2022-2023學(xué)年安徽省淮南市三和中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市三和中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?R，x20”的否定是（）A?x?R，x20B?x?R，x20C?xR，x20D?xR，x20參考答案：D【考點】命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以：命題“?R，x20”的否定是?xR，x20故選：D【點評】本題考查命題的否定同學(xué)明天與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題2. 設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是（ ）

2、參考答案：A3. 在ABC中，已知a=，b=，B=60，那么A等于（）A30B45C90D135參考答案：B【考點】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可解得：sinA=，從而A=45或135，由ab從而確定A=45【解答】解：由正弦定理知：a=，b=，B=60，代入上式，故可解得：sinA=，從而A=45或135，abABA=45故選：B4. 已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件；是的充分條件而不是必要條件；的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號是( )A. B. C. D.

3、參考答案：A5. 展開式中不含項的系數(shù)的和為（ ）A.- 1 B.0 C.1 D.2參考答案：B略6. 設(shè)拋物線的焦點為F，點P在拋物線上，則“”是“點P到x軸的距離為2”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】根據(jù)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，即可判定充分性和必要性都成立，即可得到答案.【詳解】由題意，拋物線可化為，則，即，設(shè)點的坐標(biāo)為，因為，根據(jù)拋物線的定義可得，點到其準(zhǔn)線的距離為，解得，即點到軸的距離為2，所以充分性是成立的；又由若點到軸的距離為2，即，則點到其準(zhǔn)線的距離為，根據(jù)拋物線的定義，可得點到拋物線的焦點的距離為3

4、，即，所以必要性是成立的，即“”是“點到軸的距離為2”的充要條件，故選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，以及充要條件的判定，其中解答中熟記拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.7. 已知向量的形狀為（ ）A.直角三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形參考答案：D8. 已知圓（x+2）2+（y2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長度為6，則實數(shù)a的值為（）A8B11C14D17參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值【解答】解：圓（x+2）2+（y2）2=a，圓心（2，2），

5、半徑故弦心距d=再由弦長公式可得a=2+9，a=11；故選：B9. (1-)6(1+)4的展開式中x的系數(shù)是（ ）A.-4 B.-3 C.3 D.4參考答案：B10. 吉安市的汽車牌照號碼可以由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同；這種牌照的號碼最多有（）個參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若kR，則“k3”是“方程1表示雙曲線”的 條件.（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”條件）參考答案：充分不必要條件12. 已知向量，在方向上的投影是_.參考答案：略13. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_，表面積為_參考

6、答案：8 32【分析】由三視圖還原原幾何體，該幾何體為三棱錐，底面為直角三角形，側(cè)棱底面，且然后由三棱錐體積公式與表面積公式求解【詳解】由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為三棱錐，底面為直角三角形，側(cè)棱底面，且則；表面積為故答案為：8；32【點睛】本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題14. 如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60，再由點沿北偏東15方向走10米到位置，測得，則塔的高是 .參考答案：15. 已知在中，則角A B C的大小關(guān)系 參考答案：CAB16. 若平面的一個法向量為=（4，1，1），直線l的一個方向向

7、量為=（2，3，3），則l與所成角的正弦值為參考答案：【考點】空間向量的夾角與距離求解公式【分析】設(shè)l與所成角為，由sin=|cos|，能求出l與所成角的正弦值【解答】解：平面的一個法向量為=（4，1，1），直線l的一個方向向量為=（2，3，3），設(shè)l與所成角為，則sin=|cos|=l與所成角的正弦值為故答案為：【點評】本題考查直線與平面所成角的正弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用17. 設(shè)函數(shù)則=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點

8、P（2，3），傾斜角為（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）把曲線C的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去，化為普通方程為 x2+y2=16，再依據(jù)條件求得直線l的參數(shù)方程（2）把直線的參數(shù)方程代入得，可得t1t2=3，再由|PA|?|PB|=|t1|t2|=|t1t2|，求得結(jié)果【解答】解：（1）把曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去，化為普通方程為 x2+y2=16，直線l的參數(shù)方程為（2）把代入得，設(shè)t1，t2是方程的兩個實根，則t1t2=3

9、，所以|PA|?|PB|=|t1|t2|=|t1t2|=319. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB側(cè)面BB1C1C，CBC1B，BC=1，CC1=2，A1B1=，（1）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EAEB1；（2）在（）的條件下，求AE和BC1所成角參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】（1）由EAEB1，ABEB1，ABAE=A，AB，AE?平面ABE，從而B1E平面ABE且BE?平面ABE，故BEB1E利用余弦定理及其勾股定理即可得出（2）取BC中點D，則DEBC1，連接AD，所以AED或其補角為異面直線AE和BC1所成角所

10、成的角利用余弦定理即可得出【解答】解：（1）由EAEB1，ABEB1，ABAE=A，AB，AE?平面ABE，從而B1E平面ABE且BE?平面ABE，故BEB1E不妨設(shè) CE=x，則C1E=2x，BCC1=60，BE2=1+x2x，BCC1=60，B1C1C=120，在RtBEB1中有1+x2x+x25x+7=4，從而x=1或x=2（當(dāng)x=2時E與C1重合不滿足題意）故E為CC1的中點時，EAEB1（2）取BC中點D，則DEBC1，連接AD，所以AED或其補角為異面直線AE和BC1所成角所成的角，cosAED=，AED=60【點評】本題考查了空間位置關(guān)系、空間角、余弦定理與勾股定理，考查了推理能

11、力與計算能力，屬于中檔題20. 設(shè)為等差數(shù)列，公差為其前項和，若，求的值參考答案：20考點：等差數(shù)列首項21. 4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（1）恰有1個盒不放球，共有幾種放法？（2）恰有1個盒內(nèi)有2個球，共有幾種選法？（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？參考答案：【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】（1）為保證“恰有一個盒內(nèi)不放球”，先選一個盒子，再將4個球分成2，1，1三組，然后全排列，由分步乘法計數(shù)原理，可得結(jié)論；（2）“恰有一個盒子放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事，由此可得結(jié)論；（3）先從四個盒子中任意拿走兩個，有種方法然后問題轉(zhuǎn)化為：“4個球，兩個盒子，每

12、個盒子必放球，有幾種放法？”從放球數(shù)目，進(jìn)行分類討論，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）為保證“恰有一個盒內(nèi)不放球”，先選一個盒子，有種方法；再將4個球分成2，1，1三組，有種分法，然后全排列，由分步乘法計數(shù)原理，共有種放法，故共有=144種放法；（2）“恰有一個盒內(nèi)有2個球”，即另外的三個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，即另外三個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有一個盒子放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事，共有=144種放法；（3）先從四個盒子中任意拿走兩個，有種方法然后問題轉(zhuǎn)化為：“4個球，兩個盒子，每個盒子必放球，有幾種放法？”從放球數(shù)目看，可分為3，1和2，2兩類：第一類：可從4個球中先選3個，然后放入指定的一個盒子中即可，有種放法；第二類：有種放法由分步計數(shù)原理得“恰有兩個盒子不放球”的放法有（+）=84