初中數學北師大八年級上冊（2023年修訂） 位置與坐標位置確定

1、初2023屆（八上）數學 確定位置一、教學目標1.知道可以用數量(一對有序數對)來描述物體(一個點)的位置,并能初步運用;2.知道數量的變化與位置的變化具有緊密聯系,從中感受運動變化的觀點;3.經歷研究數量變化和位置変化的全過程,逐步提高發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,體會數形結合的數學思想和數學的應用價值。二、教學重難點教學重點：1.在現實情境中感受確定物體位置的多種方法；2.數量變化與位置變化，數量的確定與位置確定之間的一一對應。教學難點：1.用數量來描述位置的變化； 2.用數對確定平面上的點的位置，初步感受數和形之間的緊密聯系。三、教學方法本節(jié)課采用活動探究和問題驅動式教學

2、方法。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境,以點連線從圖1中我們可以看出地鐵一號線由韋家碾出發(fā)到火車南站第1站是升仙湖，那么天府廣場是韋家碾始發(fā)的第幾站，韋家碾始發(fā)的第3站是什么站？結論:在直線上確定一個點的位置一般需要_個數據.探究活動1：思考：在教室里，確定一個座位需要幾個數據呢？1.如果羅老師請“3列”的同學起來回答問題，哪些同學會站起來？如果請“3排”又是哪些同學站起來呢？ “3排3列”呢？2.座位中的 “3排4列和“4排3列”表示同一個座位嗎？它們中“3”含義有什么不同？3.在教室里，確定一個座位需要幾個數據？結論：教室里確定位置需要_數據：_并且與順序_(有或無)關。變式1：做課間操時，小明

3、、小剛和小紅三人的相對位置（如圖），如果用（0，0）表示小紅的位置，（1，2）表示小剛的位置，則小明的位置可表示為（）A（2，2）B（3，1）C（1，3）D（3，3）變式2：小瑩、小亮準備參加中考模擬考試，學校規(guī)定考生每人一張桌子，按考號人座考號按如圖方式貼在桌子上，請回答下面的問題：（1）小瑩的考號是13，小亮的考號是24，在圖中對應的“”中，請用他們的名字分別標出他們在考場內座位的位置；（2）某同學座位的位置在第a行和第b列的相交的“”處，用數對表示是（a，b），那么小瑩的位置用數對表示是（ ），小亮的位置用數對表示是（ ）總結：1.在平面內確定物體的位置一般需要兩個數據，并且是有順序，我

4、們把這樣的一對數稱為有序數對。2.數量變化引起位置變化，反之位置變化引起數量變化；有序數對與物體的位置上是一一對應的。（二）數據找點，點對應數活動探究2:如圖,圍棋棋盤由縱橫各19條平行線相交成361個交叉點組成。對局時，雙方在棋盤的交叉點上輪流下一個子。我們把縱線從左到右用阿拉伯數字編為第1至19路，橫線自上而下用漢字編為第一至十九路,按照先縱后橫的次序就可以準確描述棋子的位置。例如，圖中的點A記為:（5，十）；點B記為:（10，十一）。（1）分別說出棋盤上的點C、D、E、F的位置；（2）試在圖中畫出點M:（7，六）；點N:（13，十六）；（3）如果把“先縱后橫”的次序改成“先橫后縱”，其他

5、不變，請說出點A的位置；（4）如果把“縱線從左到右用阿拉伯數字編為第1至19路”改成“縱線從左到右用阿拉伯數字編為第一9至9路”，其他不變，請說出點A的位置；（三）再創(chuàng)情境,以數描點探究活動3:某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，圖中1cm表示20海里。對我方潛艇來說：（1）北偏東40的方向上有哪些目標？要想確定敵艦 B 的位置，還需要什么數據？（2）距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？結論：要確定每艘敵艦的位置，各需要_數據：_變式3：如圖1，將射線OX按逆時針方向旋轉角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，）表

6、示點P在平面內的位置，并記為P（a，），例如，圖2中，如果OM=8，XOM=110，那么點M在平面內的位置，記為M（8，110），根據圖形，解答下面的問題：（1）如圖3，如果點N在平面內的位置記為N（6，30），那么ON=；XON=（2）如果點A、B在平面內的位置分別記為A（5，30），B（12，120），試求A、B兩點之間的距離并畫出圖探究活動4：據中國地震臺網測定，北京時間2023年11月22日16時55分，在四川省甘孜藏族自治州康定縣(北緯度，東經度)發(fā)生級地震。思考：在經緯度法確定物體位置的時候，經度和緯度的數據互相調換后，被描述物體的位置是否發(fā)生變化？變式：下列描述不能確定具體位置的

7、是（）A太平洋影城1號廳6排7座B坐標（3，2）可以確定一個點的位置C成都市天府廣場北偏東40D位于北緯28，東經112的城市2在平面內,下列數據不能確定物體位置的是（ ）A3樓5號B北偏西40C解放路30號D東經120，北緯303海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）A方位角B距離C失火輪船的國籍D方位角和距離總結：在平面內，確定一個物體的位置一般需要_數據探究活動5：如圖,直線l是線段BC的垂直平分線,點A沿著直線l自上而下運動過程中，圖中的一些線段和角的大小隨著變化。（1）BAC的大小是如何變化的？（2）如圖，若線段BC=2cm點A在什么位置時,ABC是等邊三角形？請說明如何確定點A的位置。（3）如果沒有中垂線，點A在什么位置時，ABC是等邊三角形？請說明如何確定點A的位置。（4）ABC是直角三角形？用同樣的方法確定點A的位置，請同學們課后完成。變式5：將從1開始的連續(xù)自然數按以下規(guī)律排列：如果數字“2”用有序數對（2，1）來表示它的位置，則數字“14”的位置是（ ）；位置（9，6）表示的數為；“2023”的位置可表示為（ ）；（五）回顧反思,提煉升華（1）在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數量