【數(shù)學(xué)】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線壓軸題專項(xiàng)練習(xí)

1、人教版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章相交線與平行線 壓軸題專項(xiàng)練習(xí)人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷壓軸題專項(xiàng)培優(yōu)1. （ 1）如圖 1， a b，則 1+2=（2）如圖 2，ABCD，則 1+ 2+3=，并說(shuō)明理由 ;（3）如圖 3， ab，則 1+2+3+4=（4）如圖 4，ab，根據(jù)以上結(jié)論，試探究 1+ 2+3+4+ +n=（直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）2.探究：如圖，已知直線 l1l2，直線l3和直線 l1、l2交于點(diǎn) C和點(diǎn)D，直線l 3有一點(diǎn) P（1）若點(diǎn) P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 問 PAC， APB， PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生， 并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn) P在C、D兩點(diǎn)的外

2、側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P點(diǎn)與點(diǎn) C、D不重合），試探索 PAC， APB，PBD 之間的關(guān)系又是如何？并說(shuō)明理由3.1）已知：如圖 1，直線 AC BD，求證： APB=PAC+PBD；2）如圖 2，如果點(diǎn) P在 AC與BD之內(nèi)，線段 AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖 3，如果點(diǎn) P在AC與 BD之外， 其他條件不變， 你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是 只寫結(jié)果，不要證明）如圖,已知ABCD,C在D的右側(cè),BE平分 ABC,DE平分 ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn) E, ADC =70（1）求 EDC的度數(shù)；（2）若 ABC =n，求 BED的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）；（3）將線段

3、 BC沿DC方向平移， 使得點(diǎn) B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變， 畫出圖形并判斷 BED 的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖（ 1），E是直線 AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)， AB/CD, 連接 EA,ED.（1）探究猜想 :若 A=300, D=400，則 AED等于多少度 ?若 A=200， D=600, 則 AED等于多少度 ?猜想圖 （1） 中 AED, EAB, EDC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .（2）拓展應(yīng)用 :如圖 （2）, 射線 FE與長(zhǎng)方形 ABCD的邊 AB交于點(diǎn) E,與邊 CD交于點(diǎn) F，分別是被射線 FE隔開的 4個(gè)區(qū)域 （不含邊界，其中

4、區(qū)域位于直線AB上方）， P是位于以上四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，猜想： PEB， PFC， EPF的關(guān)系 （不要求證明 ）.如圖，已知 ABCD，C在D的右側(cè)， BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直線交于 點(diǎn) E ADC =701）求 EDC的度數(shù)；2）若 ABC =n，求 BED的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）；3）將線段 BC沿 DC方向平移， 使得點(diǎn) B在點(diǎn) A 的右側(cè)， 其他條件不變，畫出圖形并判斷n 的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含 由已知 ABCD.如圖 1, 你能得出 A E C=360嗎？如圖 2, 猜想出 A、 C、 E的關(guān)系式

5、并說(shuō)明理由 如圖 3, A、 C、 E的關(guān)系式又是什么 ?BC、BD分別請(qǐng)寫出如圖，已知 AMBN， A=60 .點(diǎn) P是射線 AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A不重合）， 平分 ABP和 PBN，分別交射線 AM于點(diǎn) C，D.（1）求 CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB與 ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化， 它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律 .（3）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到使 ACB=ABD時(shí)， ABC的度數(shù)是.如圖，已知兩條射線 OMCN，動(dòng)線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn) A、B分別在射線 OM、CN上，且 C= OAB=108， F在線段 CB上， OB平分 AOF，OE平分

6、COF.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與 AOC相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若平行移動(dòng) AB，那么 OBC與 OFC的度數(shù)比是否隨著 AB位置的變化而發(fā)生變化？若 變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng) AB的過程中， 是否存在某種情況， 使 OEC=2 OBA？若存在， 請(qǐng)求出 OBA 度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由 .已知 AMCN，點(diǎn) B為平面內(nèi)一點(diǎn)， AB BC于 B.（1）如圖 1，直接寫出 A 和 C之間的數(shù)量關(guān)系（2）如圖 2，過點(diǎn) B 作 BDAM于點(diǎn) D，求證： ABD=C；（3）如圖 3，在（ 2）問的條件下，點(diǎn) E、F在 DM上，連接 BE、BF、 CF， BF平分 D

