2013大一上工程制圖課件第01周課程點(diǎn)線投影

1、第2章 點(diǎn)、直線、平面的投影()主講：楊東超工程圖學(xué)課程課件清華大學(xué)機(jī)械系機(jī)械電子研究所September 6, 2022Page 2Part1：開(kāi)場(chǎng)白大學(xué)是一場(chǎng)歷時(shí)四年的馬拉松，不在于一時(shí)領(lǐng)先，比的是耐力。工程圖學(xué)主講：楊東超一定要有新的夢(mèng)想！榮耀只代表過(guò)去，行百里路半九十。September 6, 2022Page 3Part1：開(kāi)場(chǎng)白你的夢(mèng)想是什么？出國(guó)讀研？自主創(chuàng)業(yè)？下基層做村官？早點(diǎn)確定下來(lái)，然后根據(jù)目標(biāo)倒推自己需要努力的各階段的內(nèi)容，制訂計(jì)劃，開(kāi)始實(shí)施。工程圖學(xué)主講：楊東超凡事預(yù)則立不預(yù)則廢September 6, 2022Page 4Part1：開(kāi)場(chǎng)白給大家潑點(diǎn)冷水：每年清華都有

2、退學(xué)的學(xué)生，原因各不相同，但絕大多數(shù)是自己失去了斗志和方向，進(jìn)而掛科太多，非?？上?，希望大家不要這樣。四年后差別會(huì)很大，所以一定要繼續(xù)努力。工程圖學(xué)主講：楊東超September 6, 2022Page 5Part1：開(kāi)場(chǎng)白工程圖學(xué)主講：楊東超大學(xué)時(shí)間緊任務(wù)重周周聽(tīng)新課掛科后方知要用功高中掰開(kāi)講揉碎考月月評(píng)試卷高考前總會(huì)弄明白被動(dòng)變主動(dòng)主動(dòng)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、主動(dòng)溝通(答疑)、主動(dòng)利用圖書(shū)館(體育場(chǎng)館)等資源：主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不要被動(dòng)還賬式地生活。September 6, 2022Page 6Part1：開(kāi)場(chǎng)白工程圖學(xué)主講：楊東超被動(dòng)變主動(dòng)主動(dòng)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、主動(dòng)溝通(答疑)、主動(dòng)利用圖書(shū)館(體育場(chǎng)館)等資源：

3、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不要被動(dòng)還賬式地生活。September 6, 2022Page 7Part2：關(guān)于工程圖學(xué)為何要學(xué)習(xí)本課程？或者說(shuō)本課程的主要內(nèi)容是什么？工程圖學(xué)主講：楊東超學(xué)是為了用，尤其是畫(huà)圖和讀圖的能力，以便于設(shè)計(jì)、加工、測(cè)量、維修和使用相應(yīng)的儀器或設(shè)備。September 6, 2022Page 8Part2：關(guān)于工程圖學(xué)本課程的難點(diǎn)是什么？工程圖學(xué)主講：楊東超難點(diǎn)利用三維實(shí)體在平面上的二維投影來(lái)表達(dá)和研究實(shí)體的形狀與特征(看二維想三維)。一開(kāi)始肯定會(huì)不習(xí)慣，就象剛上大學(xué)會(huì)感到不習(xí)慣一樣。September 6, 2022Page 9Part2：關(guān)于工程圖學(xué)看二維想三維這么不習(xí)慣，為何

4、還要采用呢？工程圖學(xué)主講：楊東超因?yàn)檎队?二維)表達(dá)得最準(zhǔn)確、最清晰。September 6, 2022Page 10Part2：關(guān)于工程圖學(xué)不習(xí)慣的慢慢會(huì)習(xí)慣，重要的是促進(jìn)交流和發(fā)展。工程圖學(xué)主講：楊東超圖樣的出現(xiàn)，是從直覺(jué)到經(jīng)驗(yàn)的一次巨大跨越，既可使工匠通過(guò)圖樣將其經(jīng)驗(yàn)或構(gòu)思記錄下來(lái)，傳與他人，也便于對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行分析、改進(jìn)和提高，推動(dòng)設(shè)計(jì)工作向前發(fā)展，還可滿足更多的人同時(shí)參加同一產(chǎn)品的生產(chǎn)活動(dòng)，達(dá)到提高生產(chǎn)率的目的。機(jī)械設(shè)計(jì)師職場(chǎng)必備,林宋等編著，機(jī)械工業(yè)出版社September 6, 2022Page 11Part2：關(guān)于工程圖學(xué)工程圖學(xué)主講：楊東超 蒙日(Monge,1746-1818

