2021-2022學年天津薊縣城關第二中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年天津薊縣城關第二中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則a( )A. 1B. 2C. 3D. 0參考答案：D【分析】本題首先可以通過題意以及偶函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)滿足，然后取特殊值，即可得到等式，最后通過計算即可得出結果。【詳解】因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以，故選D?！军c睛】本題考查了偶函數(shù)的相關性質(zhì)，主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)的應用，考查了計算能力，通過取特殊值的方法可以方便計算，是簡單題。2. 將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2 015所在的列數(shù)為參考答案：D3.

2、 已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為 ()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22參考答案：B略4. 若P=+，Q=+（a0），則P，Q的大小關系是（）APQBP=QCPQD由a的取值確定參考答案：C【考點】F9：分析法和綜合法【分析】本題考查的知識點是證明的方法，觀察待證明的兩個式子P=+，Q=+，很難找到由已知到未知的切入點，故我們可以用分析法來證明【解答】解：要證PQ，只要證P2Q2，只要證：2a+7+22a+7+2，只要證：a2+7aa2+7a+12，只要證：012，012成立，PQ成立故

3、選C【點評】分析法通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法，也稱為因果分析，從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件；綜合法是指從已知條件出發(fā)，借助其性質(zhì)和有關定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到待證結論或需求問題，其特點和思路是“由因?qū)Ч?，即從“已知”看“可知”，逐步推向“未知?. ABC的外接圓圓心為O，半徑為2， ，且 ， 在方向上的投影為( ) A.-3 B C D3參考答案：C6. 設橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為A

4、 B. C D. 參考答案：D7. 在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是() A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定參考答案：C略8. 已知向量a(1，0，1)，則下列向量中與a成60夾角的是()A(1，1，0) B(1，1，0) C(0，1，1) D(1，0，1)參考答案：B9. 設集合A，B，函數(shù)f(x)x0A，且ff(x0)A，則x0的取值范圍是()A. B. C. D.參考答案：C略10. 圓心在圓x2y22上，與直線xy40相切，且面積最大的圓的方程為A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(yl)218 D.(x

5、1)2(y1)218參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值_參考答案：【分析】根據(jù)條件可得，然后利用基本不等式求解即可【詳解】，當且僅當，即時取等號，的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了基本不等式及其應用，關鍵掌握“1“的代換，屬基礎題12. 已知等差數(shù)列的前三項分別為，則這個數(shù)列的通項公式 .參考答案：4n-313. 一個正整數(shù)表如下(表中第二行起，每行中數(shù)字個數(shù)是上一行中數(shù)字個數(shù)的2倍)：第一行1第二行23第三行4567則第9行中的第4個數(shù)是 參考答案：25914. （幾何證明選講選做題）如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓

6、的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點，則線段的長為 參考答案：315. 袋內(nèi)有8個白球和2個紅球，每次從隨機取出一個球，然后放回1個白球，則第4次恰好取完所有紅球的概率為 .參考答案：解析：第4次恰好取完所有紅球的概率為16. 在中，角所對的邊分別是，已知點是邊的中點，且，則角_。參考答案：17. 某縣中學高二年級文科班共有學生350人，其中，男生70人，女生280人，為了調(diào)查男女生數(shù)學成績性別差異，現(xiàn)要從350名學生中抽取50人，則男生應抽取 人.參考答案：10略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）三角形的三個頂點是A

7、（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （1）求BC邊上的高所在直線的方程； （2）求BC邊上的中線所在直線的方程；參考答案：解：（）所以邊上的高所在直線的斜率為又過點，所以直線的方程為即；.6分（）BC中點坐標為,所以所在直線的方程為即。.12分略19. 一個正三角形等分成4個全等的小正三角形，將中間的一個小正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個正三角形分成4個全等的小正三角形，并將中間的一個小正三角形挖掉，得圖2，如此繼續(xù)下去（）圖3共挖掉多少個正三角形？（）第n次挖掉多少個正三角形？第n個圖形共挖掉多少個正三角形？參考答案：（）13；（）.【分析】（）根據(jù)圖（3）共挖掉正三角形個數(shù)，即

8、可求解，得到答案；（）求得，得到，求得數(shù)列的通項公式和前n項公式，即可求解【詳解】（）由題意，圖3共挖掉正三角形個數(shù)為.（）設第次挖掉正三角形的個數(shù)為，則，可得，即，可得，所以第個圖形共挖掉正三角形個數(shù)為.【點睛】本題主要考查了合情推理的應用，其中解答中認真觀察，得到圖形的計算規(guī)律是解答的關鍵，著重考查了分析解決問題的能力，屬于基礎題20. 假設某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0參考公式： =， =試求：（1）y與x之間的回歸方程；（2）當使用年限為10年時，估計維修費用是多少？參考答案：【考點】線性回歸方程【分析

9、】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸直線上，求出a的值（2）根據(jù)第一問做出的a，b的值，寫出線性回歸方程，當自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預報值【解答】解：（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點圖，如圖所示：從散點圖可以看出，樣本點都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關關系利用題中數(shù)據(jù)得：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，xiyi=22.2+33.8+45.5+56.5+67.0=112.3，=22+32+42+52+62=90，所以=1.

10、23，=0.08，線性回歸方程為=1.23x+0.08（2）當x=10時， =1.2310+0.08=12.38（萬元），即當使用10年時，估計維修費用是12.38萬元21. （本題10分）如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求證：平面AEF平面PBC；（2）求三棱錐PAEF的體積.參考答案：（1） 略（2）22. （2016秋?邢臺期末）已知雙曲線的離心率為e，經(jīng)過第一、三象限的漸近線的斜率為k，且ek（1）求m的取值范圍；（2）設條件p：ek；條件q：m2（2a+2）m+a（a+2）0若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】（1）由已知得：，利用ek，m0，即可求m的取值范圍；（2）求出q的等價結論