初中數(shù)學(xué)-《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計（一）觀察思考:1、多媒體展示埃及金字塔、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出兩幅圖中都有哪種幾何圖形2 、對等腰三角形我們已經(jīng)了解了它的一些基本概念.那么今天我們就進一步研究它的有關(guān)知識.（點出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容）（二)動手操作，揭示課題。請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。 裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?。小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:軸對稱圖形，兩底角重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。小組代表用語言表達得出的結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等（。等邊對等角） 等腰三角形性質(zhì)定理 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線

2、和高線互相重合。（三線合一）（三)獨立思考，合作探究得出等腰三角形的性質(zhì)是我們通過觀察得出的結(jié)論：對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。（大膽放手讓學(xué)生自己的探索問題，鼓勵學(xué)生選用不同的方法探索、交流，）小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學(xué)困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：ABC 是一個等腰三角形AD 是頂角平分線BAD=CADAB=AC，AD=ADAD BC BD=CDABC 是一個等腰三角形AD 是底邊的高線AD BCAB=AC， AD=AD BAD= CAD BD=CDABC 是一個等腰三角形AD 是底邊的中線BD=CDAB=AC，AD=A

3、D BAD= CAD AD BC(四)質(zhì)疑解惑,生探新知等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢?在 ABC 中，若 AB=BC=CA，則A= B= C= 學(xué)生探索能得出：每個角都相等，且都是 60每邊上的高、中線、角平分線互相重合。（運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進一步推向高潮）（五）分層達標： 基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：（根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理及推論） AB=AC, = ;AB=AC, ADBC, = , = ;AB=AC, AD 是中線， , = ;AB=AC, AD 是角平分線， , = .（設(shè)計意圖：能使每個學(xué)生都積極的參與到課堂之中，同時體現(xiàn)了利用幾何邏輯推理

4、的形式充分的把等腰三角形的性質(zhì)進行再現(xiàn),再一次體現(xiàn)了性質(zhì)的重要性。）1.在ABC 中，AC=BC：（1）若C=45 度，則A= ，B= ；（2）若B=45 度，則A= ，C= ；（3）若A=C，則A= ，B= ； 2口答：已知等腰三角形的一個底角為 70 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是 （）。已知等腰三角形的頂角為 70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是(）。已知等腰三角形的一個內(nèi)角為 70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）。已知等腰三角形的一個內(nèi)角為 120 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）。與生活接軌已知房屋的頂角BAC=100，過屋頂?shù)牧⒅?ADBC，屋椽

5、AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12 米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。 （設(shè)計意圖：進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。）能力拔高（設(shè)計意圖：通過能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實踐能力。）已知：如圖，ABC 中，AB=AC，BD，CE 是ABC 的角平分線。說明BD=CE 成立的理由。：已知如圖，ABC 中，AB=AC，O 是ABC 內(nèi)一點，且OB=OC， AO 的延長線交BC 于D。求證：ADBC，BD=CD。中考鏈接1.在A

6、BC 中，已知AB=AC，AE 平分CAD，求證：AEBC如圖所示，D、E 為 ABC 一邊BC 上的兩點， 已知AD=BD=AE=EC，請問：圖中有等腰三角形嗎？如果有，有幾個？是哪幾個？A試證明你的結(jié)論。BDEC（真正體現(xiàn)出中考試題的靈活性，同時也能考察出學(xué)生的思維敏捷性和靈活性）(六)反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。1、學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)：本節(jié)課我收獲了(知識、方法、技能)，我認為重點是什么我能用所學(xué)知識能解決了一些實際問題本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法(觀察法、發(fā)現(xiàn)法)對我今后學(xué)習(xí)有很大幫助（七）布置作業(yè)：(分層布置)（關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展）（八）教學(xué)

7、設(shè)計反思:通過學(xué)生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到了事半功倍之效。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣。板書設(shè)計等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等。（在一個三角形中，等邊對等角）學(xué)Th活動:記錄學(xué)Th討論結(jié)果。記錄學(xué)Th討論結(jié)果。習(xí)題解析：對各個習(xí)題的解答和分析。等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。學(xué)情分析一：認知情況分析：1、初二學(xué)生學(xué)過軸對稱圖形，對等腰三角形有了一定的了解和認識。2、初

