利用MATLAB實現(xiàn)信號的幅度調制與解調

1、 利用MATLAB實現(xiàn)信號的幅度調制與解調 緒論調制在通信過程中起著極其重要的作用，無線電通信是通過空間輻射方式傳送信號的，調制過程可以將信號頻譜搬移到容易以電磁波形式輻射的較高頻率范圍，此外調制過程可以將不同的信號通過頻譜搬移托付至不同頻率的載波上實現(xiàn)多路復用不致于互相干擾。振幅調制是一種應用很廣的連續(xù)波調制方式調幅信號?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)要求通信距離遠、通信容量大、傳輸質量好。作為其關鍵技術之一的調制解調技術一直是人們研究的一個重要方向。從模擬調制到數(shù)字調制, 從二進制調制發(fā)展到多進制調制, 雖然調制方式多種多樣, 但都是朝著使通信系統(tǒng)更高速、更可靠的方向發(fā)展。一個系統(tǒng)的通信質量, 很大程度上依

2、賴于所采用的調制方式。因此對調制方式的研究直接決定著通信系統(tǒng)質量的好壞。實際的通信系統(tǒng)需要完成從信源到信宿的全部功能, 這通常是比較復雜的。對這個系統(tǒng)做出的任何改動(如改變系統(tǒng)的結構、改變某個參數(shù)的設置等) 都可能影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。因此在設計新系統(tǒng)、對原有的系統(tǒng)做出修改或者進行相關研究時, 通常要進行建模和仿真, 通過仿真結果來衡量方案的可行性, 從中選擇最合理的系統(tǒng)配置和參數(shù)設置, 然后再應用于實際系統(tǒng)中。通過仿真, 可以提高研究開發(fā)工作的效率, 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中潛在的問題, 優(yōu)化系統(tǒng)整體的性能。利用MATLAB編程可以很方便地實現(xiàn)對通信信號的調制的仿真。本文針對模擬調制技術進行討論,介

3、紹了雙邊帶幅度調制系統(tǒng)的基本原理和使MATLAB對其進行仿真的基本方法。在MATLAB環(huán)境下模擬了雙邊帶幅度調制的基本過程,構建了一個雙邊帶幅度調制系統(tǒng)并進行了動態(tài)仿真, 得到較為直觀的實驗結果, 使得對調制系統(tǒng)的分析變得十分便捷。由于本文的工作只限于原理性的仿真,所以在實際系統(tǒng)設計中還應考慮噪聲、干擾和濾波等模塊的引入。同時, 各個模塊的參數(shù)的設置也需要進行嚴格的分析和計算, 以更好的實現(xiàn)系統(tǒng)的性能。1.信號幅度調制與解調在通信系統(tǒng)中從消息變換過來的原始信號所占的有效頻帶往往具有頻率較低的頻譜分量, 例如語音信號。如果將這種信號直接在信道中進行傳輸, 則會嚴重影響信息傳送的有效性和可靠性,

4、因此這種信號在許多信道中均是不適宜直接進行傳輸?shù)?。通信系統(tǒng)的發(fā)射端通常需要有調制過程, 將調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上,使之轉換成適于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號;同樣在接收端則需要有解調過程, 以恢復原來有用的信號。根據(jù)被調制的是模擬信號還是數(shù)字信號, 調制技術可以分為模擬調制和數(shù)字調制。模擬調制技術在20世紀曾有廣泛的應用, 如軍事通信、短波通信、微波中繼和無線電廣播等,在當今通信數(shù)字化的趨勢下仍然具有一定的存在價值, 是最基本的調制技術。模擬調制主要包括頻率(FM)、相位(PM)、幅度(AM)三種基本調制方式。其中AM在無線電廣播系統(tǒng)中占有主要地位。1.1 基本調制技術1.

