高二數(shù)學(xué)選修全冊章末

1、高二數(shù)學(xué)選修全冊課件章末第1頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四第2頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四1歸納推理和類比推理都是合情推理，歸納推理是由特殊到一般，由部分到整體的推理；后者是由特殊到特殊的推理二者都能由已知推測未知，都能用于猜測，得出新規(guī)律，但推理的結(jié)論有待于去證明它的正確性2演繹推理與合情推理不同，演繹推理是由一般到特殊的推理，是數(shù)學(xué)證明中的基本推理形式，只要前提正確，推理形式正確，得到的結(jié)論就正確3合情推理與演繹推理既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們相輔相成，前者是后者的前提，后者證明前者的可靠性第3頁，共16頁，2022年，5月20日，11

2、點(diǎn)46分，星期四第4頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四第5頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四第6頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四例1設(shè)f(n)n2n41，nN，計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)，f(10)的值，同時(shí)作出歸納推理，并用n40驗(yàn)證猜想是否正確第7頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四解析f(1)1214143，f(2)2224147，f(3)3234153，f(4)4244161，f(5)5254171，f(6)6264183，f(7)7274197，f(8)82841113，f(9)92

3、941131，f(10)1021041151.由于43,47,53,61,71,83,97,113,131,151都為質(zhì)數(shù)于是猜想當(dāng)n取任何非負(fù)整數(shù)時(shí)f(n)n2n41的值為質(zhì)數(shù)因?yàn)楫?dāng)n40時(shí)，f(40)40240414141，所以f(40)為合數(shù)，因此，上面由歸納推理得到的猜想不正確第8頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四例2如圖所示，在ABC中，射影定理可表示為abcosCccosB，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理，寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想第9頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四解析如圖所示，在四面體PABC中，設(shè)S1，S

4、2，S3，S分別表示PAB，PBC，PCA，ABC的面積，依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大小，我們猜想射影定理類比推理到三維空間，其表現(xiàn)形式應(yīng)為SS1cosS2cosS3cos.第10頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四例3求證：當(dāng)一個圓和一個正方形的周長相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大第11頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四第12頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四例4已知a、b0，求證：a(b2c2)b(c2a2)4abc.證明因?yàn)閎2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.又因?yàn)閏2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc.因?yàn)閍(b2c2)b(c2a2)4abc. 第13頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分，星期四第14頁，共16頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)46分