新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案已審-待用

1、2）第四章一次函數(shù)第1節(jié)函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否能夠看成函數(shù)2、根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相對(duì)應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；3、了解函數(shù)的三種表示方法?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在一個(gè)變化過(guò)程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量稱為，把數(shù)值保持不變的量稱為。2、表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法有、,、。3、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。水平的數(shù)軸叫做，鉛直的數(shù)軸叫做。兩條數(shù)軸的交點(diǎn)0稱為

2、直角坐標(biāo)系的4、閱讀教材：第1節(jié)函數(shù)、教材精讀5、理解函數(shù)的概念各位同學(xué)請(qǐng)你們認(rèn)真閱讀教材，思考并完成下列三個(gè)問(wèn)題。相信自己一定能行?。㎡I21456789EO丫問(wèn)題1：摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系.解：觀察右圖，共個(gè)變量，自變量是，因變量是。當(dāng)t=3時(shí)，相對(duì)應(yīng)的h=；當(dāng)t=6時(shí),相對(duì)應(yīng)的h=；當(dāng)t=10時(shí)，相對(duì)應(yīng)的h=給定一個(gè)t值，你都能找到相對(duì)應(yīng)的h值嗎？問(wèn)題2在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式丄2，其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.300解：（1）公式中有個(gè)變量

3、。當(dāng)v=100時(shí)，s=當(dāng)v=50時(shí)，s=；當(dāng)v=60時(shí)，s=給定一個(gè)v值，你都能求出相對(duì)應(yīng)的s值嗎?問(wèn)題3.如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：rm解：（1）正方形個(gè)數(shù)1234火柴棒根數(shù)（2）表格中有個(gè)變量；按圖中方式搭100個(gè)正方形，需根火柴棒；若搭n個(gè)正方形，需要根火柴棒。歸納：一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱。其中是自變量，是因變量。實(shí)踐練習(xí)：判斷下列各量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？若是請(qǐng)指出自變量與因變量。長(zhǎng)方形的寬b定時(shí)，其長(zhǎng)a與周長(zhǎng)C,其中C=2（a+b）1三角形的底邊長(zhǎng)a與

4、面積S,其中S=2ah，h為底邊上的高。y=|x|中的x與y20小明計(jì)劃用20元購(gòu)買本子，所能購(gòu)買的本子數(shù)n（本）與單價(jià)a（元），其中n=。a解：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2（a+b），當(dāng)寬b定時(shí)，其長(zhǎng)a所取的每一個(gè)確定的值，周長(zhǎng)C都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以C是a的函數(shù)。自變量是a,因變量是C。注意：判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系，最關(guān)鍵的是看每確定一個(gè)自變量的值，是否有唯一的因變量的值與它對(duì)應(yīng)，具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)考慮以下三點(diǎn)：（）有個(gè)變量；（2）個(gè)變量的變化隨另一個(gè)變量的變化而變化；（3）自變量每確定一個(gè)值，因變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。6、函數(shù)的表示方法通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們知道了：表示函數(shù)的方法一般有

5、：列表法、關(guān)系式法和圖象法。列表法：用列出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。關(guān)系式法：用表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。圖象法：用.表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。思考并理解：函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？列表法：對(duì)應(yīng)關(guān)系明確、實(shí)用，但數(shù)據(jù)有限，規(guī)律不明顯。關(guān)系式法：全面、準(zhǔn)確，但較抽象。圖象法：直觀、形象、規(guī)律明顯，但不精確。7、函數(shù)自變量的取值范圍：整式：自變量取一切實(shí)數(shù)；分式：分母不為零；偶次方根：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：底數(shù)不為零；在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍必須保證每個(gè)量都有意義。三、教材拓展6、例1列出下列變化的關(guān)系式，并判斷是否是函數(shù)關(guān)系？小明騎車從家

