2022-2023學(xué)年山東省德州市張莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析VIP

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市張莊鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 雙曲線1中，被點(diǎn)P(2,1)平分的弦所在直線方程是（ ）A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在參考答案：D 錯(cuò)因：學(xué)生用“點(diǎn)差法”求出直線方程沒有用“”驗(yàn)證直線的存在性。2. 對(duì)于非零向量，定義運(yùn)算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量，下列結(jié)論正確的是 ( ）A若，則 BC D參考答案：D3. 從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為

2、偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”則P（B|A）=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】條件概率與獨(dú)立事件【分析】用列舉法求出事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，求P（A），P（AB），根據(jù)條件概率公式，即可得到結(jié)論【解答】解：事件A=“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）P（A）=，事件B=“取到的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7），P（AB）=P（B|A

3、）=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查條件概率的計(jì)算公式，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶、理解和熟練程度屬于中檔題4. 已知雙曲線（，）的一條漸近線過點(diǎn)，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 參考答案：B由題意， ，拋物線的準(zhǔn)線方程為 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上， 雙曲線的方程為故選B5. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是 參考答案：B 6. 在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 ()A. B C D參考答案：A7. 在正方體中，下列幾種說法正確的是（ ）A、B、C、與成角 D、與成角參考答案：D8. 已知直線y=kx+2與橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是Am4 B0

4、m9 C4m9 Dm4且m9參考答案：D9. 已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，則（ ）A B C D參考答案：C略10. 若實(shí)數(shù)a 0滿足a 5 a 3 + a = 2，則（ ）（A）a （B） a （C） a 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），則a與b的夾角為 參考答案：9012. 過點(diǎn)P（3，0）作一直線，使它夾在兩直線l1：2xy2=0與l2：x+y+3=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分，則此直線的方程為參考答案：8xy24=0【考點(diǎn)】IK：待定系數(shù)法求直線方程【分析】設(shè)點(diǎn)A（x，y）在l1上，由題意知：線段AB的中點(diǎn)為P（3，0

5、），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：點(diǎn)B（6x，y），解方程組，解得A，再利用點(diǎn)斜式即可得出【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（x，y）在l1上，由題意知：線段AB的中點(diǎn)為P（3，0），點(diǎn)B（6x，y），解方程組，解得，k=8所求的直線方程為y=8（x3），即8xy24=0故答案是：8xy24=013. 如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上) BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1與底面ABCD所成角的正切值是；二面角CB1D1C1的正切值是；過點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70角的直線有2條參考答案：14. 為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合

6、：，；然后請(qǐng)甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件若三位同學(xué)說的都對(duì)，則“”中的數(shù)為參考答案：略15. 下列關(guān)于框圖的說法： 程序框圖是算法步驟的直觀圖示，其要義是根據(jù)邏輯關(guān)系，用流程線連接各基本單元；程序框圖是流程圖的一種；框圖分為程序框圖、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等；結(jié)構(gòu)圖主要用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通常按箭頭方向表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系。其中正確的為（填寫所有正確的序號(hào)）命題意圖：基礎(chǔ)題。考核關(guān)于框圖的基礎(chǔ)知識(shí)參

7、考答案：16. 橢圓C: ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（）滿足則|PF1|PF2|的取值范圍是_參考答案：略17. 已知復(fù)數(shù)z=（32i）2+2i（i為虛數(shù)單位），則z虛部為參考答案：10【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：z=（32i）2+2i=9412i+2i=510i，則z虛部=10故答案為：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n2，bn為等比數(shù)列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn，求數(shù)列cn的前

8、n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1) Sn2n2，a12，n2時(shí)，anSnSn12n22(n1)24n2，當(dāng)n1時(shí)，上式也成立，an4n2，nN*.b1a1，b2(a2a1)b1，b12，b2，又bn為等比數(shù)列，公比q，bnb1qn12 n1 (2)由(1)得cn (2n1)4n1，則Tn140341542(2n3)4n2(2n1)4n1，4Tn141342543(2n3)4n1(2n1)4n.3Tn124142434n1(2n1)4n1 (2n1)4n .Tn .19. (13分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于

9、4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求nm2的概率參考答案：(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個(gè)從袋中取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)因此所求事件的概率.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)，所以滿足條件nm2的事20. （本小題12分） 已知命題：方程的圖象是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；命題：方程無實(shí)根；又為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：方程是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，即.故命題：； 3分方程無實(shí)根，即，.故命題：. 6分又為真，為真， 真假. 8分即，此時(shí)；11分 綜上所述：.12分略21. （12分）.如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北