2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)木廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)木廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在集合上定義兩種運(yùn)算和如下：那么 。參考答案：；2. 若，則是（）A. B. C. D.參考答案：A3. 已知數(shù)列an中，a1=2，an+12an=0，bn=log2an，那么數(shù)列bn的前10項(xiàng)和等于( )A130B120C55D50參考答案：C考點(diǎn)：數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意可得，可得數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到an，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則

2、即可得到bn，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式即可得出解答：解：在數(shù)列an中，a1=2，an+12an=0，即，數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，=2n=n數(shù)列bn的前10項(xiàng)和=1+2+10=55故選C點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式即可得出4. 設(shè)y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出三個(gè)數(shù)的范圍，即可判斷大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2

3、=log1.10.90；y3=1.10.91，可得y3y1y2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題5. 方程的兩根的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D 參考答案：A略6. 冪函數(shù)f(x)=(m2m1)在（0，+）時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A2或1B1C2D2或1參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意利用冪函數(shù)的定義和性質(zhì)可得，由此解得m的值【解答】解：由于冪函數(shù)在（0，+）時(shí)是減函數(shù)，故有，解得 m=1，故選B7. （ ）A B C D 參考答案：B8. 函數(shù)則（ ）A. 2B. 1C. 2D. 0參考答案：B【分析】

4、先求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】依題意，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)求值，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，則 ( )A. 36B. 30C. 24D. 1參考答案：B【分析】通過(guò)等差中項(xiàng)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】由于，故，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度較小.10. 圓心為（2，1）且與直線3x4y+5=0相切的圓方程是（）Ax2+y2+4x2y4=0Bx2+y24x+2y4=0Cx2+y24x+2y+4=0Dx2+y2+4x+2y6=0參考答案：B【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)直線3x4y+5=0為所求圓的切線，得到圓心

5、到切線的距離等于圓的半徑，故利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，即為圓的半徑r，根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，整理后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：圓心（2，1）到直線3x4y+5=0的距離d=3，所求圓的半徑r=3，則所求圓的方程為：（x2）2+（y+1）2=9，即x2+y24x+2y4=0故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最小值等于 參考答案：112. 若函數(shù)，則_ _ _參考答案：013. 已知，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是_.參考答案：14. 在銳角ABC中，b2，B，則ABC的面積為_(kāi)參考答案：由條件得，則，則，又為銳角，所以，所以ABC為等

6、邊三角形，面積為15. 如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系騎車者9時(shí)離開(kāi)家，15時(shí)回家根據(jù)這個(gè)曲線圖，有以下說(shuō)法：9：0010：00勻速行駛，平均速度是10千米/時(shí)；10：30開(kāi)始第一次休息，休息了1小時(shí)；11：00到12：00他騎了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時(shí)離家最遠(yuǎn)的距離是30千米；以上說(shuō)法正確的序號(hào)是 參考答案： 16. 函數(shù)f(x)的定義域是(，1)，則函數(shù)f(2x)的定義域是_參考答案：(1,0)由題意，得2x1，1x0，函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?1,0)17. 甲、乙、丙、丁四個(gè)

7、物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，有以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，甲走在最前面； 當(dāng)時(shí)，乙走在最前面； 當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分）參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)向量滿足（1）求的值；（2）求與夾角的余弦值參考答案：（1） （2）略19. （8分）已知. （）化簡(jiǎn)； （）已知，求的值參考答案：（） 4分（） 8分20. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.參考答案：當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， .【分析】將函數(shù)的解析式化成二次函數(shù)的形式，然后把作為整體，并根據(jù)的取值范圍，結(jié)合求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法進(jìn)行求解即可【詳解】由題意得，當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值，且；當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值，且；當(dāng)，即時(shí)，則當(dāng)，函數(shù)取得最小值，且綜上可得【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題求解，求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值時(shí)要結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. （本小題滿分10分）過(guò)點(diǎn)的直線與軸