貴州省遵義市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、貴州省遵義市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名: 班級(jí):成績:單選題（共8題;共16分）（2分）（2017八下福州期末）一組數(shù)據(jù)：a-l,a,a, a+1,若添加一個(gè)數(shù)拯a,下列說法錯(cuò)誤的是（）A .平均數(shù)不變B .中位數(shù)不變C 眾數(shù)不變D 方差不變（2分）（2019九上象山期末）已知OO的而積為25 ,圓心為原點(diǎn)0,則點(diǎn)只5, 0）與0O的位置關(guān)系是（）A .在OO內(nèi)B .在）0上C .在OO外D .不能確定（2分）（2017孝感模擬）一元二次方程x2+x - 1=0的根的情況為（）A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D 沒有實(shí)數(shù)根4.A .B .C .D .5（2

2、分）（2019八下桐鄉(xiāng)期中）把方程衛(wèi)+女0的左邊配方后可得方程（）134=-X) 3一2 +35-4=3-2（2分）（2018九上鎮(zhèn)海期末）如圖，已知點(diǎn)d、B、C都在OO上，ZC = 35* ,貝ij AOB的度數(shù)是（）B 70*C 60*D込6.（2分）如圖所示，A ABC為00的內(nèi)接三角形，AB=b ZC二30 ,則00的內(nèi)接六邊形的而積為（）A2B . 6&C8D167（2分）（2019九上義烏月考）如圖，正方形ABCD的邊AB = b 喬和疋 都是以1為半徑的圓弧,則無陰影兩部分的而積之差是（）A7TB1 -4CTT3-1D1 -7T68（2分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）2x2

3、+（2k + l）x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范用Ak療且kH23D k4 且 kH2二、填空題（共10題；共11分） TOC o 1-5 h z （1分）（2019 河池模擬）方程的根是.（1分）（2019九上孝感月考）已知圓錐的底而半徑為40cm,母線長為90cm,則它的側(cè)而展開圖的圓心角為.（1分）（2018九上南京期中）在九年級(jí)體冇考試中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的8名女生成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44, 45, 42, 48, 46, 43, 47, 45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.（1分）某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶10次，其中3次7環(huán)，5次8環(huán)，2次10環(huán)，則這位運(yùn)動(dòng)員平均成績是環(huán).

4、（1分）（2020九上新昌期末）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，ZC=2ZA,則cosA=.（2分）（2018 大慶模擬）正三角形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比值為.（1分）（2017 江陰模擬）已知圓錐的底而直徑和母線長都是10cm,則圓錐的側(cè)而積為.flA上二1.十2十3十十（“一 1）十2010（1分）在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記I1!二1, 21=2X1, 3!二3X2X1,，n!=nX （n- 1） X （n - 2） X-X3X2X1,貝lj（1分）（2019八上桂林期末）在中，ZACB1二90 , AC=B1C在射線AB1的延長線上取點(diǎn)B2 ,使得B1B2二B1C,連接B2C,在射線A

5、B2的延長線上取點(diǎn)B3，使得B2B3二B2C,連接B3C,，按此規(guī)律可得到BnBn+l=BnC, 則ZCBnBrW二（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）（1分）（2019九上阜寧月考）已知，在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （0,1），B（0, 5）, C（5, 0）,且點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且ZAPB二45 ,則PC的最小值為.三、解答題（共8題；共82分）19（20分）（2019九上孝南月考）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2-4x+ 1 = 0 :（2）Xx-3）2 = （x+3Xx-3）.20.（10分）（2016九上臨河期中）關(guān)于x的一元二次方程x2 - 3x - k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求

6、k的取值范用；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求岀方程的根.21（10分）（2017 七里河模擬）某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下的射擊160次，其成績記錄如下：設(shè)計(jì)次數(shù)2040608010012014016射中九環(huán)以上的次數(shù)1533637997111130射中九環(huán)以上的頻率0. 750. 830. 800. 790. 790. 790.81（1）根據(jù)上表中的信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）：（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)立性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1）,并簡述理由.5（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3, 0）

7、.經(jīng)過A, 0兩點(diǎn)作半徑為2的OC,交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B.（2）過B點(diǎn)作0C的切線交x軸于點(diǎn)D,求直線BD的解析式（10分）某種商品的逬價(jià)為40元/件，以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí)，商品的銷售單價(jià)y （元/件）與銷售數(shù)咼x （件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表:X （件） 0101520 y （元/件） 75706560 (1)由題意知商品的最低銷售單價(jià)是元，當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí)，y是x的一次函數(shù).求岀y與x 的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范用；（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，所獲銷售利潤最大，最大利潤是多少元？24（2分）（2012 -沈陽）已知，如圖，ZM0N=60，點(diǎn)A

8、, B為射線OM, 0N上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A, B不與點(diǎn)0重合），且AB二4曲，在ZMON的內(nèi)部，AAOB的外部有一點(diǎn)P,且AP二BP, ZAPB二120圖（1）求AP的長；（2）求證：點(diǎn)P在ZM0N的平分線上.（3）如圖，點(diǎn)C, D. E, F分別是四邊形A0BP的邊AO. OB, BP, PA的中點(diǎn)，連接CD, DE, EF, FC, OP.當(dāng)AB丄OP時(shí)，請(qǐng)直接寫岀四邊形CDEF的周長的值：若四邊形CDEF的周長用t表示，請(qǐng)直接寫出t的取值范用.圖（10分）（2018九上如皋期中）某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售岀100件.該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來