5、)，法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、教育家，畫(huà)法幾何的主要奠基人。蒙日在1775年將制圖原理系統(tǒng)化，創(chuàng)立畫(huà)法幾何；1820年補(bǔ)充了幾篇透視和投影理論的講稿，成為完整的畫(huà)法幾何學(xué)。它在機(jī)械、建筑等工程的設(shè)計(jì)和制造上有極重要的實(shí)用價(jià)值。 建國(guó)初期，國(guó)內(nèi)第一代圖學(xué)工作者開(kāi)始了艱難的跋涉，總結(jié)出了“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”這一中國(guó)特色的投影規(guī)律。后來(lái)，由于前蘇聯(lián)的援助，我國(guó)的工業(yè)發(fā)展過(guò)程幾乎全部沿用前蘇聯(lián)的模式。參考書(shū)目：中國(guó)工程圖學(xué)史，華中科技大學(xué)出版社September 6, 2022Page 12Part2：關(guān)于工程圖學(xué)大家都觀察過(guò)物體的投影，甚至小學(xué)時(shí)就做過(guò)類似的題目。工程圖學(xué)主講：楊東超September

6、 6, 2022Page 13Part2：關(guān)于工程圖學(xué)大家都觀察過(guò)物體的投影，甚至小學(xué)時(shí)就做過(guò)類似的題目。工程圖學(xué)主講：楊東超September 6, 2022Page 14Part2：關(guān)于工程圖學(xué)大家都觀察過(guò)物體的投影，甚至小學(xué)時(shí)就做過(guò)類似的題目。工程圖學(xué)主講：楊東超September 6, 2022Page 15Part2：關(guān)于工程圖學(xué)大家都觀察過(guò)物體的投影，甚至小學(xué)時(shí)就做過(guò)類似的題目。工程圖學(xué)主講：楊東超根據(jù)兩個(gè)投影想象出駕駛員的樣子。這就是看二維想三維。September 6, 2022Page 16Part2：關(guān)于工程圖學(xué)工程圖學(xué)主講：楊東超空間想象力好是好事，但要注意：1)只有想象

7、力學(xué)不好本課程，因?yàn)橥队胺治?、形體分析同樣重要；2)學(xué)習(xí)本課程能促進(jìn)想象力的提高。大家都觀察過(guò)物體的投影，甚至小學(xué)時(shí)就做過(guò)類似的題目。September 6, 2022Page 17Part2：關(guān)于工程圖學(xué)工程圖學(xué)主講：楊東超那么，投影到底是如何產(chǎn)生的？一定要點(diǎn)蠟燭嗎？投影是向墻上投還是往地上投？投在墻上的話需要掛白布嗎？剛才提到了正投影，是否還有斜投影？工程圖所畫(huà)的投影也是黑乎乎的一片嗎？制圖課是一門美術(shù)課嗎？交作業(yè)之前我們需要染上好看的顏色嗎 September 6, 2022Page 18Part2：關(guān)于工程圖學(xué)工程圖學(xué)主講：楊東超2.1 投影法及其分類第2章 點(diǎn)、直線、平面的投影楊東超

