河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中2010屆高三數(shù)學(xué)第一次高考模擬考試（理） 人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、PAGE 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中2010年高考模擬試卷（1）理科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)符合題意要求）1. 已知集合為A2B1，2C1，2，3D0，1，2，32復(fù)數(shù)A B C D3下列四個(gè)命題中的真命題為A BC D若，則a、b、c成等比數(shù)列4.若圓與x軸相切,則b的值為-2 2 不確定5.如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，則直線(xiàn)BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是A B C D6.已知，則向量與向量的夾角是A B C D 7.若不等式組 所表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)分為面積相等的兩部

2、分，則k的值是A. 1 B.2 C. D.8. 已知函數(shù)的最小值為A1BCD9. 已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，若則A. B. C. D. 10.將5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種A.240 B.150 C.60 D. 18011.若函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.12.已知是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）2xOy13. 函數(shù)最小值是 .14 .15是函數(shù)的

3、導(dǎo)函數(shù),的圖象如圖所示，請(qǐng)大致畫(huà)出函數(shù)的一個(gè)圖象 .16設(shè)=，有最小值；當(dāng)a=0時(shí)，的值域?yàn)镽；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間2，+）上有反函數(shù)；若在2，+）上單調(diào)遞增，則；其中正確的是_三.解答題:(本大題6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .)17（本小題共10分）已知銳角的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是（1）求角A的大??；（2）求的值.18. （本小題共12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn).（1）求證：面A1AO面BCC1B1;（2）當(dāng)AA1與底面成45角時(shí)，求二面角A1ACB的大??；（3）若D為側(cè)棱AA1上一點(diǎn)，

4、當(dāng)為何值時(shí)，BDA1C1.19.（本小題共12分）甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱(chēng)此組為“單位進(jìn)步組”.（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.20. （本小題共12分）在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于A，B兩點(diǎn)（1）寫(xiě)出的方程；（2）設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值21（本小題滿(mǎn)分1

5、2分）在數(shù)列中，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求的最大值.22（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，對(duì)任意、，且，試比較與 的大小.參考答案題號(hào)123456789101112答案ACCBDCACDBDC13. 14. 15. 16. 17（本小題共10分）解：（1）由已知條件及余弦定理得 . 5分（2）18. （本小題共12分）證明：（1）連AO, ABC為正三角形, AOBC.又A1O面ABC，A1OBC，BC面A1AO面A1AO面BCC1B1 4分（2）過(guò)O作OEAC于E，連A1E，A1O面

6、ABC，A1EO即為所求的平面角.正ABC的邊長(zhǎng)為,A1AO=45, 二面角A1ACB的大小為arctan2 8分（3）過(guò)D作DF/A1O交AO于F，則DF面ABC，連BF，要使BDA1C1，只要使BFAC，ABC為正三角形,只要F為ABC的中心即可，時(shí)，BDA1C1 12分19.（本小題共12分）解：（1）設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，則設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，則故一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為（2）由（1）知，一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.,的分布列為0123的數(shù)學(xué)期望（或）

7、20（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)P( x，y )，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓它的短半軸，故曲線(xiàn)C的方程為 4分（2） 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為y=kx+,，其坐標(biāo)滿(mǎn)足消去y并整理得. 6分 。 =4=。，k=0時(shí)，d取得最小值1 。10分 當(dāng)k不存在時(shí),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為x=0,此時(shí)交點(diǎn)A、B分別為橢圓C的長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)，d取最大值4. 12分綜上, d的最大值、最小值存在，分別為4、112分21（本小題滿(mǎn)分12分）解（1）由且）得 2分（2）由變形得，是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列 即（） 6分（3）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)隨增大而減少當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，最大值是 9分當(dāng)是奇數(shù)時(shí)隨增大而增大且綜上最大值為 12分22. （本小題滿(mǎn)分12分）解 由題意， 2分（1）當(dāng)時(shí)，由得，解得，即函數(shù)