5、1.1 模擬調制技術調制就是使一個信號（如光、高頻電磁振蕩等）的某些參數(shù)（如振幅、頻率等）按照另一個欲傳輸?shù)男盘枺ㄈ缏曇?、圖像等）的特點變化的過程。例如某中波廣播電臺的頻率為 540kHz ，這個頻率是指載波的頻率，它是由高頻電磁振蕩產生的等幅正弦波頻率。用所要傳播的語言或音樂信號去改變高頻振蕩的幅度，使高頻振蕩的幅度隨語言或音樂信號的變化而變化，這個控制過程就稱為調制。其中語言或音樂信號叫做調制信號，調制后的載波就載有調制信號所包含的信息，稱為已調波。幅度調制往往是線性調制。常用的線性調制方法包括雙邊帶幅度調制(DSB-AM)、常規(guī)幅度調制和單邊幅度調制(SSB-AM)。AM是調幅（Ampl

6、itude Modulation），用AM調制與解調可以在電路里面實現(xiàn)很多功能，制造出很多有用又實惠的電子產品，為我們的生活帶來便利。在我們日常生活中用的收音機也是采用了AM調制方式，而且在軍事和民用領域都是十分重要的。幅度調制的特點是載波的頻率始終保持不變，它的振幅卻是變化的。其幅度變化曲線與要傳遞的低頻信號是相似的。它的振幅變化曲線稱之為包絡線，代表了要傳遞的信息，見圖1。 幅度調制在中、短波廣播和通信中使用甚多。幅度調制的不足是抗干擾能力差，因為各種工業(yè)干擾和天電干擾都會以調幅的形式疊加在載波上，成為干擾和雜波。tt包絡線調制信號調幅波載波圖1 幅度調制原理波形1.1.2 幅度調制產生原

7、理 在線性調制系列中，最先應用的一種幅度調制是全調幅或常規(guī)調幅，簡稱為調幅(AM)。為了提高傳輸?shù)男?，還有載波受到抑制的雙邊帶調幅波（DSB和單邊帶調幅波（SSB)。在頻域中已調波頻譜是基帶調制信號頻譜的線性位移；在時域中，已調波包絡與調制信號波形呈線性關系。主要由調制信號和載波信號兩部分組成。用調制信號去控制高頻載波的幅度，使其隨調制信號呈線性變化的過程。如果載波信號是單頻正弦波，調制器輸出的已調信號的包絡與輸入調制信號為線性關系。以常規(guī)雙邊帶調幅為例，輸出已調信號的包絡與輸入調制信號成正比。信號的調制原理模型如圖所示： m(t) s(t) C(t)圖 2 信號的調制原理模型其中m(t)

8、為基帶調制信號，它可以是確知信號，也可以是隨機信號，但通常認為它的平均值為0。其時域表達式為: (1) (2)式中，為載波振幅，為載波角頻率為載波的初始相位。1.1.3 信號的波形和頻譜特性雙邊帶幅度調制(DSB-AM), 又稱抑制載波調幅, 其特點是已調制信號頻譜中包含兩個邊帶(上、下邊帶), 且這兩個邊帶包含相同的信息。在DSB-AM中已調信號的時域表示如式子（2）:雙邊帶幅度調制的輸出包含了載頻和上下邊帶的成分。在式子（1）中，令A0 =1,=0?？傻?(3) 設m(t)的頻譜為M(w），由Fourier變換的理論可得已調信號頻譜 (4)信號的波形和相應的頻譜圖如圖3所示：圖3 已調信號

9、的時域波形及其頻譜由圖可以看出，第一：已調信號的頻譜與基帶信號的頻譜呈線性關系，只是將基帶信號的頻譜搬移，并沒有產生新的頻譜成分，因此此調制屬于線性調制；第二：已調信號波形的包絡與基帶信號成正比，所以信號的解調即可以采用相干解調，也可以采用非相干解調（包絡檢波）。第三：信號的頻譜中含有載頻和上，下兩個邊帶，無論是上邊帶還是下邊帶，都含有原調制信號的完整信息，故已調波形的帶寬為原基帶信號帶寬的兩倍，即 （5）其中為調制信號的最高頻率 1.2 幅度解調原理及方式 通信系統(tǒng)中從消息變換過來的原始信號所占的有效頻帶往往具有頻率較低的頻譜分量, 如果將這種信號直接在信道中進行傳輸, 則會嚴重影響信息傳送