6、到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系。如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t之間的變化關(guān)系。若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系。解：（1）由路程二速度X時(shí)間，得S15t。S是t的函數(shù)。實(shí)踐練習(xí)：等腰厶ABC的頂角為x，底角為y。寫出y與x之間的關(guān)系式當(dāng)y取4589。的一個(gè)確定值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的x確定嗎?本問(wèn)題中x能夠看成是y的函數(shù)嗎？寫出y的取值范圍。模塊二合作探究7、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上從A向D移動(dòng)時(shí)，有些線段長(zhǎng)度始終保持不變,而有些線段長(zhǎng)度發(fā)生了變化.（1）試分別寫出變化與不變化的兩條線段與兩個(gè)角；（2

7、）假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD為10cm，寬AB為4cm,線段AP的長(zhǎng)為xcm，分別寫出線段PD的長(zhǎng)模塊三形成提升1、下列變量之間的關(guān)系：多邊形的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)；_)三角形面積與它的底邊長(zhǎng)；x-y=3中的x與y；(4)y=100)注意：所得報(bào)酬應(yīng)根據(jù)完成零件的個(gè)數(shù)的多少分不同的價(jià)格計(jì)算!！實(shí)踐練習(xí)：如圖，若0是厶ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，ZA=x,ZB0C=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)指出自變量的取值范圍。1分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理能夠用x表示ZABC+ZACB，然后能夠表示-(ZABC+Z解：TO是厶ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)11TOC o 1-5 h z：./OBC=-,/OCB二一,22

8、1.ZOBC+ZOCB二一(+)=2VZBOC=180(ZOBC+ZOCB).ZBOC=18O-，即y=(其中)模塊三形成提升x81、有下列函數(shù)：y=、y、y二8x2+X(l8x)、y=x+6、3xy=34x、y=、.：2x25中是一次函數(shù)的有；是正比例函數(shù)的有(只填序號(hào))2、若函數(shù)y=(m2)x+5m是一次函數(shù)，則m；若此函數(shù)是正比例函數(shù)，則m。3、寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？每盒鉛筆有12支，售18兀，鉛筆售價(jià)y(兀)與鉛筆數(shù)量x(支)之間的關(guān)系；設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高為8cm，底面是正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積y(cm3)與底面邊長(zhǎng)x(cm

9、)之間的關(guān)系；設(shè)地面氣溫是35，若每升高1km，氣溫下降6,求氣溫y()與升高x(km)之間的關(guān)系；解：模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、若兩個(gè)變量x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠表示成：(k,b為常數(shù)，k0)的形式，則y是x的_(x是自變量,y是因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的2、理解一次函數(shù)定義時(shí)一定要注意以下幾點(diǎn)：(1)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b是一個(gè)式，其左邊是y,右邊是關(guān)于自變量X的式；(2)自變量x的次數(shù)為，系數(shù)k0；(3)當(dāng)b=0，而kMO時(shí),y=kx仍為，又叫，當(dāng)k=0時(shí)，它不是一次函數(shù)；(4)正比例函數(shù)的特例，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。二、課堂檢測(cè)1、汽車以40千米/時(shí)的速

10、度行駛，行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)解析式為.y是x的函數(shù)。2、圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是.y是x的函數(shù)。3、函數(shù)y=kx(kMO)的圖像過(guò)P(3,7),則k=，圖像過(guò)象限。TOC o 1-5 h z咒3x4、y=y=,y=丁，y=3x+9,y=2x2中，正比例函數(shù)是.3x45、在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x，若xVx，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的121212大小關(guān)系是yy126、若y與xl成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=3時(shí)的值7、若y=y+y,y與x2成正比例，y與x2成正比例，當(dāng)x=1

11、時(shí)，y=0,當(dāng)x=3時(shí)，y=4。1212求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。8、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？TOC o 1-5 h zX31y=y=y=+1y=2xy=x2+1y=(a2+1)x+23X2x9、若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=10、若y=(m2)xm-3是正比例函數(shù)，則m=,三、家庭作業(yè)1、當(dāng)m時(shí)，函數(shù)y=(m-2)xm3+m-4是一次函數(shù)。2、如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm，點(diǎn)A處有一動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C處有一動(dòng)點(diǎn)F以2cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，四邊形EBFD的面積為ycm2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。3、某商場(chǎng)文具

