初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 勾股定理第一課 探索勾股定理

1、課 題第一章 勾股定理教 學(xué)目 標(biāo)知識(shí)與技能：在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)；通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化歷史過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、表達(dá)以及思維能力，學(xué)會(huì)合作、交流和自主探究的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)造和實(shí)踐能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教材分析重 點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法難 點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系教 具電腦

2、、投影儀教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容：2023年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)今天我們就來(lái)一同探索勾股定理（板書(shū)課題）意圖：緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育.效果：激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛(ài)國(guó)熱情.第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1探究活動(dòng)一內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 教學(xué)過(guò)程問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以

3、斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積2探究活動(dòng)二內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定） 圖1 圖2 圖3學(xué)生的方法可能有：方法一：如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形， 方法二：如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，方法三：如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3

4、中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法，（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用內(nèi)容：例題 如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少？（教師板演解題過(guò)程）練習(xí)：1基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）：2生活中的應(yīng)用： 小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：教師提問(wèn)：1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？2對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：1知識(shí)：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那