7、BC， BE 平分 ABD，若 FCB+ NCF=180， BFC=3DBE，求 EBC的度數(shù) .11. 已知 BC OA, B=A=100 .試回答下列問題：（1）如圖 1所示,求證： OBAC；（2）如圖 2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足 FOC= AOC，并且 OE平分 BOF.試求 EOC的度數(shù)； （3）在（ 2）的條件下， 若平行移動(dòng) AC，如圖 3，那么 OCB：OFB的值是否隨之發(fā)生變化？ 若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值。交 y 軸負(fù)半軸于 B（0,b ）, 且（a-3） 2+|b+4|=0,S 四邊形AOBC=16 （1）求 C點(diǎn)坐標(biāo)；12. 如圖 1, 在平面直角坐標(biāo)

8、系中,A（ a,0 ）是 x 軸正半軸上一點(diǎn),C 是第四象限一點(diǎn) ,CBy 軸 ,（2）如圖 2, 設(shè) D為線段 OB上一動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng) ADAC時(shí), ODA的角平分線與 CAE的角平分線 的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P,求 APD的度數(shù)（3）如圖 3,當(dāng) D點(diǎn)在線段 OB上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,作 DMAD交 BC于 M點(diǎn), BMD、 DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中 , N的大小是否變化？若不變 ,求出其值 ,若變化,說(shuō)明理由13. 課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能 閱讀理解：如圖 1，已知點(diǎn) A是 BC外一點(diǎn)，連接 AB， AC求 BAC+B+C的度數(shù)（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解：過點(diǎn) A作 ED

9、BC，所以 B= ， C= 又因?yàn)?EAB+ BAC+DAC=180所以 B+BAC+ C=180解題反思： 從上面的推理過程中， 我們發(fā)現(xiàn)平行線具有 “等角轉(zhuǎn)化” 的功能，將 BAC，B， C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決方法運(yùn)用：（2）如圖 2, 已知 ABED，求 B+BCD+ D 的度數(shù)深化拓展：（3）已知 ABCD，點(diǎn) C 在點(diǎn) D的右側(cè)， ADC=70， BE平分 ABC，DE平分 ADC，BE， DE所在的直線交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 在 AB與 CD兩條平行線之間請(qǐng)從下面的 A，B 兩題中任選一題解答，我選擇題A如圖 3，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左側(cè)，若 ABC=60，則

10、 BED的度數(shù)為B如圖 4,點(diǎn)B在點(diǎn) A的右側(cè),且ABCD，ADBC.若 ABC=n，則 BED度數(shù) 為 （用含 n 的代數(shù)式表示）參考答案解：（ 1） a b， 1+2=180；（2）過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABCDEF， 1+AEF=180， CEF+2=180， 1+AEF+CEF+ 2=180 +180，即 1+2+3=360； （3）如圖，過 2、3 的頂點(diǎn)作 a的平行線，則 1+2+3+4=1803=540；（4）如圖，過 2、 3的頂點(diǎn)作 a的平行線， 則1+2+3+4+n=（n1）?180 故答案為： 180； 360； 540；（ n2）?180解：（ 1）如圖，當(dāng) P點(diǎn)

11、在 C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB=PAC+PBD理由如下：過點(diǎn) P作PEl 1， l 1 l 2， PEl 2l 1， PAC=1， PBD= 2， APB=1+ 2=PAC+ PBD；（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P在C、 D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在 l 2下方時(shí)， PAC=PBD+APB 理由如下： l 1l 2， PED=PAC， PED= PBD+ APB， PAC= PBD+APB 如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在 l 1上方時(shí)， PBD= PAC+ APB理由如下： l 1l 2， PEC=PBD， PEC= PAC+ APB， PBD= PAC+APB人教版 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五

12、章相交線與平行線 壓軸題專項(xiàng)練習(xí)人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷壓軸題專項(xiàng)培優(yōu)1. （ 1）如圖 1， a b，則 1+2=2）如圖 2，ABCD，則 1+ 2+3=，并說(shuō)明理由 ;3）如圖 3， ab，則 1+2+3+4=4）如圖 4，ab，根據(jù)以上結(jié)論，試探究 1+ 2+3+4+ +n=（直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）2. 探究：如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線 l1、l2交于點(diǎn) C和點(diǎn)D，直線l 3有一點(diǎn) P（1）若點(diǎn) P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 問 PAC， APB， PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生， 并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn) P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P點(diǎn)與點(diǎn) C、D不重合