10、的有效性和可靠性, 因此這種信號在許多信道中均是不適宜直接進行傳輸?shù)?。通信系統(tǒng)的發(fā)射端通常需要有調制過程, 將調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上,使之轉換成適于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號;同樣在接收端則需要有解調過程, 以恢復原來有用的信號。所謂調制，就是在傳送信號的一方將所要傳送的信號附加在高頻振蕩上，再由天線發(fā)射出去。這里高頻振蕩波就是攜帶信號的運載工具，也叫載波。振幅調制，就是由調制信號去控制高頻載波的振幅，直至隨調制信號做線性變化。而解調是調制的逆過程，是將位于載波的信號頻譜再搬回來，并且不失真的恢復出原始基帶信號。對于幅度調制來說，解調是從它的幅度變化提取調制信號的過程。解

11、調的方式有兩種：相干解調與非相干解調。相干解調適用于各種線性調制系統(tǒng)，非相干解調一般適用幅度調制信號。這里主要講信號的相干解調。所謂相干解調是為了從接受的已調信號中，不失真地恢復原調制信號，要求本地載波和接收信號的載波保證同頻同相。相干載波的一般模型如圖4：低通濾波器圖4 信號的相干解調原理圖將已調信號乘上一個與調制器同頻同相的載波，得 (6) （7）由(7)式可知，只要用一個低通濾波器，就可以將第1項與第2項分離，無失真的恢復出原始的調制信號 （8）相干解調的關鍵是必須產生一個與調制器同頻同相位的載波。如果同頻同相位的條件得不到滿足，則會破壞原始信號的恢復。由(8)式可以看出，相干解調后得到

12、的波形幅度為原始調制信號波形幅度的一半，而且，相干解調后得到的頻譜幅度也是原始調制信號頻譜幅度的一半。信號的波形及頻譜如圖5所示：圖5 調制與解調信號的時域波形及其頻譜由圖可以看出，第一，低通濾波后得到的解調信號波形與基帶信號成正比關系，所以調制信號采用相干解調后，解調波形的幅度為原調制信號幅度的一半，與理論計算相同。第二，解調信號波形的頻譜與調制信號的頻譜呈正比關系，只是將調制信號的頻譜縮減。由此可見完好的恢復出了原始調制信號。2. MATLAB軟件HYPERLINK /doc/5365830.html#5365830-5601522-1介紹2.1 MATLAB軟件簡介 MATLAB（矩陣實

13、驗室）是MATrix LABoratory的縮寫，是一款由美國The MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調用其它語言（包括C，C+和FORTRAN）編寫的程序。盡管MATLAB主要用于數(shù)值運算，但利用為數(shù)眾多的附加工具箱（Toolbox）它也適合不同領域的應用，例如控制系統(tǒng)設計與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分析等。另外還有一個配套軟件包Simulink，提供了一個可視化開發(fā)環(huán)境，常用于系統(tǒng)模擬、

14、動態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面。MATLAB和HYPERLINK /doc/3102369.htmlMathematica、Maple并稱為三大HYPERLINK /doc/5343249.html數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行HYPERLINK /doc/5351907.html矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)HYPERLINK /doc/2758411.html算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他HYPERLINK /doc/538266.html編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、HYPERLINK /doc/838176.h

15、tml圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，HYPERLINK /doc/3863934.htmlFORTRAN，C+，HYPERLINK /doc/2886868.htmlJAVA的支持。可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一

16、些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。2.2 MATLAB軟件特點MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調試系統(tǒng)，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能

17、夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。MATLAB是一個包含大量計算HYPERLINK /doc/2758411.html算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的HYPERLINK /doc/5343249.html數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如HYPERLINK /doc/5351907.html矩陣，特征向量

18、、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏HYPERLINK /doc/3717743.html微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、HYPERLINK /doc/5350859.html三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。其特點如下：1) 高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的HYPERLINK /doc/5343249.html數(shù)學運算分析中解脫出來；2) 具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結果和編程的可視化;3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學