12、部的一種毛筆每枝售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法，甲：習(xí)一枝毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；乙：按購(gòu)買金額打九折。某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10枝，書法練習(xí)本x本(x210)。寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲(元)y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；甲乙該學(xué)校想購(gòu)買60本書法練習(xí)本，按哪種辦法付款更省錢？第四章一次函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象2、已知函數(shù)的表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)自己數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和水平【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：熟練地作一次函數(shù)的圖象理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描

13、點(diǎn)、連線難點(diǎn)：一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。水平的數(shù)軸叫做，鉛直的數(shù)軸叫做。兩條數(shù)軸的交點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的。2、直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與是對(duì)應(yīng)的。3、點(diǎn)P坐標(biāo)的確定：過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別為點(diǎn)P的坐標(biāo)和坐標(biāo)。記為。4、若兩個(gè)變量x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠表示成：.(k,b為常數(shù)，k0)的形式，則y是x的(x是自變量，y是因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的5、閱讀教材：第3節(jié)一次函數(shù)的圖象二、教材精讀6、理解函數(shù)圖

14、象的概念：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的和，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.解讀：由函數(shù)關(guān)系式畫圖象的一般步驟：列表：列表給出自變量與因變量的各組對(duì)應(yīng)值；描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)。7、畫函數(shù)的圖象例：請(qǐng)作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.i+ii+ii+ii+ii+ii+ii+ii+ii+ii+ix-2-1012y=2x+解：列表：描點(diǎn);連線;歸納：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：實(shí)踐練習(xí)：請(qǐng)作出一次函數(shù)y=2x+5的圖象.解：注意：畫函數(shù)圖象方法小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條，所以

15、以后畫圖時(shí)只需描出兩個(gè)點(diǎn)即可畫出圖象。(為什么？)8、一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象關(guān)系問(wèn)題：一次函數(shù)y=-2x+5的圖象如上面的實(shí)踐練習(xí).討論下面的問(wèn)題，把得出的結(jié)論寫出來(lái)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎?一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？知識(shí)小結(jié)：一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的,即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,以后能

16、夠稱一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線y=kx+b.三、教材拓展9、例1判斷點(diǎn)A(2,4),B(-2,5)是否在函數(shù)y=3x-2的圖象上。TOC o 1-5 h z解：當(dāng)x=2時(shí)，y=；當(dāng)x=-2時(shí)，y=工。所以點(diǎn)A(2,4);點(diǎn)B(-2,5)o10、例2已知點(diǎn)A(a+2,1-a)在函數(shù)y=2x+1的圖象上，求a的值。(分析:因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)y=2x+1的圖象上,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足函數(shù)的關(guān)系式，即將x=a+2,y=1-a代入中,即可求出a的值)解：根據(jù)題意得，TOC o 1-5 h z解得：a=o實(shí)踐練習(xí)：1下列各點(diǎn)：(1,2)、(-2,1)、(1,-2)、(-1,2)，在函數(shù)y=2x圖象上的有：

17、o厶次函數(shù)y=-3x-4與x軸交于，與y軸交于。已知一次函數(shù)y=3x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,1)和點(diǎn)(-2,b),貝Va二,b=。函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象交于點(diǎn)A(m,3)則a的值為。模塊二合作探究11、已知直線y=-2x+4,它與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為Bo求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求厶AOB的面積(0為坐標(biāo)原點(diǎn))求點(diǎn)0到AB的距離（提示：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，縱（橫）為0,從而可得A、B的坐標(biāo)；再求出OA、0B的長(zhǎng)度,從而得面積；再根據(jù)面積相等可得點(diǎn)O到AB的距離）解：模塊三形成提升1、若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-3），求b的值.若函數(shù)y=-2mx-（m29）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值

18、.求直線y=2x+4與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).已知y=-2x-1的圖象上有一點(diǎn)P（-1,k）,求點(diǎn)P到x軸，y軸的距離.模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、函數(shù)圖象的概念：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的和，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.2、作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：、。3、一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，以后能夠稱一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線y=kx+b.二、課

