初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)練習(xí)題

1、矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題一、選擇題1、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( )A. 對(duì)角相等 B. 對(duì)邊相等 C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分 3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是 ( )A對(duì)角線相等 B對(duì)角線垂直 C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等4、四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能說(shuō)明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180CBAD=BCD,ABC+ADC=180

2、 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5、若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）A一般平行四邊形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D矩形6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A.一般平行四邊形B.菱形 C.矩形D.正方形 7、若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為（ ）cm. 第13題 A22 B26 C22或26 D288、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ）A、 B、45 C、30 D、609、如圖，在矩形

3、ABCD中，DEAC,ADE=CDE,那么BDC等于 （ ）A60 B45 C30 D 二、填空題 第16題1、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有_條對(duì)稱(chēng)軸2、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi).3、矩形的兩條對(duì)角線夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊的長(zhǎng)是，對(duì)角線長(zhǎng)是.4、矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=2AB，則COD為_(kāi)三角形.5、矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm，對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是_6、已知直角三角形的周長(zhǎng)為14，斜邊上的中線長(zhǎng)為3則直角三角形的面積為 .7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12c

4、m, 對(duì)角線長(zhǎng)是5cm, 那么它的面積為_(kāi).8、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為 . 9、如果一個(gè)矩形較短的邊長(zhǎng)為5cm兩條對(duì)角線所夾的角為60，則這個(gè)矩形的面積是_cm2.10、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個(gè)矩形的面積為 .11、如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為 12、已知：如圖，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC，則EBC= .13、如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD,已知BAD=60則重疊部分的

5、面積是 cm2 三、解答題1、已知，如圖，E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=BF. 求證：DE=CF.2、已知，如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由. 密 封 線 密 封 線 密 封 線 - -答題線-答題線-答題線-答題線-3、如圖，矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中點(diǎn)，求D點(diǎn)到AM的距離. 4、已知，如圖，ABCD中，AC，BD交于O，AEBC于E，EO交AD于F求證：四邊形AECF是矩形5、已知，如圖，ABC中

6、，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求證：DE=DF6、已知，如圖，矩形ABCD中，BE平分ABC交DC于E，EFAE交BC于F求證：AE=EF7、已知，如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)在CB延長(zhǎng)線上，AE=EF，CF=CA求證：BEDE8、矩形ABCD中，AEBD于E，BEED=13，求證：AC=2AB. 9、如圖，將矩形紙片折疊，先折出折痕(對(duì)角線)BD，再折使AD邊與對(duì)角線BD重合，A點(diǎn)落到A處，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長(zhǎng).10、已知，如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F若AE=BC，求證：CE=FE11、已知，如圖，等邊ABC中，AD=DC，B

7、F=FC，BDE是等邊三角形求證：四邊形AEBF是矩形12、如圖，矩形ABCD的兩邊AB=3，BC=4，P是AD上任一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F。求PE+PF的值.13、已知，如圖，矩形ABCD中，E在DC上，AEBE，BE=AB，DE=3cm，求AB的長(zhǎng).15、已知，如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE的大小16、如圖，已知，ABC中，CEAD于E，BDAD于D，BM=CM.求證：ME=MD 17、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，過(guò)C點(diǎn)作CEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H.求證： BE=3DE； BO=BF； CA=CH.18、

8、已知：如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（3,0）、（0,1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E，記ODE的面積為S.求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0,4)、C（6,0）.（1）當(dāng)時(shí)，的形狀是 .（2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線FC的解析式.20、將一將矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸上，OA=6，OC=10.（1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的