初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù)教案

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第六章第一課時(shí)第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第1課時(shí)）設(shè)計(jì)人：師大一中 周丹教材分析 在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，因此，在七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集和整理之后，合理的將數(shù)據(jù)分析安排于北師大教材八年級(jí)上冊(cè)第六章進(jìn)行學(xué)習(xí)，從最基本的平均數(shù)進(jìn)行介紹，讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，作出合理的判斷，從而可以體會(huì)數(shù)據(jù)在生活中的用途。學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)

2、過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力；通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：權(quán)的定義，權(quán)的表示，加權(quán)平均數(shù)的定義，加權(quán)平均數(shù)的算法。

3、教學(xué)難點(diǎn)：權(quán)的定義，加權(quán)平均數(shù)的算法。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)板塊：第一板塊：加權(quán)平均數(shù)概念生成；第二板塊：加權(quán)平均數(shù)的算法生成；第三板塊：權(quán)的表現(xiàn)形式；第四板塊：反饋導(dǎo)練；第五板塊：課堂小結(jié)。六、教學(xué)流程【課前熱身】(2min)教師提問(wèn)：我班某小組10名同學(xué)數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)?nèi)缦拢?0,60，80，90,70，80,90，80,90，70.問(wèn)：這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？(只列式，不計(jì)算。)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出不同的算法，回顧算術(shù)平均數(shù)的算法并比較幾種算法哪一種更簡(jiǎn)單。設(shè)計(jì)意圖：回顧算術(shù)平均數(shù)，并讓學(xué)生初步感受加權(quán)平均數(shù)的算法。第一板塊：加權(quán)平均數(shù)的概念生成誰(shuí)能當(dāng)選迎新主持人？ 【激趣導(dǎo)

4、入】 制定選舉指標(biāo)（預(yù)計(jì)3min） 新課引詞：周老師今天是受班主任李老師的委托，要和同學(xué)們一起制定一個(gè)“迎新晚會(huì)”節(jié)目主持人的選拔方案。 教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，你認(rèn)為主持人應(yīng)該具備哪些方面的能力？ 學(xué)生闡述觀點(diǎn)后，聚焦到形象氣質(zhì)、表達(dá)能力、應(yīng)變能力三方面，并給出三名候選人小張、小李、小趙的成績(jī)。 學(xué)生活動(dòng)：舉手回答選拔主持人的考核指標(biāo)。姓名形象氣質(zhì)表達(dá)能力應(yīng)變能力小張508090小李906060小趙709050 【問(wèn)題導(dǎo)思】 比比看哪種方案更科學(xué)？(10min)問(wèn)題一：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察并分析以上數(shù)據(jù)，小組討論后，說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為誰(shuí)能當(dāng)選迎新主持人？為什么？（2min )教師活動(dòng)：組織四人小組展開(kāi)討

5、論，并請(qǐng)小組代表闡述觀點(diǎn)。學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)三組數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，小組代表作答：（預(yù)設(shè)）小組1：我們選小張，因?yàn)樗钠骄肿罡摺?師：很好，他們?nèi)煌瑢W(xué)的平均分?jǐn)?shù)各是多少呢？請(qǐng)列式作答學(xué)生齊生作答：（教師板書） 小張的平均分： 小李的平均分： 小趙的平均分： 問(wèn)題二：同學(xué)們是否都同意這種選舉方案呢？還有其他看法嗎？(2min ) 師：組織學(xué)生表達(dá)自己的想法 學(xué)：我認(rèn)為.最重要，所以我選.（這幾種答案的順序有多種，學(xué)生什么時(shí)候回答到平均數(shù)，就什么時(shí)候列式）問(wèn)題三：你可以用一種數(shù)學(xué)形式表示重要程度嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法。(5min)教師活動(dòng)：同學(xué)們交流之后，邀請(qǐng)班主任李老師說(shuō)出他心目中這三個(gè)指標(biāo)的比重分別是