19、堂檢測(cè)1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有-8(1)y=-8x(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x一1x(5)y=x(6)y=2(x+3)(7)y=4一3x2、若函數(shù)y二(b3)x+b29是正比例函數(shù)，則b=3、在一次函數(shù)y=一3x一5中，k=，b=4、若函數(shù)y=(m3)x+2m是一次函數(shù)，則m5、在一次函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)x二3時(shí)，y二；當(dāng)x二時(shí)，y=5。6、下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是()A、y=kx+b是一次函數(shù)B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與

20、星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是，它是函數(shù)。8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是，它是函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹高米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式，這個(gè)函數(shù)圖像在第象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)與點(diǎn)(1，)家庭作業(yè)1、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)點(diǎn)B在直線y=2x-4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，AB的長(zhǎng)2、已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,4)1）求這條直線的解析式；（2）在

21、平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象3）求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。第四章一次函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解一次函數(shù)兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律；2、在理解一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡(jiǎn)單性質(zhì).3、在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，增強(qiáng)自己數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，滲透分類討論的思想；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì).難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象變化規(guī)律及特點(diǎn)的探究過(guò)程及建立數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想.【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、函數(shù)圖象的概念：，在直把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的和角坐標(biāo)

22、系內(nèi)描出它的，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.2、作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：、。3、一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)仗，y）都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，以后能夠稱一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線y=kx+b4、閱讀教材：第3節(jié)一次函數(shù)的圖象二、教材精讀2x；y=-2x的圖象，并完成下列問(wèn)題正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)條。上述四個(gè)函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是；y的值隨x值的增大而減小的是；正比例函數(shù)，隨著x值的增大，y的值增加得更快；正比例函數(shù)

23、，隨著x值的增大，y的值減小得更快；歸納：當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第隨x的增大而.；當(dāng)kVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第的一4-3-01234x象限，y象限，y隨x的增大而.5、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)：y=x；y=3x；y=6、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=2x+l:y=2x-l:y=-2x+l；y=-2xT的圖象,觀察圖象，思考并歸結(jié)：Ay增減性：對(duì)于次函數(shù)y-kx+b,當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而；當(dāng)kVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增32-1-大而：1圖象所在的象限：4-3-101234.x當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；-1當(dāng)k

24、0,bVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；當(dāng)kVO,b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；-3當(dāng)kV0,bV0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；4(自己思考)兩條直線的位置關(guān)系：已知直線：1:1y=kx+b，1111:y=kx+b2222實(shí)踐練習(xí)：你能找出下列四個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由：(1)y=2x+1；(2)y=：3x1；(3)y=x；4)2.(1)判斷下列各組直線的位置關(guān)系：(A)y=x與y=x1；B)解：解：已知直線y=2x+5與一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l平行，則這條直線l的函數(shù)關(guān)系式3為.”(1)一次函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)象限，y隨x的增大而；巳(2)一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則下列結(jié)論準(zhǔn)確的是()(A)

25、m0,n0(B)m0(C)m0,n0(D)m0,n0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而；當(dāng)kVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而圖象所在的象限：當(dāng)k0,b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；當(dāng)k0,bV0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限;當(dāng)kVO,b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；當(dāng)kV0,bV0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限;三、教材拓展7、例3(1)(2012貴陽(yáng))在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大，則P(m，5)在第象限。(方法提示：由正比例函數(shù)的性質(zhì)得，k0得m的范圍，從而得解)已知點(diǎn)A(-2，a)、B(3，b)在函數(shù)y=-2x+3的圖象上，則a與b的大小關(guān)2系是。(方法一：代入計(jì)算；方法二：圖象法；方法三：

26、性質(zhì)法)實(shí)踐練習(xí)：(1)對(duì)于函數(shù)y=-2x+1,y隨x的增大而。已知一次函數(shù)y=kx+2，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)象限。模塊二合作探究8、例4已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+3-n。m、n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大？m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？m、n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m、n的取值范圍？實(shí)踐練習(xí)：已知一次函數(shù)y二(3k)x2k2+18k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？2)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0，-2)？k為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=-x?k為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？模塊三形成提升正比例函數(shù)y=-2x的圖象位

