初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 三角形的證明等腰三角形2

1、成都錦西中學(xué)?！皠?chuàng)生型”學(xué)習(xí)卡【學(xué)習(xí)主題】 等腰三角形（2）【學(xué)習(xí)目標】（1）證明等腰三角形中相等的線段，熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；（2）發(fā)展學(xué)生提出問題的能力，拓展命題的能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力； （3）在圖形的觀察中，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺演繹邏輯推理的能力，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)一猜想證明”的過程，能夠用綜合法證明有關(guān)等腰三角形的結(jié)論。難點：能夠證明有關(guān)三角形及等腰三角形的結(jié)論?！緦W(xué)習(xí)活動】“學(xué)習(xí)助跑”等腰三角形的性質(zhì) “探究之旅”ACB活動一：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎

2、? 你能證明你的結(jié)論嗎?證明：等腰三角形兩底角的平分線相等ACB暫停之思：等腰三角形兩腰上的中線相等嗎？高呢？（說出相關(guān)結(jié)論，并給出證明） 活動二：在等腰三角形中把底角(或兩腰)兩等份的線段是否相等呢？如果是三等份、四等份結(jié)果如何呢? 如圖，在ABC中，AB=AC,點D、E分別在AC和AB上。（1）如果ABD=ABC，ACE=ACB,那么BD=CE嗎？如果ABD=ABC，ACE=ACB呢？由此你能得到一個什么結(jié)論？（2）如果AD=AC，AE=AB,那么BD=CE嗎？如果AD=AC，AE=AB呢？由此你能得到一個什么結(jié)論？活動三：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形的內(nèi)角有什么特殊性質(zhì)呢？

3、性質(zhì)： 證明：“學(xué)以致用”1. 在中，求2. 在ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DEBC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F，求證：AD=AF.3. 已知：D，E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB，AC上的點，且AD=CE。求證：CDBE4. 如圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，連接AE、CD，求證:AE=CD?！皩W(xué)習(xí)評估”1.等邊ABC的中線BD,CE相交于點O，則BOC等于 2.如圖，等邊ABC中，ADBC于D，點E是AB上的一點，且DEAE，則CDE等于 3.如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線交與點O,過點O作MN如圖：下午14：00時，一條船從處出發(fā)，以28海里/小時的速度，向正北航行，16：00時，輪船到達B處,從A處測得燈塔C在北偏西28,從B處測得燈塔C在北偏西56,求B處到燈塔C的距離.“拓展提高”1（2023.內(nèi)江）已知等邊三角形的邊長為3，點P為等邊三角形內(nèi)任意一點，則點P到三邊的距離之和為( )2.（2023.營口）如圖，點P是AOB內(nèi)任