9、提髙利潤.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每 天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元.（1）求y （元）關(guān)于x （元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫岀x的取值范圍.（2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求岀y的最大值.（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？（10分）（2019九下義烏期中）如圖，00是AABC的外接圓，AC是直徑，弦BD=BA, EB丄DC,交DC 的延長線于點(diǎn)E.D求證：BE是00的切線：3當(dāng) sinZBCE= 4 , AB=3 時(shí)，求 AD 的長.參考答案單選題（共8題；共16分） TOC o 1-5 h

10、z 1. D1. 81. A1.八1、E1. A1. A1. C二、填空題（共10題；共11分）1、【第1空】X = 7X? = 810-1.【第1空】160。11-1.【第1空】4512-1.【第1空】8,113-1.【策1空】-114-1、【第1空】215-K【第1空】5Qncm216-1.【第1空】017-1、【第1空】180545或180 90* 18-1 【第1空】電三.解答題（共8題；共82分）舜:x2-4x=-lrx4)c十4=1十4 C X-2) 2=3 ,煜二 $19-1、觸嗎皿石七“$屛：2(*3 )紜(x*3) (x-3), 2(x-32-(x+3) (x-3 ) =0

11、, (x-3)2(x-3)-(X4-J)=0f (x-3) (x-9) =0,19-2、宀心.解：方程有兩個(gè)不相等的衣數(shù)根,-3)2-4( -k) 0,-2099-4解：若k是員趣，k只能為-1或 2 ;如果k= -1,原方程為x? - 3況十1=0 ,解得 3氐 3弋.11 = y X? = 5” c （如果炷 2 r 麗程為艾2 . 3x2=0 解得， x2=2 ）1.錮0,81解：P （射中9環(huán)以上）刊.8,21_2、驅(qū)釋的波動(dòng)博況可以笈現(xiàn)測(cè)軽定枉0.8附近，所以遠(yuǎn)名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)射中廊以上.的槪率罡0.8.解：AOB = 90 f AB杲直徑 r 且AB=5 ,在Rt-AOB中.由勾

12、股定理可得8=應(yīng)2_.02 =啟_32 =4 99-1 8嗣坐標(biāo)為（0 . -4）;解:BD是oC的切線,CB昱X的半徑,BD丄AB.即BD二90.zDAB+zADB二90,又zBDO*OBD=90. zDAB=VDB0 , zAOB=zBOD90 -ABO 八BDO r OA_OB ,od= O爐 4216 ,OB-OD OJ =T = TD雕標(biāo)為曹，0),設(shè)直線BD的解析式為y二kx+b(kyo r K b為第數(shù))f則有呼屮=0=扌b=-4 b=-4直線BD的解析式為尸4冶4 2.4解;40 (1*25%) =50(元)，故答哀為：50 ;i2y=kx+b f根題烹得：| 75二沐十bl7

13、0 = 101b解得：kl,b=80.確題得：Usd刁八x*80 ,xs30 r x為正整數(shù)r231 丫=-80 ( 0SXS30 ,目(為正1糾:設(shè)所獲利潤為P元,根堀題意得；P=(y -40)-x= ( -x*80-40)x- (x-20)2+400,即P是燒二次函數(shù)rva = -1 0,.P有最丈值r當(dāng)j=20時(shí),P最丈值=400 ,此時(shí)y=60 f2.當(dāng)嗨單價(jià)為60元時(shí)所獲利潤最夫最大利潤為400元解；如圖過扁P作PQ丄AB于鹿QvPA=PB r zAPB=120 f AB4AQ二BQ二2石 APQ二6(T (等腰三角形的“三線y 眈擴(kuò))， 在Rt-APQ中，sinzAPQ=書24-1

14、、sin5Q證明：過點(diǎn)P分釧乍PS丄0M于點(diǎn)S . PTxONT . /.zOSP=OTP=90 (垂直的走義);在四fflOSPT中.zSPT= 360 zOSP 2S0B - nOTP二60 90 60 90二 120,.APB=zSPT=120 f .zAPS=zBPT ;/zASPzBTP=90 , AP=BP .,AP丼 BPT 4PSPT (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)2. 原P在上MON的平分線上； 24-3解:.0P平分yAOB , AOB = 60 f OPABf /.AQ=BQ= 1 AB=2 g tOQ=6 r同理：PQ二理 =2 .*an60P?.OP=8 f 丁點(diǎn)C f

15、D , E f F分別是四邊形AOBP的邊AO r 08 f BP ,臥的中點(diǎn),.CD=EF= j AB , CF=DE= 1 OP ,四邊形DEF的周收為：8十4電CD1EF是丄ABOW丄ABP的中位線,則CD二EF二 土 AB=2 巧, CF和DE分別呈皿0P和-BOP的中位銭，則CEDE = g OP ,當(dāng)AB丄OP時(shí)，OP為四，點(diǎn)邊形AOBP外接國的直徑時(shí)，0P最大r基道是8 f 0P定大于當(dāng)卡A或B與烏0重合時(shí)的忙度是4 則44解：由題意得：尸(竝080 x) (lOOn-1 x50)1、 10 x2 十 200 x 十 3000(00 030)解：vy= 10 x2*200 x3000=-10 (x -10 ) 24000當(dāng)a 10時(shí)，y攝大二4000屛:當(dāng)y=3750時(shí) r =10 x2*200 x3000=3750 f 解得:xi=5 , x2=15 要盡可能最大的向昨讓利炮該取15 ；25-3.應(yīng)桁該商品降價(jià)15元證明：逹結(jié)0B 0D ,mABOsDBO (SSS) , .DBO = zABO j.nABO 二 nOAB =上 BDC(i% . .zDBO = zBDC r . .OBliED , /6E丄ED f .EB丄BO . BE是O