27、于象限，y隨著x的增大而.一次函數(shù)y=-1+3x的圖象不經(jīng)過(guò)象限，y隨著x的增大而直線y=8x-1與直線不平行.（在橫線上填上一個(gè)合適的解析式即可）當(dāng)2m0時(shí)，y與x的關(guān)系式y(tǒng)=5x；當(dāng)滅冬0時(shí)，y=-5x，則它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中大模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b=0時(shí)，即它是正比例函數(shù)，是經(jīng)過(guò)的一當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而當(dāng)kVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而2、圖象所在的象限：當(dāng)k0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限；當(dāng)k0，bVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限;當(dāng)kVO,b0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第.象限；當(dāng)kVO,bVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第.象限;二、課堂檢測(cè)1、一次函數(shù)y=

28、2x-5的圖像不經(jīng)過(guò)第（）象限A、一B、二C、三D、四2、已知直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論準(zhǔn)確的是（）A、k0,b0B、k0,b0C、k0D、k0,b0TOC o 1-5 h z3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A、y=-3xb、y=2x-1c、y=-3x+10D、y=-2x-14、對(duì)于一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A、k0B、k-2D、-2k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限,y隨x的增大而；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而；當(dāng)*0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限,y隨x的增大而；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而；2、待

29、定系數(shù)法先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知數(shù)，從而確定函數(shù)的表達(dá)式。待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是：(1)；(2):。二、課堂檢測(cè)用函數(shù)圖象解釋方程2x3=x2.2.x+3=2x+12、根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相對(duì)應(yīng)方程的解？3.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租車公司其中一家簽讓合同.設(shè)汽車每月行駛X千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是人元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y2分別是X之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示每月行駛的路程等兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作

30、出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m?誰(shuí)先跑過(guò)100m?家庭作業(yè)1、如圖，已知直線i:y=-x+2與直線1:y=2x+8相交于點(diǎn)F,1、1分別交x軸于l1212點(diǎn)E、G,矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線1、1，頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重121）、2）3）、求點(diǎn)F的坐標(biāo)和ZGEF的度數(shù)；求矩形ABCD的邊DC與BC的長(zhǎng)；若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）秒，矩形ABCD與厶GEF重疊部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相對(duì)

31、應(yīng)的t的取值范圍。第5節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法.2.靈活使用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活使用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、揭示目標(biāo)，學(xué)法指導(dǎo)從形式上看，通過(guò)移項(xiàng)，二元一次方程能夠化為一次函數(shù)的形式，一次函數(shù)能夠化為二元一次方程的形式。你們二元一次方程的解與相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)也相關(guān)系嗎？如果相關(guān)系，你能說(shuō)出有怎樣的關(guān)系？二元一次方程組能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)，那么二元一次方程組的解與兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一

32、次函數(shù)圖像的位置有什么關(guān)系？與它相對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解又有什么不同？說(shuō)說(shuō)二元一次方程組的解法有幾種？分別是？二：學(xué)生探究，教師巡導(dǎo)探究活動(dòng)一：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系對(duì)于方程2x+y=5如何轉(zhuǎn)化為用x表示y的形式？y=.思考：是不是任意的二元一次方程都能實(shí)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？練習(xí)：把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成用x表示y的形式.(1)2x-y=0(2)3x+2y=6i12在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y-2x+5的圖像.1思考：直線y-2x+5上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是方程2x+y-5的解嗎？結(jié)論：因?yàn)槿魏我灰粋€(gè)二元-一一次方程都能夠轉(zhuǎn)化為斗TId二口rQS/Z）1丄1J1-yuVv7J/|土口NntSTVTxUZ-j形式.所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)一條1.I.I1*f探究活動(dòng)二：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系15-：-1210112卩143才I1在上一直角坐標(biāo)系中畫出二兀一次方程x-y-1的圖像.2觀察圖