初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、 PAGE 6一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo)的確定知識(shí)與技能目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)的圖象的簡單畫法；2、經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程；3、掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題。過程與方法目標(biāo)：1、通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納，探究過程。2、通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。3、體會(huì)和學(xué)會(huì)探索問題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主探究和合作交流，增強(qiáng)函數(shù)小組合作意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)是由一次函數(shù)的圖像實(shí)驗(yàn)歸納出一

2、次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè) 計(jì) 意 圖師引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義和圖像以及一次函數(shù)的定義通過提出實(shí)際問題。學(xué)生列出函數(shù)解析式，從而復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例創(chuàng)設(shè)情境引入新課教師適時(shí)指出要想解決這個(gè)問題我們可以借助函數(shù)圖像來研究，從 函數(shù)的定義與關(guān)系，用解而自然引出課題一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師板書這堂課的課題 析法表示函數(shù)，自然引出內(nèi)容.用圖像法研究函數(shù)的必要性，為下面的探究作鋪墊。這個(gè)問題沒有給出明確的路程，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)何時(shí)分類，如何分類， 同時(shí)發(fā)揮圖像形象和直觀的優(yōu)勢(shì)。三、教學(xué)方法：自主探究式教學(xué)方法四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)自主探究一：一次函數(shù)的圖像的畫法探究一次函數(shù)從正比例

3、函數(shù)入手，滲透從簡單1、用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像 y=x 與 y=x+2、y=x-2到復(fù)雜，從特殊到一般的實(shí)驗(yàn)列表研究過程。探究x-2-1012 發(fā)現(xiàn)y=x新知y=x+22、討論兩圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)畫函數(shù) y=2x 與 y=2x-3 的圖像，驗(yàn)證結(jié)論環(huán)節(jié)一目的是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參數(shù) K 的作用，為學(xué)生自主探究改變不同的K 值，畫出圖像進(jìn)行探究作鋪墊。讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程：觀察、3、教師引導(dǎo)學(xué)生得出：一次函數(shù)y=kxb 的圖像是一條直線，我們猜想驗(yàn)證歸納證稱它為直線 y=kxb，它可以看作由直線 y=kx 平移|b|個(gè)單位而明，從而得出正比例函數(shù)得到。自主探究二：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、提

4、出探究問題：k、b 對(duì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有何影響？的性質(zhì)，滲透實(shí)驗(yàn)探究的方法。引導(dǎo)學(xué)生概括圖像與性質(zhì)時(shí)，從兩個(gè)方面思考， 滲透數(shù)形結(jié)合思想。2、先讓學(xué)生討論交流實(shí)驗(yàn)方案。若學(xué)生不會(huì)控制變量法，教師用生物實(shí)驗(yàn)中的例子來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。如白鼠生存環(huán)境的探究實(shí)驗(yàn)進(jìn)行 啟發(fā)。要想研究一個(gè)因素，就保持別的因素不變，就改變這個(gè)因素， 看它的影響。3、學(xué)生自主探究與展示交流。學(xué)生小組討論后利用幾何畫板研究得出結(jié)論，注意兩個(gè)參數(shù)要一個(gè)一個(gè)研究，研究一個(gè)參數(shù)時(shí)，另一個(gè)參數(shù)保持不變。4、得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kxb（k，b 為常數(shù)，k0）的性質(zhì)（1）k 的正負(fù)決定直線的傾斜方向； k0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增

5、大而增大； kO 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而減小提問一次函數(shù)的一般k 相同，直線互相平行形式，目的是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)學(xué)生探究后，教師及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示 k 的生思考兩個(gè)參數(shù) k、b 的作變化對(duì)直線的影響。（2）b 的正、負(fù)決定直線與 y 軸交點(diǎn)的位置； 當(dāng) b0 時(shí)，直線與 y 軸交于正半軸上；當(dāng) b0 時(shí)，直線與 y 軸交于負(fù)半軸上；b 相同，直線交于一點(diǎn)用，為探究性質(zhì)埋下伏筆教師不急于給出研究問題的方法，而是讓學(xué)生先討論交流，教師再啟發(fā)引導(dǎo)，在學(xué)生充分體驗(yàn)的學(xué)生探究后，教師及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示 b 的過程中，讓學(xué)生感悟體驗(yàn)變化對(duì)直線的影響。自主探究三：k、b 對(duì)