19、表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握；4) 功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實用的處理工具。3. MATLAB仿真3.1 調制信號與頻譜的MATLAB仿真調制信號為一正弦信號f(t)=sin(40*pi*t)，由傅里葉變換計算可得： (9)又 ，所以可得出頻譜在f=20和f=-20處有幅度。利用MATLAB軟件對其進行編程及仿真。程序及波形圖和頻譜圖如下所示：T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=1;%觀察時間N=Tp/T;%采樣點n=0:N-1;t=n*T;Yi=sin (40*pi*t); %調制信號subplot (

20、211);plot (t,Yi);xlabel(t);ylabel(幅度);title(調制信號);axis(0,.5,-1,1);grid;Yk=fft (Yi,2048) ;%對調制信號進行傅立葉變換Yw=2*pi/N*abs (fftshift (Yk) ;Fw=-1024:1023 /2048*fs;subplot (212);plot (Fw,Yw);xlabel(頻率/hz);ylabel(調制信號頻譜幅度);title(調制信號頻譜); axis(-40,40,0,.3);grid;圖6所示的調制信號頻譜圖與計算值相同，MATLAB軟件很好的完成了仿真。圖6 調制信號波形及頻譜3

21、.2 載波信號與頻譜的MATLAB仿真令載波為c(t)=cos(w0*t) 其中w0=2*pi*f0 給定f0=100。則載波信號為cos(200*pi*t)。利用MATLAB軟件實現(xiàn)的程序及波形圖和頻譜圖如下所示：T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=1;%觀察時間N=Tp/T;%采樣點n=0:N-1;t=n*T;y1=cos(200*pi*t); %載波信號 subplot(211);plot(t,y1); xlabel(t);ylabel(幅度);title(載波信號);axis(0,.1,-1,1);fm=20;fs=1000;N=512;Y2=fft(y1,N)

22、;% 對載波信號進行傅里葉變換 yw=abs(fftshift(Y2);fw=-255:256/N*fs;subplot(212); plot(fw,yw); xlabel(頻率/hz);ylabel(載波信號頻譜幅度);title(載波信號頻譜); axis(-200,200,0,100);圖7 載波信號及頻譜3.3 已調信號波形和頻譜的MATLAB仿真使用MATLAB對DSB-AM進行仿真:雙邊帶幅度調制的過程以及對其中所包含的對信號的頻譜的分析均可通過MATLAB中的相關函數(shù)來實現(xiàn)。假設用信號 以DSB-AM方式調制載波 , 所得到的已調制信號記為s(t), 并將采樣頻率定為fs=100

23、0, 則可在MATLAB中設計程序對該幅度調制的結果進行仿真。在MATLAB中運行下述程序可得到調制后的信號波形和頻譜如下所示。T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=1;%觀察時間N=Tp/T;%采樣點n=0:N-1;t=n*T;Yi=sin (40*pi*t).*cos(200*pi*t); %調制后信號subplot (211);plot (t,Yi);xlabel(t);ylabel(幅度);title(已調波形); axis(0,.3,-1,1);grid;Yk=fft (Yi,2048) ;%對調制后信號進行傅立葉變換Yw=2*pi/N*abs (fftshif

24、t (Yk) ;Fw=-1024:1023 /2048*fs;subplot (212);plot (Fw,Yw);xlabel(頻率/hz);ylabel(已調信號頻譜幅度);title(DSB已調頻譜); axis(-200,200,0,1);grid;圖8 已調信號波形和頻譜3.4 解調信號和頻譜的MATLAB仿真在MATLAB中運行下述程序可得到解調的信號波形和頻譜如圖所示T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=1;%觀察時間N=Tp/T;%采樣點n=0:N-1;t=n*T;y6=sin (40*pi*t).*cos(200*pi*t).*cos(200*pi*t)

