初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 實數(shù)《實數(shù)》練習題

1、 實數(shù)基礎(chǔ)題知識點1 實數(shù)的概念及分類1實數(shù)是(A)A無理數(shù) B分數(shù)C整數(shù) D正數(shù)2(上海中考)下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為(D)A. B.C D03下列說法正確的是(D)A實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)C無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)D無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù)4下列判斷中，你認為正確的是(C)A0的倒數(shù)是0 B.的值是3C.1 D.是分數(shù)5把下列各數(shù)按有理數(shù)、無理數(shù)、正實數(shù)、負實數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0，4，4.，()0，|4|.(1)有理數(shù)集合0，4，4.，()0，|4|；(2)無理數(shù)集合，；(3)正實數(shù)集合，4，4.，()0；(4)負實數(shù)集合，|4|

2、知識點2 實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值6(青島中考)的絕對值是(C)A BC. D57下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(D)A3和 B和3 C3和 D|3|和(3)8實數(shù)的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是知識點3 實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系9到原點的距離等于的實數(shù)為 10如圖，以數(shù)軸上的單位線段長為寬，以2個單位線段長為長，作一個矩形，以數(shù)軸原點為圓心，以矩形的對角線為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于A點，則點A表示的數(shù)是11如何在數(shù)軸上畫出表示的點？解：如圖，在數(shù)軸上，過表示3的點A作數(shù)軸的垂線段，且AB2，連接OB，則OB，以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧與數(shù)軸的正半軸交于點C，則點C就表示. 12畫一條數(shù)軸，把，3各數(shù)

3、和它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小，用“”號連接解：因為的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，3的相反數(shù)是3；它們在數(shù)軸上表示為：所以33. 中檔題13|1|的相反數(shù)為(A)A1 B.1 C1 D114下列說法正確的是(D)A()0是無理數(shù) B.是有理數(shù)C.是無理數(shù) D.是有理數(shù)15下面說法中，不正確的是(D)A絕對值最小的實數(shù)是0B算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0C平方最小的實數(shù)是0D立方根最小的實數(shù)是016下列說法錯誤的是(B)Aa2與(a)2相等 B.與互為相反數(shù) C.與是互為相反數(shù) D|a|與|a|互為相反數(shù)17如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是218請寫出一個實數(shù)a，使得實數(shù)a1的絕對值等

4、于1a成立，你寫出的a的值是答案不唯一，只要寫出的a的值不大于1即可19把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)：，3，0，|，3， 001 000 1.(1)整數(shù)3，0，|，；(2)分數(shù)，；(3)正數(shù)，|，3， 001 000 1，；(4)負數(shù)3，；(5)有理數(shù)3，0，|，；(6)無理數(shù)，3， 001 000 1，20計算：(1)2353；解：原式3. (2)|2|1|.解：原式1. 綜合題21如圖，已知A、B、C三點分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)a、b、c.(1)化簡：|ab|cb|ca|；(2)若a，bz2，c4mn，且滿足x與y互為相反數(shù)，z是絕對值最小的負整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a99b100c的值；(3)在(2)的條件下，在數(shù)軸上找一點D，滿足D點表示的整數(shù)d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和解：(1)由數(shù)軸可知：ab0，cb0，ca0，所以原式(ab)(cb)(ca)abcbca2a2c.(2)由題意可知：xy0，z