6、函數(shù) y= kx+b 的圖像位置的影響啟發(fā)學(xué)生根據(jù) k、b 的符號(hào)，探究畫圖，得出結(jié)論：問題的方法。如圖（l）所示，當(dāng)k0，b0 時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直所有知識(shí)的獲得，都是通過學(xué)生自主探究，合線不經(jīng)過第四象限）；作交流得到的。如圖（2）所示，當(dāng) k0，bO 時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合思想如圖（3）所示，當(dāng) kO，b0 時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；如圖（4）所示，當(dāng) kO，bO 時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自行糾錯(cuò)，使學(xué)生在充分

7、的思維沖突中，強(qiáng)化對(duì)性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會(huì)研究問題的方法。(1)下列函數(shù)中，y 值隨 x 值增大而增大的函數(shù)是 .A.y=-2xB.y=-2x+1教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形、分C.y=x-2D.y=-x-2析圖形、獲得信息和應(yīng)用(2)直線y=3x-2 可由直線y=3x 向平移單位得圖像解決問題的能力。到。(3)直線y=x+2 可由直線y=x-1 向平移單位得到。（4）直線 y=2x1 經(jīng)過象限。思維 （5）直線 y=2x - 6 與 y 軸的交點(diǎn)為（），與 x升華 軸交于（）。應(yīng)用新知設(shè)置由淺入深的系列分層練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解建構(gòu)一次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。判斷函數(shù)的增減性根據(jù)函數(shù)解析式，判斷直線的位

8、置關(guān)系。根據(jù)位置關(guān)系，寫函數(shù)解析式。圖像，判斷k、b 的符號(hào)。根據(jù)圖像的信息，確定字母的取值。總結(jié) 提出問題：談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)？ 收獲 學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)完善。反思提高課本 93 頁練習(xí)第 3 題和課本 99 頁第 5 題作業(yè)布置鞏固落實(shí)呼應(yīng)復(fù)習(xí)引入，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。這個(gè)實(shí)驗(yàn)留作課后作業(yè)，既是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的有效鞏固，又是對(duì)課堂知識(shí)的自然延伸，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂，又帶著問題出課堂。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思本節(jié)課由于在課前進(jìn)行了大量的準(zhǔn)備工作，包括對(duì)教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、交互式白板課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解，因此在教學(xué)中比較順利，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容也有效的進(jìn)行了突破，極大

9、的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本節(jié)課將數(shù)學(xué)教學(xué)與交互式白板教學(xué)進(jìn)行了很好的整合，在本節(jié)課從進(jìn)入課堂到結(jié)束，始終有交互式白板教學(xué)的參與，如在講解一次函數(shù)的 性質(zhì)時(shí)運(yùn)用交互式白板展示可以給學(xué)生以直觀的感受，并通過學(xué)生實(shí)際操作給學(xué)生留下深刻的印象，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進(jìn)行，如在得出一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，就在小組內(nèi)進(jìn)行了廣泛交流，由學(xué)生自 己去探索，去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望，達(dá)到事半功倍的目的。同時(shí)教師 也主動(dòng)的參與進(jìn)去，把自己也當(dāng)成了教室里的一員，真正體現(xiàn)了新課程的理念。從本節(jié)課整體來看，本節(jié)課有如下的特點(diǎn)：一、教師的切入點(diǎn)、