25、;Rp=0.1;Rs=30;wp=0.03;ws=0.1;n11,wn11=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); %求低通濾波器的階數(shù)和截止頻率 b11,a11=butter(n11,wn11,low); %求S域的頻率響應的參數(shù) x1=filter(b11,a11,y6);subplot(223);plot(t,x1);xlabel(t);ylabel(幅度);title(解調波形); axis(0,.5,-1,1);grid;x2=fft(x1,2048);%對調制后信號進行傅立葉變換x3=2*pi/N*abs (fftshift (x2) ;fw3=-1024:1023 /20

26、48*fs;subplot (224);plot (fw3,x3);xlabel(頻率/hz);ylabel(解調信號頻譜幅度)title(解調頻譜); axis(-40,40,0,1);grid;圖9 解調信號和頻譜4. 總結體會經過一學期的學習，在忙碌之余我也有很大的收獲。雖然我們的課節(jié)不是很多，但在這有限的時間里，老師盡其所能的將自己所知道的知識傳授給大家，讓大家真正的有所學、有所悟。由于經驗的匱乏，難免有許多考慮不周全的地方，如果沒有導師的督促指導，以及組員的支持，想要完成這個是難以想象的。在這里，我首先要感謝任景英老師在我有疑問的時候給我解惑，才讓我更好的完成論文。其實，任何一門學科

27、都有其特有的功能和價值，對于我們電子專業(yè)來說，MATLAB語言是十分重要的，它是一門工具學科，在我們以后的學習和工作中有很多的應用。比如在力學的受力分析中，在平時實驗的誤差分析中，在數(shù)學公式的求導中等等。這一學科貫穿于我們各個學科中，起著至關重要的作用。通過這一段時間的學習和設計，使我更加清楚的明白的信號調幅的調制與解調的具體過程及方法，使我對整個過程有了更加深刻的了解，同時也進一步了解了MATLAB的基礎應用知識，使我的知識有了更加深刻的理解。在課程設計的過程中我遇到了很多問題，使我明白了自己的知識到底有多欠缺。通過查資料及和同學們共同討論分析最終解決了問題，這也使我明白了團隊的重要性，我們

28、大家都是一個團隊，我們個人的能力是很微小，很渺茫，我們只有和大家一起，充分發(fā)揮團隊的力量，我們才可能更效率的解決問題，迎接各種考驗，只有那些靠團隊的集團才才能解決各種困難，才可能真正取得成功。同時，我們在面對各種問題的時候，我們不能驚慌，只有通過查資料，來慢慢的查找解決問題的方法才可能真正的解決問題，因此我們學習學的不僅僅是書面上的知識，更是解決問題的方法與思路。不僅在這門學科中是這樣，在其他學科中也是一樣的。 由于自己的選題疏忽，有些東西自己沒有學過，這樣做起來就更困難了，不得不請教高年級的學長學姐以及不斷地從網(wǎng)上查找相關的資料。我知道這就是自己學習的過程。雖然自己做的不是非常完美，但我想以

29、自己現(xiàn)在的水平做到這樣我還是很滿意的。凡事都要經歷從不會到會的過程，我曾經以為自己做不了，但是最后自己還是做好了，因此我知道：有些事只要自己肯做并認真的去做就一定可以實現(xiàn)！我會在以后的學習和生活中更加努力的去提高自己，應用自己所學的知識解決更多的問題！參考文獻1陳后金. 信號與系統(tǒng)M.北京：高等教育出版社，2007.07.2張潔.雙邊帶幅度調制及其 MATLAB 仿真J.科技經濟市場，2006.93陳潔，焦振宇. 基于MATLAB7.0 的信號調制與解調分析J. 山西電子技術. 2006(5).4徐明遠, 邵玉斌.MATLAB仿真在通信與電子工程中的應用. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2

30、005.5張森, 張正亮.MATLAB仿真技術與應用實例教程.北京: 機械工業(yè)出版社, 2004.6劉敏毅.基于MATLAB的調制解調器的設計.現(xiàn)代計算機, 2005.7.附錄程序1 調制信號與已調信號的波形及頻譜T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=10;N=Tp/T;n=0:N-1;t=n*T;Yi=sin (40*pi*t); %調制信號subplot (221);plot (t,Yi);xlabel(t);ylabel(幅度);title(調制信號);axis(0,.5,-1,1);grid;Yk=fft (Yi,2048) ;%對調制信號進行傅立葉變換Yw=2*

