初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 整式的乘除數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)完全平方公式的應(yīng)用教案

1、完全平方公式的應(yīng)用 【知識(shí)與技能】 1. 熟記完全平方公式，能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。 2.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用. 【過程與方法】能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力. 【情感態(tài)度】會(huì)在多項(xiàng)式.單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的運(yùn)算及綜合運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的運(yùn)算. 【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初

2、步認(rèn)知復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式口訣：首平方，尾平方，兩倍首尾放中央【教學(xué)說明】本堂課的學(xué)習(xí)方向首先仍是對(duì)于完全平方公式的進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，因而復(fù)習(xí)是很有必要的，這為后面的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，同時(shí)經(jīng)過本環(huán)節(jié)中的第三個(gè)問題的思考，也使學(xué)生明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的初步目標(biāo)，起到了承上啟下的作用.二、思考探究，深化理解知道應(yīng)用完全平方公式把一個(gè)式子配成完全平方的形式例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均為有理數(shù)，求xy的值。 解：x2+y2+4x-6y+13=0 例2：已知：,求 的值：例3、動(dòng)動(dòng)腦，

3、思考一下三、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù).也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào).2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇.四、作業(yè)鞏固，能力提升(a-b+c)2 (a-b-c)2 (-a+b+c)2 (-a-b-c)2已知a-b=5，ab=3，求a2+b2已知a2+b2=5，a+b=3，求ab已知a2+b2=5，a-b=3，求ab 【教學(xué)反思】在整個(gè)新課的教學(xué)中，主要是教給學(xué)生“動(dòng)腦想，動(dòng)手寫，會(huì)觀察，齊討論，得結(jié)論”的學(xué)習(xí)方法.這樣做，增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體；這樣做，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“得”.這樣做，體現(xiàn)了素質(zhì)教育下塑造“創(chuàng)新”型人才的優(yōu)勢(shì).最后，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，選擇具