8、：1975年生，副教授，北京圖學(xué)學(xué)會(huì)圖學(xué)教育專業(yè)委員會(huì)委員。2003年7月獲得清華大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位，同年8月留校工作。Tel: September 6, 2022Page 19投影要素：光源、投影面及其兩者的位置關(guān)系工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容2.1 投影法及其分類點(diǎn)光源還是平行光?光線與投影面垂直嗎?中心投影法平行投影法正投影法斜投影法不改變實(shí)體的大小和形狀，度量性最好。September 6, 2022Page 20工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容為避免歧異，一般用兩個(gè)或三個(gè)投影面的投影來(lái)表達(dá)實(shí)體結(jié)構(gòu)。September 6, 2022Page 21三面投影體系工程圖學(xué)

9、主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容第一角畫(huà)法第三角畫(huà)法二維：象限三維：卦限September 6, 2022Page 22三面投影體系工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容第一角畫(huà)法第三角畫(huà)法二維：象限三維：卦限OXZY三個(gè)投影面互相垂直O(jiān)XZYSeptember 6, 2022Page 23三面投影體系工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容第一角畫(huà)法第三角畫(huà)法二維：象限三維：卦限三個(gè)投影面互相垂直VerticalHorizontalWidthHWVSeptember 6, 2022Page 24三面投影體系工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容XZ三個(gè)投影面互相垂直HWVVertical

10、HorizontalWidth V面：正面投影面 H面：水平投影面 W面：側(cè)面投影面X軸：V面與H面的交線Z軸：V面與W面的交線Y軸：H面與W面的交線OYSeptember 6, 2022Page 25小測(cè)驗(yàn)：識(shí)別投影面和投影軸工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容 V面：正面投影面 H面：水平投影面 W面：側(cè)面投影面X軸：V面與H面的交線Z軸：V面與W面的交線Y軸：H面與W面的交線September 6, 2022Page 26工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容休息一下，小范圍討論：物體放在哪里？光線如何投射？?jī)蓛纱怪钡耐队懊嫘枰归_(kāi)嗎？如果需要，如何 展開(kāi)？物體的投影會(huì)有 哪些規(guī)律

11、？XZYHWVSeptember 6, 2022Page 27工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容2.2 點(diǎn)的投影第2章 點(diǎn)、直線、平面的投影從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始入手，如果還覺(jué)得復(fù)雜，就需要再次簡(jiǎn)化研究條件。September 6, 2022Page 28采用正投影時(shí)，光線均垂直于投影面！WHVOXZYa點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影aaa A工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容空間點(diǎn)用大寫字母表示，投影用小寫字母表示。注意撇的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)字母要寫在相應(yīng)的投影面內(nèi)。點(diǎn)的投影用小黑點(diǎn)表示，不要用句號(hào)。YZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page

12、29展開(kāi)后多了根Y軸，可認(rèn)為是沿Y軸剪開(kāi)后再翻轉(zhuǎn)。向右翻不許動(dòng)向下翻為何投影面需要展開(kāi)？工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容WVHaaxazZaaaaXY YO ayay便于畫(huà)在圖紙上交流YZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page 30aaaaa 為何要在第四象限畫(huà)一根傾斜45度的射線？向右翻不許動(dòng)向下翻畫(huà)圖時(shí)投影的表達(dá)工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容YZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page 31點(diǎn)的投影規(guī)律：1)垂直關(guān)系向右翻不許動(dòng)向下翻WVHaxazZaaaaXY YO aaX，aaZ；點(diǎn)的投影的連線與投影軸

13、垂直？Xaxa， Xaxa，展開(kāi)后axa與axa共面，axa與axa交于點(diǎn)ax，故axa與axa共線，進(jìn)而aaX工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容ayayYZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page 32點(diǎn)的投影規(guī)律：2)相等關(guān)系向右翻不許動(dòng)向下翻WVHaxazZaaaaXY YO ？工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容ayay aax=aza，aza=aay， axa=aay；長(zhǎng)方體對(duì)應(yīng)棱線等長(zhǎng)YZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page 33點(diǎn)的投影規(guī)律：2)相等關(guān)系向右翻不許動(dòng)向下翻WVHaxazZaaaaXY Y

