高考總動(dòng)員2016屆數(shù)學(xué)人教文大一輪復(fù)習(xí)課件教師講學(xué)案課時(shí)提升練第七章立體幾何

1、練(三十八)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1(2014模擬)已知 ， 是兩個(gè)不同的平面，則“平面 平面 ”成立的一個(gè)充分條件是(A存在一條直線 l，l，l)存在一個(gè)平面 ，存在一條直線 l，l，l存在一個(gè)平面 ，】 滿足 A，B，D 項(xiàng)的條件， 與 可能相交若 l，【l，則 ，故選 C.C【】2(2014六校聯(lián)考)已知 m，n 為兩條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是( A若 mn，m，則 n若 mn，m，n，則 若 ，則 若 mn，m，n，則 )】 對(duì)于 A 項(xiàng)，若 mn，m，則 n 或 n，故 A【錯(cuò)誤；對(duì)于 B 項(xiàng)，兩平面還可以相交，此時(shí)直線 m，n 均與交線平行

2、即可；對(duì)于 C 項(xiàng)，兩平面可以相交，故 C 錯(cuò)；對(duì)于 D 項(xiàng)，因?yàn)?mn，m，所以 n，又因?yàn)?n，所以 ，故D 正確，因此選 D.【】D3(2014長(zhǎng)春模擬)設(shè) l 表示直線， 表示平面給出四個(gè)結(jié)論：如果 l，則 內(nèi)有無數(shù)條直線與 l 平行；如果 l，則 內(nèi)任意的直線與 l 平行；如果 ，則 內(nèi)任意的直線與 平行；如果 ，對(duì)于 內(nèi)的一條確定的直線 a，在 內(nèi)僅有唯一的直線與 a 平行以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A0B.1C2D3】 若 l，則在 內(nèi)的直線與 l 平行或異面，故正確，【錯(cuò)誤由面面平行的性質(zhì)知正確對(duì)于，在 內(nèi)有無數(shù)條直線與 a 平行，故錯(cuò)誤故選 C.】 C【4(2015臨

3、沂模擬)下列命題正確的是()A若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行】 對(duì)于 A，兩條直線與同一個(gè)平面所成角相等，根據(jù)線【面角定義，可知兩條直線可能平行，可能相交，也可能異面，故 A錯(cuò)；對(duì)于 B，若三點(diǎn)在同一條直線上，則兩平面可能相交，故 B 錯(cuò)；對(duì)于 C，設(shè) l，m，m，利用線面平行的性質(zhì)定理可以證明 ml，故 C 正確；對(duì)于 D，兩平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能相交，也可能平行，故 D 錯(cuò)，所

4、以選 C.【】C5在三棱錐 P-ABC 中，點(diǎn) D 在 PA 上，且 PD1DA，過點(diǎn) D2作平行于底面 ABC 的平面，交 PB，PC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，若ABC 的面積為 9，則DEF 的面積是(A1)B2D.9C44】 由于平面 DEF底面 ABC，因此 DEAB，DFAC，【SDEFDEDFEF12EFBC，所以ABACBC，所以DEFABC，所以3 ， SABC而 SABC9，所以 SDEF1，故選A.】 A【6m，n 是不同的直線， 是不同的平面，有以下四個(gè)命題：若 ，則 ；若 ，m，則 m；若m，m，則 ；若 mn，n，則 m.其中真命題的序號(hào)是( AC)BD確定命題正確常常需要嚴(yán)格

5、的證明，判斷【】命題錯(cuò)誤只需一個(gè)反例就可以了如圖，在正方體 AC 中，平面 BC垂直平面 AC，直線 AD 平行平面 BC，但直線 AD 并不垂直平面 AC，故錯(cuò)誤，排除 C，D；由線面平行的判定定理知，缺少條件“m”，故錯(cuò)誤故選 A.【】A二、填空題7(2014承德一模)如圖 7-4-11 所示，在正四棱柱 A1C 中，E，F(xiàn)，G，H 分別是棱 CC1，C1D1，D1D，DC 的中點(diǎn)，N 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn)M 在四邊形 EFGH 及其運(yùn)動(dòng)，則 M 只需滿足條件時(shí)，就有 MN平面 B1BDD1.(注：請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況)圖 7-4-11】 連結(jié) HN，F(xiàn)H，

6、FN，則 FHDD1，HNBD，平面【FHN平面 B1BDD1，只要 MFH，則 MN平面 FHN，MN平面不惟一)B1BDD1.(】 M段 FH 上【8如圖 7-4-12 所示，四棱錐 P-ABCD 的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面 ABCD，E 為 PC 的中點(diǎn)，則BE 與平面 PAD 的位置關(guān)系為圖 7-4-12】 取 PD 的中點(diǎn) F，連結(jié) EF，AF，【在PCD 中，EF 綊1CD.2又ABCD 且 CD2AB，EF 綊 AB，四邊形 ABEF 是平行四邊形， EBAF.又EB平面 PAD，AF平面 PAD，BE平面 PAD.【】平行9(2015三明模擬)

7、已知平面 平面 ，P 是 ， 外一點(diǎn)，過 P點(diǎn)的兩條直線 AC，BD 分別交 于 A，B，交 于 C，D，且 PA6，AC9，AB8，則 CD 的長(zhǎng)為】 若 P 在 ， 的同側(cè)，由于平面 平面 ，故 AB【CD，則PA AB ，可求得 CD20；若 P 在 ， 之間，則同理可求PCCD得 CD4.】 4 或 20【三、解答題10如圖 7-4-13所示，在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，S 是 B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G 分別是 BC，C 的中點(diǎn)，求證：圖 7-4-13直線 EG平面 BDD1B1；平面 EFG平面 BDD1B1.，連接 SB，【證明】 (1)E，G 分別是 BC，SC

8、的中點(diǎn)，EGSB.又SB平面 BDD1B1，EG平面 BDD1B1，直線 EG平面 BDD1B1.(2)連接 SD，F(xiàn)，G 分別是C 的中點(diǎn)，F(xiàn)GSD.又SD平面 BDD1B1，F(xiàn)G平面 BDD1B1，F(xiàn)G平面 BDD1B1，且 EG平面 EFG，F(xiàn)G平面 EFG，EGFGG，平面 EFG平面 BDD1B1.11如圖 7-4-14 ，在四棱錐 P-ABCD 中，底面是平行四邊形，PA平面 ABCD，點(diǎn) M，N 分別為 BC，PA 的中點(diǎn)段 PD 上是否存在一點(diǎn) E，使 NM平面 ACE？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn) E 的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由圖 7-4-14【解】 在 PD 上存在一點(diǎn) E，使得 N

9、M平面 ACE.證明如下：如圖，取 PD 的中點(diǎn) E，連接 NE，EC，AE，因?yàn)?N，E 分別為 PA，PD 的中點(diǎn)，所以 NE 綊1AD.2又在平行四邊形 ABCD 中，CM 綊1AD，所以NE2綊 MC，即四邊形 MCEN 是平行四邊形所以 NM 綊 EC.又 EC平面 ACE，NM平面 ACE，所以 MN平面 ACE，即在 PD 上存在一點(diǎn) E，使得 NM平面 ACE.12如圖 7-4-15所示，四邊形 EFGH 為空間四邊形 ABCD 的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形圖 7-4-15求證：AB平面 EFGH，CD平面 EFGH；若 AB4，CD6，求四邊形 EFGH 周長(zhǎng)的取值范圍【解】 (1)四邊形 EFGH 為平行四邊形，EFHG.HG平面 ABD，EF平面 ABD.EF平面 ABC，平面 ABD平面 ABCAB，EFAB.AB