8、二學(xué)生在這個階段各方面開始成熟，思維的深刻性有了明顯提高，有著自己獨特的內(nèi)心世界，有自己獨特的認識問題解決問題的思維方式。他們需要用強烈的榮譽感、成功感來激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，目前學(xué)生已經(jīng)初步形成合作交流、勇于探索、敢于質(zhì)疑的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評價、相互學(xué)習(xí)、相互競爭的學(xué)習(xí)氛圍較濃。二：學(xué)生能力分析：抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證， 掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能

9、，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展， 人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。效果分析1、注重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)方法。在剪三角形中滲透“觀察與實驗“的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生探索出等腰三角形的兩個性質(zhì)；在例題的講解中用類比和方程的思想使學(xué)生更能找到解題思路；在等腰三角形的性質(zhì)的運用上，注重了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。2、有梯度的習(xí)題設(shè)計可滿足不同層次的學(xué)生需求?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動了學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。整

10、個教學(xué)過程來說，學(xué)生掌握效果較好。但還有幾點需要改進的地方：1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。問題的解決允許運用直觀的方法，還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生不停留在直觀的認識上，要進行合情的推理、精確計算， 科學(xué)地判斷。本案例把“問題”貫穿于教學(xué)的始終，運用“提出問題 探究問題解決問題”的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運用規(guī)律，使學(xué)生在長知識的同時，也長智慧、長能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過折一折的手段來運用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對稱變換。同時滲透數(shù)學(xué)與實踐相結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。3、由于學(xué)生對等腰三角形的知識已有初步的認識，本課例的難點突破應(yīng)

11、在等腰三角形的“三線合一”及其應(yīng)用上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境（生活中的事例），通過“折”（強調(diào)“折”）這一直觀方法引導(dǎo)學(xué)生進行積極主動地探索、交流去發(fā)現(xiàn)，從而習(xí)得知識和經(jīng)驗，提高能力和興趣。4、在數(shù)學(xué)活動中，應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，讓每一位學(xué)生積極行動起來， 能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學(xué)會運用分析、類比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點。5、應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運用手段恰當(dāng)、互動的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力會令人刮目相看，雖然有人答不到點子上，但有的人卻答得非常準

12、確。他們自己說出的正確答案比老師說出的答案令他們記憶深刻，因為這是他們自己“折”出來、想出來的，甚至是爭論出來的。通過這樣的開放性探究活動，學(xué)生不僅掌握了基本知識，也鞏固了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從中學(xué)會了探究的方法，也提高了學(xué)生的思考能力，分析問題和解決問題的能力，也讓不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，收到了較好的教學(xué)效果。等腰三角形教材分析一、 教材內(nèi)容：本節(jié)教材介紹了等腰三角形及軸對稱圖形的概念， 以及運用等腰三角形性質(zhì)證明兩線段相等的方法。二、 教材地位和作用：從知識結(jié)構(gòu)講，本節(jié)內(nèi)容是在全等三角形之后，進而作為特殊三角形的開端，為以后進一步學(xué)習(xí)特殊四邊形，完善直線形打下伏筆。教材編排體現(xiàn)了由直觀幾何的過渡，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識前后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性和體系性。等腰三角形的重要特征是軸對稱性，而軸對稱圖形的概念是平面幾何最重要的概念之一， 也為進一步完善三角形的邊角關(guān)系和圓的軸對稱性奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)大綱明確要求讓學(xué)生理解等腰三角形概念，并能運用定義進行簡單的計算和證明。三、 教學(xué)目標：知識目標（1）使學(xué)生理解力和掌握等腰三角形（包括等邊三角形）及軸對稱圖形的概念，并能運用定義進行簡單的計算和證明。（2）了解軸對稱圖形的概念，學(xué)會識別軸對稱圖形。能力目標：（