初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似黃金分割率導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似黃金分割率導(dǎo)學(xué)案_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似黃金分割率導(dǎo)學(xué)案_第3頁(yè)
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1、第四章 圖形的相似 探究三角形相似的條件第4課時(shí) 黃金分割 授課教師：何雙學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道并理解黃金分割的定義，熟記黃金比；2.能對(duì)黃金分割進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用（重點(diǎn)、難點(diǎn)）（一）情境引入問(wèn)題：觀察下圖，你知道它們存在哪些共同點(diǎn)？（二）新課講授 黃金分割概念： 點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 _, 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割.點(diǎn)C叫做線段AB的_,AC與AB的比稱為_(kāi).黃金矩形：寬與長(zhǎng)的比為_(kāi)的矩形叫做黃金矩形。黃金分割點(diǎn)：一條線段有_個(gè)黃金分割點(diǎn)。（三）例題精析例1：計(jì)算黃金比.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，且滿足ACAB=BCAC，求黃金比 ACAB 的值。 （提示：設(shè)AB長(zhǎng)為單

2、位“1”） 例2：黃金比的應(yīng)用在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比值越接近越給人以美感。小明的媽媽腳底到肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為，她的身高為，她應(yīng)該穿多高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美？例3：最美的三角形的探索如圖，在ABC中，AB=AC,A=36，AD為ABC的角平分線，求證BC AC=5-12ABDEC例4：黃金分割點(diǎn)的找法如圖所示,已知線段AB按照如下方法作圖:1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB,使BD=12AB2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。（四）小試牛刀1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. ACAB=BCAC B.BC2=ABAC C. ACAB=5-12 D.BCAC0.618 2.人體的正常體溫是37左右,根據(jù)有關(guān)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫的黃金

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