13、），試探索 PAC， APB，PBD 之間的關(guān)系又是如何？并說(shuō)明理由（ 1）已知：如圖 1，直線 AC BD，求證： APB=PAC+PBD；（2）如圖 2，如果點(diǎn) P在 AC與BD之內(nèi)，線段 AB的左側(cè)，其它條件不變，那么會(huì)有什么結(jié)果？并加以證明；（3）如圖 3，如果點(diǎn) P在AC與 BD之外， 其他條件不變， 你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是 （只寫結(jié)果，不要證明）如圖,已知ABCD,C在D的右側(cè),BE平分 ABC,DE平分 ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn) E, ADC =70（1）求 EDC的度數(shù)；（2）若 ABC =n，求 BED的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）；（3）將線段 BC沿DC方向平移， 使得點(diǎn)

14、 B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變， 畫出圖形并判斷 BED 的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖（ 1），E是直線 AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)， AB/CD, 連接 EA,ED.（1）探究猜想 :若 A=300, D=400，則 AED等于多少度 ?若 A=200， D=600, 則 AED等于多少度 ?猜想圖 （1） 中 AED, EAB, EDC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .（2）拓展應(yīng)用 :如圖 （2）, 射線 FE與長(zhǎng)方形 ABCD的邊 AB交于點(diǎn) E,與邊 CD交于點(diǎn) F，分別是被射線 FE隔開的 4個(gè)區(qū)域 （不含邊界，其中區(qū)域位于直線AB上方）， P是

15、位于以上四個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)，猜想： PEB， PFC， EPF的關(guān)系 （不要求證明 ）.如圖，已知 ABCD，C在D的右側(cè)， BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直線交于 點(diǎn) E ADC =70（1）求 EDC的度數(shù)；（2）若 ABC =n，求 BED的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）；（3）將線段 BC沿 DC方向平移， 使得點(diǎn) B在點(diǎn) A 的右側(cè)， 其他條件不變，畫出圖形并判斷 BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n 的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由已知 ABCD.如圖 1, 你能得出 A E C=360嗎？如圖 2, 猜想出 A、 C、 E的關(guān)系式并說(shuō)明理由 如圖 3,

16、A、 C、 E的關(guān)系式又是什么 ?如圖，已知 AMBN， A=60 .點(diǎn) P是射線 AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A不重合）， BC、BD分別 平分 ABP和 PBN，分別交射線 AM于點(diǎn) C，D.（1）求 CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB與 ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律 .（3）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到使 ACB=ABD時(shí)， ABC的度數(shù)是.如圖，已知兩條射線 OMCN，動(dòng)線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn) A、B分別在射線 OM、CN上，且 C= OAB=108， F在線段 CB上， OB平分 AOF，OE平分 COF.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找

17、出與 AOC相等的角，并說(shuō)明理由；（2）若平行移動(dòng) AB，那么 OBC與 OFC的度數(shù)比是否隨著 AB位置的變化而發(fā)生變化？若 變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng) AB的過程中， 是否存在某種情況， 使 OEC=2 OBA？若存在， 請(qǐng)求出 OBA已知 AMCN，點(diǎn) B為平面內(nèi)一點(diǎn)， AB BC于 B.（1）如圖 1，直接寫出 A 和 C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖 2，過點(diǎn) B 作 BDAM于點(diǎn) D，求證： ABD=C；（3）如圖 3，在（ 2）問的條件下，點(diǎn) E、F在 DM上，連接 BE、BF、 CF， BF平分 DBC， BE 平分 ABD，若 FCB+ NCF=1

18、80， BFC=3DBE，求 EBC的度數(shù) .已知 BC OA, B=A=100 .試回答下列問題：（1）如圖 1所示,求證： OBAC；（2）如圖 2,若點(diǎn)E、F在BC上,且滿足 FOC= AOC，并且 OE平分 BOF.試求 EOC的度數(shù)；（3）在（ 2）的條件下， 若平行移動(dòng) AC，如圖 3，那么 OCB：OFB的值是否隨之發(fā)生變化？ 若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值。如圖 1, 在平面直角坐標(biāo)系中 ,A（a,0 ）是 x 軸正半軸上一點(diǎn) ,C 是第四象限一點(diǎn) ,CBy 軸 , 交 y 軸負(fù)半軸于 B（0,b ）, 且（a-3） 2+|b+4|=0,S 四邊形AOBC=16（1）

