討論汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的問題

1、汽車轉(zhuǎn)彎彎的問題題分析PB06620330933 劉劉暢汽車在高高速轉(zhuǎn)彎彎時(shí),內(nèi)內(nèi)側(cè)輪上上的負(fù)荷荷大大減減小,外外側(cè)輪上上的負(fù)荷荷則大大大增加,從而有有造成翻翻車的危危險(xiǎn)。為為了避免免這種現(xiàn)現(xiàn)象，有有一種想想法是在在汽車上上安裝一一個(gè)飛輪輪。現(xiàn)結(jié)結(jié)合課后后的一道道習(xí)題來來分析這這個(gè)問題題:為了避免免高速行行駛的汽汽車在在在轉(zhuǎn)彎時(shí)時(shí)容易發(fā)發(fā)生翻車車現(xiàn)象,可在車車上安裝裝一個(gè)高高速自旋旋著的大大飛輪。飛輪軸應(yīng)應(yīng)安裝在在什么方方向上？飛輪應(yīng)應(yīng)沿什么么方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？設(shè)汽車的的質(zhì)量是是M，其其行駛速速度為vv,飛輪輪是質(zhì)量量為m,半徑為為R 的的圓盤，汽車（包括飛飛輪）的的質(zhì)心距距地面的的高度為為h。為為

2、使汽車車在繞一一曲線行行駛時(shí)，兩邊車車輪的負(fù)負(fù)荷均等等，試求求飛輪的的轉(zhuǎn)速。相對隨汽汽車一起起運(yùn)動(dòng)的的參考系系而言，參考系系是轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)參考系系，是一一個(gè)非慣慣性系。在這一一非慣性性系中，汽車除除受到重重力，支支持力，摩擦力力等作用用外，還還受到慣慣性力的的作用。作用于于各質(zhì)元元的慣性性離心力力的合力力通過質(zhì)質(zhì)心O點(diǎn)。設(shè)汽車在在作曲線線運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)曲率半半徑為rr,則易易知汽車車?yán)@曲率率中心運(yùn)運(yùn)動(dòng)的加加速度.為繞曲曲率半徑徑中心運(yùn)運(yùn)動(dòng)的角角速度，可得. 汽車車所受慣慣性離心心力合力力大小為。取車車頭中心心和車尾尾中心的的連線在在地面的的投影為為轉(zhuǎn)軸。由對稱稱性易知，質(zhì)質(zhì)心在地地面上的的投影也也在該轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

3、軸上。F產(chǎn)生生的力矩矩矢量垂垂直于紙紙面向里里,。在該該力矩的的作用下下，汽車車將會(huì)有有向外偏偏移的趨趨勢。設(shè)設(shè)左右輪輪相距l(xiāng)l,由力矩矩平衡，則。且在豎豎直方向向上。所以，汽車外外側(cè)輪所所受的支支持力將將會(huì)增加加，內(nèi)側(cè)側(cè)輪所受受的支持持力將會(huì)會(huì)減小。若轉(zhuǎn)彎彎時(shí)速度度過大，內(nèi)外兩兩側(cè)車輪輪負(fù)荷差差將大大大增加，故將有有翻車的的危險(xiǎn)。再考慮裝裝上飛輪輪的情況況。此時(shí)時(shí)汽車和和飛輪整整體所受受的離心心力合力力大小。為了使使汽車在在不論右右轉(zhuǎn)還是是左轉(zhuǎn)的的情況下下都能減減少內(nèi)、外兩側(cè)側(cè)輪子的的負(fù)荷差差，由物物理直覺覺可知，飛輪需需向前或或向后旋旋轉(zhuǎn)。則則飛輪的的自轉(zhuǎn)軸軸需與所所選的軸軸線垂直直。現(xiàn)考

4、考慮飛輪輪的具體體轉(zhuǎn)動(dòng)方方向。假設(shè)飛輪輪與車輪輪旋轉(zhuǎn)方方向相反反。飛輪輪上的BB、D兩兩點(diǎn)速度度與汽車車做曲線線運(yùn)動(dòng)的的角速度度平行，不受科科里奧利利力作用用，但AA、C兩兩點(diǎn)受到到如圖所所示的科科里奧利利力和的作用用，與產(chǎn)生的的合力矩矩與慣性性力F力力矩方向向相反。不難看看出，飛飛輪上各各點(diǎn)都受受到大小小不等的的科里奧奧利力作作用。它它們的合合力矩矢矢量和FF的力矩矩矢量方方向相反反。若選選擇合適適的飛輪輪轉(zhuǎn)速，則可使使二者相相等。此此時(shí)，相相對進(jìn)動(dòng)動(dòng)參考系系，汽車車所受的的慣性力力力矩被被科里奧奧利力力力矩平衡衡。所以以汽車內(nèi)內(nèi)外側(cè)輪輪上的負(fù)負(fù)荷將會(huì)會(huì)均等。當(dāng)慣性力力力矩和和科里奧奧利力力

5、力矩平衡衡時(shí)，飛飛輪進(jìn)動(dòng)動(dòng)角速度度與汽車車做曲線線運(yùn)動(dòng)角角速度相同。飛輪自自轉(zhuǎn)角動(dòng)動(dòng)量，可得由上可知知，假設(shè)設(shè)飛輪與與車輪旋旋轉(zhuǎn)方向向相反符符合題設(shè)設(shè)要求。而若飛輪與與車輪旋旋轉(zhuǎn)方向向相同時(shí)時(shí)，用相相同方法法分析，可知其其反而會(huì)會(huì)使內(nèi)外外側(cè)車輪輪負(fù)荷差差進(jìn)一步步加大，故是錯(cuò)錯(cuò)誤的。所以本題題的結(jié)論論是飛輪輪裝在汽汽車左右右對稱的的對稱軸軸上，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向向與車輪輪轉(zhuǎn)動(dòng)方方向相反反，轉(zhuǎn)速速再在實(shí)際際問題中中簡單估算算一下飛飛輪的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。假假設(shè)存在在這么一一個(gè)飛輪輪，對小小汽車而而言，飛輪的的半徑，質(zhì)量。車以600km/h 速速度轉(zhuǎn)彎彎，可得得。若再考考慮車輪輪旋轉(zhuǎn)的的角動(dòng)量量，因與與飛輪旋旋轉(zhuǎn)方向向相反，則飛輪輪所需的的轉(zhuǎn)速將將會(huì)更高高。這個(gè)個(gè)質(zhì)量較較重的飛飛輪轉(zhuǎn)速速太高，以至于于在實(shí)際際中無法法達(dá)到要要求。因因此該題題中的想想法很難難應(yīng)用到到實(shí)際。所以，在在實(shí)際中中，要通通過其他他的辦法法避免這這種事故故的發(fā)生生。在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎時(shí)要要避免高高速行駛駛，同時(shí)時(shí)在路況況條件一一定的情情況下盡盡量增大大轉(zhuǎn)彎時(shí)時(shí)的曲率率半徑，這樣可可減小FF的大小小，從而而減小左左右兩側(cè)側(cè)輪子的的負(fù)荷差差,達(dá)到到安全行