6、多少。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按班主任李老師給出的比重計(jì)算出三名候選人的最終成績(jī)。問(wèn)題四：比比看，加上比重后的分?jǐn)?shù)與算術(shù)平均分這兩種選舉方案，你認(rèn)為哪一個(gè)更有說(shuō)服力？(1min) 【生成概念】 師：其實(shí)，在生活中有很多類似的例子，一組數(shù)據(jù)里，每一個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，也就是每個(gè)數(shù)據(jù)的“權(quán)重”不一樣了，它們也對(duì)應(yīng)一個(gè)平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就不再是算術(shù)平均數(shù)了，而叫作加權(quán)平均數(shù)。這也就是我們要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)。(2min)第二板塊：加權(quán)平均數(shù)的算法生成【問(wèn)題導(dǎo)思】(10min) 問(wèn)題一：班主任給形象氣質(zhì)、表達(dá)能力、應(yīng)變能力的權(quán)重，大家是否都贊同呢？下面我們來(lái)做一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)這三個(gè)指標(biāo)在同學(xué)們心目中權(quán)

7、重又分別是多少？(2min) 教師活動(dòng)：組織學(xué)生舉手表決形象氣質(zhì)、表達(dá)能力、應(yīng)變能力哪一個(gè)最重要，每個(gè)同學(xué)只能舉手一次。 學(xué)生活動(dòng)：舉手表決自己的意愿，小組長(zhǎng)做現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，并向老師匯報(bào)。并能得出同學(xué)們心目中三個(gè)指標(biāo)的“權(quán)”。 問(wèn)題二：我們賦予形象氣質(zhì)、表達(dá)能力、應(yīng)變能力的權(quán)重，加上權(quán)之后他們的平均分?jǐn)?shù)又是多少呢？(5min)教師活動(dòng)：以小張為例給出加權(quán)平均分。學(xué)生活動(dòng)：仿照以上算法，一二、三四組分別列出小王、小趙的加權(quán)平均分。并選出迎新主持人。問(wèn)題三：比比看，李老師的選舉結(jié)果和同學(xué)們的選舉結(jié)果哪一個(gè)更合理？問(wèn)題四：(3min)教師活動(dòng)：板書規(guī)范給出加權(quán)平均數(shù)的算法。學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)以上經(jīng)驗(yàn)，自己總

8、結(jié)出加權(quán)平均數(shù)的算法公式?！緳?quán)的表示】(5min)問(wèn)：回顧剛剛所學(xué)知識(shí)，你能總結(jié)權(quán)有哪些表現(xiàn)形式嗎？學(xué)生活動(dòng)：歸納權(quán)的表達(dá)形式有百分比（分?jǐn)?shù)）、比例，每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)?！痉答亴?dǎo)練】：(3min) 去年我校按“零診”、“一診”“直升”三次考試成績(jī)各占20%、30%、50%來(lái)確定直升名額，以下是三位同學(xué)三次考試折算之后的總成績(jī)，問(wèn)那位同學(xué)能獲得最后一個(gè)直升名額?姓名“零診”成績(jī)“一診”成績(jī)“直升”成績(jī)小張8910小李7109小趙1087教師活動(dòng)：展示并修正學(xué)生的結(jié)果，典例示范。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，同桌互批互改。第四板塊：反饋導(dǎo)練(3min)搶答要求：先給10秒鐘讀題和思考時(shí)間，10秒鐘內(nèi)最

9、先舉手和舉手較多的小組獲的答題權(quán)利。小組通過(guò)砸金蛋選取所答題目，答錯(cuò)，小組成員有一次機(jī)會(huì)重新作答；答對(duì)計(jì)2分（注：幾道題都是只列式不計(jì)算）1.選修課中，老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)是這樣做的:期中考試占40%, 期末考試占60%.某同學(xué)期中考試87分, 期末考試95分, 該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是多少?（要求只列式，不計(jì)算） 2.我校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生40人，期中數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為80分，二班學(xué)生的平均分為84分，這兩個(gè)班90名學(xué)生的平均分是多少？（只列式，不計(jì)算） 3.我校八年級(jí)一班、二班學(xué)生人數(shù)比為4:3，期中數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為80分，二班學(xué)生的平均分為84分，這兩個(gè)班的平均分是多少？（只列式，不計(jì)算）第五板塊：課堂小結(jié)