31、pi/N*abs (fftshift (Yk) ;Fw=-1024:1023 /2048*fs;subplot (222);plot (Fw,Yw);xlabel(頻率/hz);ylabel(調制信號頻譜幅度);title(調制信號頻譜); axis(-40,40,0,1);grid;Yi=sin (40*pi*t).*cos(200*pi*t); %調制后信號subplot (225);plot (t,Yi);xlabel(t);ylabel(幅度);title(已調波形); axis(0,.3,-1,1);grid;Yk=fft (Yi,2048) ;%對調制后信號進行傅立葉變換Yw=2*

32、pi/N*abs (fftshift (Yk) ;Fw=-1024:1023 /2048*fs;subplot (222);plot (Fw,Yw);xlabel(頻率/hz);ylabel(已調信號頻譜幅度);title(DSB已調頻譜); axis(-200,200,0,1);grid;程序2 調制信號與解調信號的波形及頻譜T=0.001; %采樣周期fs=1/T; %采樣頻率Tp=10;N=Tp/T;n=0:N-1;t=n*T;Yi=sin (40*pi*t); %調制信號subplot (221);plot (t,Yi);xlabel(t);ylabel(幅度);title(調制信號)

33、;axis(0,.5,-1,1);grid;Yk=fft (Yi,2048) ;%對調制信號進行傅立葉變換Yw=2*pi/N*abs (fftshift (Yk) ;Fw=-1024:1023 /2048*fs;subplot (222);plot (Fw,Yw);xlabel(頻率/hz);ylabel(調制信號頻譜幅度);title(調制信號頻譜); axis(-40,40,0,1);grid;y6=sin (40*pi*t).*cos(200*pi*t).*cos(200*pi*t);Rp=0.1;Rs=30;wp=0.03;ws=0.1;n11,wn11=buttord(wp,ws,R

34、p,Rs,s); %求低通濾波器的階數(shù)和截止頻率 b11,a11=butter(n11,wn11,low); %求S域的頻率響應的參數(shù) x1=filter(b11,a11,y6);subplot(223);plot(t,x1);xlabel(t);ylabel(幅度);title(解調波形); axis(0,.5,-1,1);grid;x2=fft(x1,2048);%對調制后信號進行傅立葉變換x3=2*pi/N*abs (fftshift (x2) ;fw3=-1024:1023 /2048*fs;subplot (224);plot (fw3,x3);xlabel(頻率/hz);ylabe

35、l(調制信號頻譜幅度)title(解調頻譜); axis(-40,40,0,1);grid;附錄資料：MATLAB的30個方法1 內部常數(shù)pi 圓周率 exp(1)自然對數(shù)的底數(shù)ei 或j 虛數(shù)單位Inf或 inf 無窮大 2 數(shù)學運算符a+b 加法a-b減法a*b矩陣乘法a.*b數(shù)組乘法a/b矩陣右除ab矩陣左除a./b數(shù)組右除a.b數(shù)組左除ab 矩陣乘方a.b數(shù)組乘方-a負號 共軛轉置.一般轉置3 關系運算符=等于大于=大于或等于=不等于4 常用內部數(shù)學函數(shù) 指數(shù)函數(shù)exp(x)以e為底數(shù)對數(shù)函數(shù)log(x)自然對數(shù)，即以e為底數(shù)的對數(shù)log10(x)常用對數(shù)，即以10為底數(shù)的對數(shù)log2

36、(x)以2為底數(shù)的x的對數(shù)開方函數(shù)sqrt(x)表示x的算術平方根絕對值函數(shù)abs(x)表示實數(shù)的絕對值以及復數(shù)的模三角函數(shù)（自變量的單位為弧度）sin(x)正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)cot(x)余切函數(shù)sec(x)正割函數(shù)csc(x)余割函數(shù)反三角函數(shù) asin(x)反正弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)acot(x)反余切函數(shù)asec(x)反正割函數(shù)acsc(x)反余割函數(shù)雙曲函數(shù) sinh(x)雙曲正弦函數(shù)cosh(x)雙曲余弦函數(shù)tanh(x)雙曲正切函數(shù)coth(x)雙曲余切函數(shù)sech(x)雙曲正割函數(shù)csch(x)雙曲余割函數(shù)反雙曲函數(shù)