14、O 工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容ayay aax=aza(Y坐標(biāo))，aza=aay(X坐標(biāo))， axa=aay(Z坐標(biāo))每個(gè)投影面內(nèi)的點(diǎn)的投影有2個(gè)坐標(biāo)，3個(gè)投影面共有6個(gè)坐標(biāo)，每個(gè)點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)只有3個(gè)，所以有相等關(guān)系。September 6, 2022Page 34例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。aaa這是畫(huà)法幾何中最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也是最基礎(chǔ)的技能。 aaZ; 利用點(diǎn)的投影特性： aax=aza;工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容aazx第4象限中的45度射線，是為了便于作圖，以保證2個(gè)Y坐標(biāo)相等。通過(guò)作45線使aaz=aaxSeptember 6, 2022Page 35

15、課堂練習(xí)：2-1工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容XYYZaabbddcceeXYYZaabbddcceeabcde注意：小寫字母寫在相應(yīng)投影面內(nèi)。YZOVHWAaaaxaazayXSeptember 6, 2022Page 36兩點(diǎn)的相對(duì)位置B點(diǎn)在A點(diǎn)之B點(diǎn)在A點(diǎn)之B點(diǎn)在A點(diǎn)之 x 坐標(biāo)大的在 y 坐標(biāo)大的在 z 坐標(biāo)大的在工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容Bbbb左 前 上 右 前 下 Xbaa abbYYZoSeptember 6, 2022Page 37( )注意：被擋住的投影加( )工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容若空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合，則稱此兩點(diǎn)為該

16、投影面的重影點(diǎn)。( )caaca cA、C為H面的重影點(diǎn)September 6, 2022Page 38工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容休息一下，小范圍討論：如何判定重影點(diǎn)的遮擋關(guān)系？直線的投影還是直線嗎？HaaAbVBbWab September 6, 2022Page 39工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容HaaAbVBbWab A空間直線、投影以及兩條過(guò)端點(diǎn)的光線組成了一個(gè)平面直角梯形。過(guò)AB中的任一點(diǎn)C做對(duì)邊的垂線，交于點(diǎn)c，同一平面內(nèi)同垂直于一條邊的直線必平行，所以Cc即為過(guò)點(diǎn)C的光線，點(diǎn)c位于直線ab上，故定位于投影面內(nèi)，所以正是點(diǎn)C的投影。由此可見(jiàn)直線的正投影一定還

17、是直線。BbaCcSeptember 6, 2022Page 40工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容2.3 直線的投影第2章 點(diǎn)、直線、平面的投影研究了簡(jiǎn)單的問(wèn)題之后，就有了基礎(chǔ)，可將復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的簡(jiǎn)單問(wèn)題。September 6, 2022Page 41基于前述分析，將兩點(diǎn)的同名投影(位于同一投影面上)用直線連接，就可得到直線的投影。aa abbb概念1：直線與投影面的夾角與H面的夾角: 與V面的夾角:與W面的夾角:與立體幾何線面夾角一致，即直線與其投影的夾角。HaaAbVBbWab 工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 42

18、特殊位置直線投影面的平行線投影面的垂直線ab=AB，實(shí)形性 BAab正平線側(cè)平線水平線ab=0，積聚性AMBabm正垂線側(cè)垂線鉛垂線其余的叫做一般位置直線ab=ABcos類似性ABab工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 43特殊位置直線投影面的平行線投影面的垂直線ab=AB，實(shí)形性 BAabab=0，積聚性AMBabm其余的叫做一般位置直線ab=ABcos類似性ABab工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容與投影面夾角0與投影面夾角90與投影面夾角第1個(gè)進(jìn)行投影分析的非常重要的9字訣September 6, 2022Page 44工程圖學(xué)主講：