19、求 C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖 2, 設(shè) D為線段 OB上一動(dòng)點(diǎn) ,當(dāng) ADAC時(shí), ODA的角平分線與 CAE的角平分線 的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P,求 APD的度數(shù)（3）如圖 3,當(dāng) D點(diǎn)在線段 OB上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,作 DMAD交 BC于 M點(diǎn), BMD、 DAO的平分線交 于 N點(diǎn),則 D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中 , N的大小是否變化？若不變 ,求出其值 ,若變化,說(shuō)明理由課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能 閱讀理解： 如圖 1，已知點(diǎn) A是 BC外一點(diǎn)，連接 AB， AC求 BAC+B+C的度數(shù) （1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解：過點(diǎn) A作 EDBC，所以 B= ， C= 又因?yàn)?EAB+ BAC+DAC=18

20、0所以 B+BAC+ C=180解題反思： 從上面的推理過程中， 我們發(fā)現(xiàn)平行線具有 “等角轉(zhuǎn)化” 的功能，將 BAC，B， C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決方法運(yùn)用：（2）如圖 2, 已知 ABED，求 B+BCD+ D 的度數(shù) 深化拓展： （3）已知 ABCD，點(diǎn) C 在點(diǎn) D的右側(cè)， ADC=70， BE平分 ABC，DE平分 ADC，BE， DE所在的直線交于點(diǎn) E，點(diǎn) E 在 AB與 CD兩條平行線之間請(qǐng)從下面的 A，B 兩題中任選一題解答，我選擇題A如圖 3，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左側(cè)，若 ABC=60，則 BED的度數(shù)為B如圖 4,點(diǎn)B在點(diǎn) A的右側(cè),且ABCD，A

21、D”，“”或“”）13、 已知 a 5 + b 3 ，那么 .14、在中， 是無(wú)理數(shù) . TOC o 1-5 h z 15、的立方根的平方是 .16、若 5+ 的小數(shù)部分是 ， 5- 的小數(shù)部分是 b，則 +5b= .17、對(duì)實(shí)數(shù) 、b，定義運(yùn)算如下： b=例如 23=計(jì)算2（-4）（-4）（ -2）=.18、若a 、b 互為相反數(shù)， c 、 d互為負(fù)倒數(shù)，則=.三、解答題 （共 46 分） 12（6分）計(jì)算： （ 2）3 （ 4）2 3 （ 4）31 3272(8 分)求下列各式中的 x.3+27=0.(1)(x-2) 2-4=0 ；(2)(x+3)（6 分）求出符合下列條件的數(shù)： （1）絕

22、對(duì)值小于的所有整數(shù)之和；（2）絕對(duì)值小于 的所有整數(shù) .把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)3 2，32，38，0.5,2 ，3.141 592 65，| 25|,1.103 030 030 003（兩個(gè) 3 之間依次多一個(gè) 0） TOC o 1-5 h z 有理數(shù)集合 ；無(wú)理數(shù)集合 ；正實(shí)數(shù)集合 ；負(fù)實(shí)數(shù)集合 （6分）已知 m是3 13的整數(shù)部分， n是 13的小數(shù)部分，求 mn的值（6分）已知 5x2的立方根是 3，請(qǐng)求 x69的平方根（8 分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如 m 2 n 的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù) ，使 a b m，ab n ，即 （ a）2 （ b）2 m， a b n

23、 ，那么便有：m 2 n （ a b）2 a b （a b）.例如：化簡(jiǎn) 7 4 3.解：首先把 7 4 3化為 7 2 12，這里 m 7，n 12，由于 ， ，即 ( 4)2 ( 3)2 7， 4 3 12 ，所以 7 4 3人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)素質(zhì)檢測(cè)卷一選擇題（共 10 小題）1 4 的值是（ ）A2B -22算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（A0B 13下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A -2B 4 下列說(shuō)法正確的是（）A16 的平方根是 4C-27 的立方根是 -35若 3 x3 y =0，則 x 與 y 的關(guān)系是D4C0或1D0 或 11C3D 16B8 的立方根是2D49 = 7

24、）C 2)A x=y=0Cx與 y 互為相反數(shù)6 -64 的立方根與 16 的平方根之和是（A0B -67在實(shí)數(shù)中，立方根等于它本身的數(shù)有（A1 個(gè)B 2 個(gè)8絕對(duì)值大于不大于 6 的整數(shù)有 （Bx=yDx與 y 互為倒數(shù)）C-2D-6 或 -2）C3 個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)）個(gè).A5B 10C 6D139對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定 ab=am bn.若 3 (5)=15，(1)2 = 13，則 4 (7)的值為（ ）A.?28B.28C. ?2D.210如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A,B,C,D,E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -1,0,1,2,3,那么與實(shí)數(shù) 11 2 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A線段 AB 上B線段 BC上C線段 CD上D線段 DE上二填空題（共 6 小題）119 的平方根是; 的立方根是 12有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換