初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘法法則1

1、有理數(shù)的乘法法則1教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的乘法法則2能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算3會(huì)利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1小學(xué)我們學(xué)過(guò)了數(shù)的乘法的意義，比如說(shuō)23，6eq f(2,3)，一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾2計(jì)算下列各題：(1)56；(2)3eq f(1,6)；(3)eq f(3,2)eq f(1,3)；(4)22eq f(3,4)；(5)20；(6)0eq f(2,7).引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用 計(jì)算：(1)5

2、(9); (2)(5)(9)；(3)(6)(9); (4)(6)0；(5)(eq f(1,3)eq f(1,4).解析：(1)(5)小題是異號(hào)兩數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)為“”，再把絕對(duì)值相乘；(2)(3)小題是同號(hào)兩數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)為“”，再把絕對(duì)值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.解：(1)5(9)(59)45；(2)(5)(9)5945；(3)(6)(9)6954；(4)(6)00；(5)(eq f(1,3)eq f(1,4)(eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,12).方法總結(jié)：兩數(shù)相乘，積的符號(hào)由兩個(gè)乘數(shù)的符號(hào)決定：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，任何數(shù)乘以0，結(jié)果為0.

3、探究點(diǎn)二：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【類(lèi)型一】 直接求某一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 求下列各數(shù)的倒數(shù)(1)eq f(3,4)； (2)2eq f(2,3)；(3); (4)5.解析：根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答解：(1)eq f(3,4)的倒數(shù)是eq f(4,3)；(2)2eq f(2,3)eq f(8,3)，故2eq f(2,3)的倒數(shù)是eq f(3,8)；(3)eq f(5,4)，故的倒數(shù)是eq f(4,5)；(4)5的倒數(shù)是eq f(1,5).方法總結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便【類(lèi)型二】

4、 與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)的求值問(wèn)題 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求eq f(ab,m)cd|m|的值解析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念，可得a與與d的等量關(guān)系，再由m的絕對(duì)值為6，可求m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值解：由題意得ab0，cd1，|m|6，m6；(1)當(dāng)m6時(shí)，原式eq f(0,6)165；(2)當(dāng)m6時(shí)，原式eq f(0,6)165.故eq f(ab,m)cd|m|的值為5.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出ab0，cd1及m6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算探究點(diǎn)三：有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問(wèn)題 小紅家春天粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，干了3天完

5、成；用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元，粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢(qián)時(shí)，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個(gè)工100元；(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工)；方案二：按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30%作為工錢(qián)；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢(qián)12元請(qǐng)你幫小紅家出主意，選擇哪種方案付錢(qián)最合算(最省)？解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計(jì)算解：第一種方案的工錢(qián)為100351500(元)；第二種方案的工錢(qián)為480030%1440(元)；第三種方案的工錢(qián)為150121800(元)答：選擇方案二付錢(qián)最合算(最省)方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，計(jì)算出結(jié)果，比較得出最省的付錢(qián)方案三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)