19、楊東超Part3：本周內(nèi)容高平齊長(zhǎng)對(duì)正寬相等第2個(gè)進(jìn)行投影分析的非常重要的9字訣September 6, 2022Page 45工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容 建國(guó)初期，國(guó)內(nèi)第一代圖學(xué)工作者開(kāi)始了艱難的跋涉，總結(jié)出了“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”這一中國(guó)特色的投影規(guī)律。后來(lái)，由于前蘇聯(lián)的援助，我國(guó)的工業(yè)發(fā)展過(guò)程幾乎全部沿用前蘇聯(lián)的模式。第2個(gè)進(jìn)行投影分析的非常重要的9字訣September 6, 2022Page 46小測(cè)驗(yàn)：識(shí)別直線(1)工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 47小測(cè)驗(yàn)：識(shí)別直線(2)baabbaaba(b)abc(d)cd

20、dcef efe(f)baabab工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 48定比定理：線上的點(diǎn)所分直線的比例，等于點(diǎn)的投影所分線的投影的比例。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容直線、投影以及兩條過(guò)端點(diǎn)的光線組成了一個(gè)平面直角梯形。ABbaCc做一條平行輔助線，根據(jù)相似形定理可證定比定理。？HaaAbVBbWab cCccSeptember 6, 2022Page 49定比定理工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容3個(gè)直角梯形September 6, 2022Page 50工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容定比定理保證了影子的形狀符合邏

21、輯，進(jìn)而保證了投影與實(shí)體具有類似性。September 6, 2022Page 51點(diǎn)與直線的位置關(guān)系只有兩種：在或不在線上1)cabcab不在abcabc2)在不在babc aab3)ccabab不在工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容4)September 6, 2022Page 52cabcabb aabcc點(diǎn)若不在線上：1)點(diǎn)至少有一個(gè)投影不在線的同名投 影上(不符從屬性原則)；2)點(diǎn)“投影”不符合投影規(guī)律(根本 就不是同一個(gè)點(diǎn)的投影)；abab工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容3)點(diǎn)的投影不符合定比定理 (不符合邏輯)。September 6, 2022Page 53點(diǎn)若在

22、線上：至少有2個(gè)線的投影被點(diǎn)分割的比例相等。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容abcabc據(jù)兩投影被分割的比例相同即可證明點(diǎn)的投影連線與投影軸垂直，進(jìn)而可證點(diǎn)在線上。September 6, 2022Page 54例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影(線上取點(diǎn))。 解法1:(應(yīng)用第三投影)aa bbkabkk1)既然點(diǎn)在線上，其投影性質(zhì)滿足規(guī)律是解題的基本依據(jù)；2)求出已知幾何元素的第三投影往往會(huì)給解題提供思路并帶來(lái)便利。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 55 (應(yīng)用定比定理)aabbkk注意：1)K點(diǎn)距離線段的哪個(gè)端點(diǎn)近！2)不能同

23、時(shí)畫(huà)兩個(gè)相似三角形！ 解法2:工程圖學(xué)主講：楊東超例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影(線上取點(diǎn))。Part3：本周內(nèi)容aabbkk輔助線靠近所求解比較符合人們的做題和理解習(xí)慣。September 6, 2022Page 56 (應(yīng)用定比定理)aabbkk 解法2:工程圖學(xué)主講：楊東超例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影(線上取點(diǎn))。Part3：本周內(nèi)容輔助線靠近所求解比較符合人們的做題和理解習(xí)慣。開(kāi)會(huì)、簽字等活動(dòng)還是在地面上比較符合習(xí)慣。September 6, 2022Page 57工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容休息一下，小范圍討論：兩直線間有哪些位置關(guān)系？?jī)芍本€平行(較

24、易判斷)兩直線相交(判定投影中的“交點(diǎn)”是否同時(shí)在兩條線上)兩直線交叉(不平行也不相交的就是交叉)。September 6, 2022Page 581.兩直線平行工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容空間直線、投影以及兩條過(guò)端點(diǎn)的光線組成了一個(gè)平面直角梯形。ABbacCDdAB/CD，且光線平行，則兩平面中有2相交直線分別平行，故兩平面必平行，兩平行平面與第三平面 (投影面)的交線必平行，所以投影平行。September 6, 2022Page 591.兩直線平行投影特性：兩平行線的3對(duì)同名投影均平行，反之亦然。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Pag

