初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 二元一次方程組何賽課

1、 用加減消元法解二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解加減消元法的含義 2.掌握用加減法解二元一次方程組.過(guò)程與方法：使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法.情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：用“加減法”解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等,且不成整數(shù)倍的二元一次方程組.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.根據(jù)等式性質(zhì)填空：（1）若 a=b，那么 ac = bc 。（等式性質(zhì)1）思考：若 a=b , c=d ，那么 ac = bd 。嗎？（2） 若 a=b ，那么ac = bc 。

2、（等式性質(zhì)2） 2.用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？ 二元 消元轉(zhuǎn)化 一元3.同學(xué)們,你能用前面學(xué)過(guò)的代入法解下面的二元一次方程組嗎? （1）用x表示y怎樣解?（2）用y表示 x怎樣解?說(shuō)明：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，加強(qiáng)解題方法的掌握。思考：除了上面的兩種方法，你能用其它比較簡(jiǎn)單的方法來(lái)做嗎？觀察：（1）上面的方程組，未知數(shù) y 的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）除了代入消元，你還有什么辦法消去y 呢？說(shuō)明： 讓學(xué)生體會(huì)可以根據(jù)方程組不同的特點(diǎn)，用“代入法”解方程組存在的不足，感受用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性,初步認(rèn)識(shí)“加減法”.引導(dǎo):由兩個(gè)等式的左邊之和（差）等于等式右邊之

3、和（差)，我們可以得到把方程組中 + 得到5x=10，x=2。將x=2代入得6+5y=21，y=3。所以方程組 的解是 二、思考探究，獲取新知用加減法解二元一次方程組.下面,我們根據(jù)上面的解題方法解方程組.在此處鍵入公式。例1解方程組 （1）這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?（2）你準(zhǔn)備采用什么辦法消去x在此處鍵入公式。？說(shuō)明：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程組中未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系,找到解方程組的方法,使學(xué)生明白消去哪一個(gè)未知數(shù)可以使計(jì)算簡(jiǎn)單化.結(jié)論:兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法。簡(jiǎn)稱加

4、減法。解題格式：解方程組解：由 - 得（2x-5y）-(2x+3y)=7-(-1) -8y=8 y=-1把y=-1代人得2x-5乘以-1=7 X=1原方程組的解是 x=1, y=-1課堂練習(xí)1.已知方程組 可用+消去未知數(shù)y ,得到一元一次方程 .2解方程組 這個(gè)方程組中,未知數(shù)的系數(shù)既不相同也不互為相反數(shù)，你能采用什么方法使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或相反）呢？思考：1、3的具體步驟是什么？ 3（2x+3y）=312 得6x+9y=36 2、2的具體步驟是什么 2（3x+4y）=217 得6x+8y=34 3、以上兩個(gè)步驟的目的是什么 使兩個(gè)方程中的未知數(shù)x的系數(shù)相同，從而使用 - 消

5、去x 。說(shuō)明：幫助學(xué)生觀察分析對(duì)于用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組的解法。這是本課的難點(diǎn)。討論:上面解方程組的基本思路是什么?主要步驟有哪些?說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、交流、歸納掌握加減法的基本方法和步驟.著重讓學(xué)生體會(huì)解方程的技巧，特別是要考慮如何使計(jì)算方便快捷.結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)不相同或不互為相反數(shù)時(shí)，則應(yīng)把兩個(gè)方程變形，將某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蛳喾磾?shù)，再進(jìn)行相加或相減消元。三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知方程組 將3-2得（ ） =2 +1=0 =0 =-82.已知關(guān)于x,y的方程組 的解滿足方程3x+2y=19，求m的值。3.用加

6、減法解方程組：（1） （2） 說(shuō)明：教師引導(dǎo)學(xué)生自主做，加深用加減法解二元一次方程組方法的理解和檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況，對(duì)學(xué)生強(qiáng)化指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么?這種方法的適用條件是什么?步驟又是怎樣的?學(xué)習(xí)過(guò)程中還有哪些困惑?請(qǐng)與同學(xué)們交流.說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力以及高度概括能力.使學(xué)生再度加深用加減法解二元一次方程組的基本步驟和解題方法.五、布置作業(yè)：書(shū)113頁(yè)，習(xí)題1題、2題、3題六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 用加減法解二元一次方程組一、解二元一次方程組的基本思路： 二元 消元轉(zhuǎn)化 一元二、 解方程組 例1.解方程組 例2.解方程組七、課后反思：通過(guò)兩種方法解二元一次方程組，很大程度上