37、asinh(x)反雙曲正弦函數(shù)acosh(x)反雙曲余弦函數(shù)atanh(x)反雙曲正切函數(shù)acoth(x)反雙曲余切函數(shù)asech(x)反雙曲正割函數(shù)acsch(x)反雙曲余割函數(shù)求角度函數(shù)atan2(y,x)以坐標原點為頂點，x軸正半軸為始邊，從原點到點（x，y）的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（ ， 數(shù)論函數(shù)gcd(a,b)兩個整數(shù)的最大公約數(shù)lcm(a,b)兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)排列組合函數(shù)factorial(n)階乘函數(shù)，表示n的階乘 復數(shù)函數(shù) real(z)實部函數(shù)imag(z)虛部函數(shù)abs(z)求復數(shù)z的模angle(z)求復數(shù)z的輻角，其范圍是（ ， conj(z)求復數(shù)z

38、的共軛復數(shù)求整函數(shù)與截尾函數(shù)ceil(x)表示大于或等于實數(shù)x的最小整數(shù)floor(x)表示小于或等于實數(shù)x的最大整數(shù)round(x)最接近x的整數(shù)最大、最小函數(shù)max(a，b，c，)求最大數(shù)min(a，b，c，)求最小數(shù)符號函數(shù) sign(x)5 自定義函數(shù)-調用時：“返回值列=M文件名（參數(shù)列）”function 返回變量=函數(shù)名（輸入變量） 注釋說明語句段（此部分可有可無）函數(shù)體語句 6進行函數(shù)的復合運算compose(f,g) 返回值為f(g(y)compose(f,g,z) 返回值為f(g(z)compose(f,g,x,.z) 返回值為f(g(z)compose(f,g,x,y,z

39、) 返回值為f(g(z)7 因式分解syms 表達式中包含的變量 factor(表達式) 8 代數(shù)式展開syms 表達式中包含的變量 expand(表達式)9 合并同類項syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量)10 進行數(shù)學式化簡syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式)11 進行變量替換syms 表達式和代換式中包含的所有變量 subs(表達式，要替換的變量或式子，代換式)12 進行數(shù)學式的轉換調用Maple中數(shù)學式的轉換命令，調用格式如下：maple(Maple的數(shù)學式轉換命令) 即：maple(convert(表達式，form)將表達式轉換成for

40、m的表示方式 maple(convert(表達式，form, x) 指定變量為x，將依賴于變量x的函數(shù)轉換成form的表示方式（此指令僅對form為exp與sincos的轉換式有用） 13 解方程solve(方程，變元) 注：方程的等號用普通的等號： = 14 解不等式調用maple中解不等式的命令即可，調用形式如下： maple(maple中解不等式的命令)具體說，包括以下五種：maple( solve（不等式）) maple( solve（不等式，變元） ) maple( solve（不等式，變元） ) maple( solve（不等式，變元） ) maple( solve（不等式，變元）

41、 )15 解不等式組調用maple中解不等式組的命令即可，調用形式如下： maple(maple中解不等式組的命令) 即：maple( solve（不等式組，變元組） )16 畫圖方法：先產生橫坐標的取值和相應的縱坐標的取值，然后執(zhí)行命令： plot(x,y) 方法2：fplot(f(x)，xmin,xmax) fplot(f(x)，xmin,xmax,ymin,ymax) 方法3：ezplot(f(x) ezplot(f(x) ,xmin,xmax) ezplot(f(x) ,xmin,xmax,ymin,ymax) 17 求極限（1）極限：syms x limit(f(x), x, a) （2）單側極限：左極限：syms x limit(f(x), x, a,left)右極限：syms x limit(f(x), x, a,right) 18 求導數(shù)diff(f(x) diff(