25、e 601.兩直線平行投影特性：兩平行線的3對(duì)同名投影均平行，反之亦然。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 611.兩直線平行反之亦然：兩黃色平面的投影線與光線(兩相交直線)分別平行，故兩黃色平面平行，同理兩藍(lán)色平面也平行?？臻g兩直線分別為兩對(duì)平行平面的交線，一定互相平行。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 62例：判斷直線AB、CD是否平行abcdcabd對(duì)于一般位置直線，只要有兩對(duì)同名投影互相平行，空間兩直線即平行。AB/CD工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 20

26、22Page 63例：判斷直線AB、CD是否平行工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容此例中的空間直線不是黃、藍(lán)兩平面的交線(黃、藍(lán)兩平面共面)，故2對(duì)同名投影平行的直線不一定平行(斜率不等)，此時(shí)需3對(duì)同名投影均平行方可保證兩直線平行。bdcacbaddacbSeptember 6, 2022Page 64例：判斷兩直線是否平行多邊形的凸凹性發(fā)生了變化，不符合類似性的投影規(guī)律，可見(jiàn)ABCD不是一個(gè)平面，這與兩直線平行是相矛盾的。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容cbaddacb兩直線投影的字母順序不同，可見(jiàn)傾斜方向不同，故不平行。cbaddacbSeptember 6, 2022Pa

27、ge 65例：判斷直線AB、CD是否平行若凸凹性無(wú)變化(字母順序相同)，則需判別第三投影。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容cabddacbSeptember 6, 2022Page 66作直線EF平行于X軸并與直線AB、CD相交(點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上)EF的兩投影必均為水平線ef必經(jīng)過(guò)a交點(diǎn)必在CD上，可線上取點(diǎn)eff(e)課堂練習(xí)：習(xí)題集2-14工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容a(b)cdabcdSeptember 6, 2022Page 67作直線EF平行于X軸并與直線AB、CD相交(點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上)所求直線的投影最后要加粗！eff(e)課堂練習(xí)：

28、習(xí)題集2-14工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容a(b)cdabcdeff(e)a(b)cdabcdSeptember 6, 2022Page 68本題有不同解法嗎？與X軸平行的直線必是側(cè)垂線，側(cè)垂線在W面上的投影積聚為1個(gè)點(diǎn)，另兩投影為水平線。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容ef(e)fbacde (f)ef(e)fbacde (f)September 6, 2022Page 69本題有不同解法嗎？加粗所求直線，標(biāo)注必要的字母。求出已知幾何元素的第三投影往往會(huì)給解題提供思路。工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容September 6, 2022Page 70AB是什么位置的

29、直線？課堂練習(xí)：過(guò)點(diǎn)C作直線CD與直線AB垂直相交工程圖學(xué)主講：楊東超Part3：本周內(nèi)容acabcb過(guò)水平線上一點(diǎn)所有的垂線的軌跡是什么？是過(guò)該點(diǎn)的鉛垂面。dd三垂線定理。September 6, 2022Page 71工程圖學(xué)主講：楊東超Part4：本課回顧第1個(gè)進(jìn)行投影分析的非常重要的9字訣第2個(gè)進(jìn)行投影分析的非常重要的9字訣September 6, 2022Page 72工程圖學(xué)主講：楊東超Part4：本課回顧定比定理保證了影子的形狀符合邏輯，進(jìn)而保證了投影與實(shí)體具有類似性。September 6, 2022Page 73工程圖學(xué)主講：楊東超Part4：本課回顧September 6, 2022Page 74工程圖學(xué)主講：楊東超Part4：本課回顧大學(xué)時(shí)間緊任務(wù)重周周聽(tīng)新課掛科后方知要用功高中掰開(kāi)講揉碎考月月評(píng)試卷高考前總會(huì)弄明白被動(dòng)變主動(dòng)主動(dòng)預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、主動(dòng)溝通(答疑)、主動(dòng)利用圖書(shū)館(體育場(chǎng)館)等資源：主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而不