10、關(guān)鍵點(diǎn)、和發(fā)散點(diǎn)抓的非常準(zhǔn)。這節(jié)課的導(dǎo)入沒有從實(shí)際情景和現(xiàn) 實(shí)背景進(jìn)入導(dǎo)入，而是從對(duì)正比例函數(shù)的復(fù)習(xí)直接導(dǎo)入到一次函數(shù)，這樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù) 的連續(xù)性和研究函數(shù)的一般規(guī)律就是研究函數(shù)的形狀、位置和變化趨勢(shì)。這樣就準(zhǔn)確的 抓住了本節(jié)課的切入點(diǎn)即開門見ft的導(dǎo)入新課。除了抓準(zhǔn)切入點(diǎn)外，對(duì)于本節(jié)課的關(guān)鍵 點(diǎn)找的也非常準(zhǔn)就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在本節(jié)課中體現(xiàn)的很到位。再者還抓住了學(xué) 生的發(fā)散點(diǎn)，也就是學(xué)生的思維方向。本節(jié)課中一次函數(shù)性質(zhì)的得出過程，是通過學(xué)生的觀 察、類比、猜想和知識(shí)的拓展，這樣一個(gè)過程來完成的，在這個(gè)過程當(dāng)中，讓學(xué)生的思維發(fā)散開來，一起探索，從而得到結(jié)論。并且在教學(xué)中從引入到自學(xué)、再

11、到探究，直到得出結(jié)論， 最后加以鞏固練習(xí)，各個(gè)環(huán)節(jié)能做到環(huán)環(huán)相扣。二、關(guān)注了學(xué)生獲取知識(shí)的過程，主要是關(guān)注知識(shí)的形成過程，而非最終的結(jié)論。在整 堂課的教學(xué)中突出了三條主線，并注重了三條主線的和諧發(fā)展。一條主線是知識(shí)的“產(chǎn)生”（一次函數(shù)的圖象是什么樣的？通過問題的提出來激發(fā)學(xué)生的求知欲）發(fā)展（讓學(xué)生帶著問題去作圖、然后觀察、探究、猜想、討論。）讓學(xué)生親身去經(jīng)歷這些過程，從而最 終形成（一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）接著就是去應(yīng)用（圖象和性質(zhì)）這一主線：二是學(xué)生“動(dòng)手（作圖）探究（觀察、類比、猜想、交流）鞏固（練習(xí)）”這個(gè)學(xué)生活動(dòng)的主線：三是教師“指導(dǎo)作圖引導(dǎo)探究（類比正比例函數(shù)得出一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）

12、解析（引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括）”的教師引導(dǎo)主線，這一主線教師要加強(qiáng)一些，多一些對(duì)學(xué)生的適時(shí)的評(píng)價(jià)和在操作過程的引導(dǎo)，問題設(shè)置時(shí)在讓學(xué)生能跳一跳夠得著就更好了。三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和注重了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。我們知道一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)這一節(jié)課，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，首先教師讓學(xué)生對(duì) 解析式進(jìn)行分析，然后在通過親手去動(dòng)手做圖，來體會(huì)“數(shù)”與“形”之間的結(jié)合，然后接著通過對(duì)圖象的研究和分析，再確定出函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生再一次去親身經(jīng)歷這一“數(shù)”與“形” 有機(jī)結(jié)合的過程，從而很好的體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”的這一數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師在讓學(xué)生完成本節(jié)課的知識(shí)形成過程來看，學(xué)生經(jīng)歷由“解析式（確定自變量的

13、取值范圍）”到“作圖”再到“性質(zhì)（觀察圖象探究性質(zhì)）”。讓學(xué)生充分的經(jīng)歷了由“數(shù)”到“形，”再由“形”到“數(shù)”的這個(gè)轉(zhuǎn)化過程，這里是數(shù)學(xué)中一重要思想轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)的圖象的簡單畫法；2、經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程；3、掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題。過程與方法目標(biāo)：1、通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納，探究過程。2、通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。3、體會(huì)和學(xué)會(huì)探索問題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主探究和合作交流，增強(qiáng)函數(shù)小組合作意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅教材分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)中學(xué)階段的始末，同時(shí)也是歷年中考、高考必考的內(nèi)容之一。一次函數(shù)是初學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本