常州工程學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)課件03楊氏模量的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)三 楊氏模量的測(cè)定 固體材料楊氏模量的測(cè)量是一個(gè)基本實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)可以學(xué)習(xí)和掌握基本長(zhǎng)度和微小位移量測(cè)量的方法和手段，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微小位移量的測(cè)量技術(shù)愈來愈先進(jìn)，本實(shí)驗(yàn)采用霍爾位置傳感器法楊氏模量實(shí)驗(yàn)儀。該儀器是在彎曲法測(cè)量固體材料楊氏模量的基礎(chǔ)上，加裝霍爾位置傳感器而成的。通過霍爾位置傳感器的輸出電壓與位移量線性關(guān)系的定標(biāo)和微小位移量的測(cè)量，有利于聯(lián)系科研和生產(chǎn)實(shí)際，使學(xué)生了解和掌握微小位移的非電量電測(cè)新方法。 本實(shí)驗(yàn)中增加了霍爾位置傳感器的結(jié)構(gòu)、原理、特性及使用方法的了解，將先進(jìn)科技成果應(yīng)用到教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，擴(kuò)大了大家的知識(shí)面，所以本儀器也是經(jīng)典實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)代化的一

2、個(gè)范例。【 實(shí) 驗(yàn) 目 的 】 1、熟悉霍爾位置傳感器的特性；2、彎曲法測(cè)量黃銅的楊氏模量；3、測(cè)黃銅楊氏模量的同時(shí)，對(duì)霍爾位置 傳感器定標(biāo)；4、用霍爾位置傳感器測(cè)量可鍛鑄鐵的楊氏模量。 【 實(shí) 驗(yàn) 原 理 】 楊氏模量楊氏模量測(cè)定儀主體裝置如圖2所示,在橫梁彎曲的情況下，楊氏模量Y可以用下式表示：其中：d為兩刀口之間的距離，M為所加砝碼的質(zhì)量，a為梁的厚度，b為梁的寬度，z為梁中心由于外力作用而下降的距離，g為重力加速度?；魻栁恢脗鞲衅?： 霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流I，則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差 UH ： 式中K為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍

3、爾元件的電流I不變，而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，則輸出的霍爾電勢(shì)差變化量為： 上式中為位移量，此式說明若 為常數(shù)時(shí)， 與 成正比。 霍爾電勢(shì)差與位移量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較?。?MM），這一對(duì)應(yīng)關(guān)系具有良好的線性?！?實(shí) 驗(yàn) 儀 器 】 霍爾位置傳感器 讀數(shù)顯微鏡霍爾位置傳感器輸出信號(hào)測(cè)量?jī)x 【 實(shí) 驗(yàn) 步 驟 】 一、調(diào)試步驟1、將橫梁穿在砝碼銅刀口內(nèi)，安放在兩立柱刀口的正中央位置。接 著裝上銅杠桿，將有傳感器一端插入兩立柱刀口中間，該杠桿中 間的銅刀口放在刀座上。圓柱型拖尖應(yīng)在砝碼刀口的小圓洞內(nèi)， 傳感器若不在磁鐵中間，可以松弛固定螺絲使磁鐵上下移動(dòng)，或 者用調(diào)節(jié)架上的套

4、筒螺母旋動(dòng)使磁鐵上下微動(dòng)，再固定之。注意 杠桿上霍爾傳感器的水平位置（圓柱體有固定螺絲）。2、將銅杠桿上的三眼插座插在立柱的三眼插針上，用儀器電纜一端連 接測(cè)量?jī)x器，另一端插在立柱另外三眼插針上；接通電源，調(diào)節(jié)磁 鐵或儀器上調(diào)零電位器使在初始負(fù)載的條件下儀器指示處于零值。 大約預(yù)熱十分鐘左右，指示值即可穩(wěn)定。3、調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡目鏡，直到眼睛觀察鏡內(nèi)的十字線和數(shù)字清晰，然 后移動(dòng)讀數(shù)顯微鏡使通過其能夠清楚看到銅刀口上的基線，再轉(zhuǎn)動(dòng) 讀數(shù)旋鈕使刀口點(diǎn)的基線與讀數(shù)顯微鏡內(nèi)十字刻線吻合?！?實(shí) 驗(yàn) 步 驟 】 二、霍爾位置傳感器的定標(biāo)在進(jìn)行測(cè)量之前，要求符合上述安裝要求，并且檢查杠桿的水平、刀口的垂直

5、、掛砝碼的刀口處于梁中間，要防止外加風(fēng)的影響，杠桿安放在磁鐵的中間，注意不要與金屬外殼接觸，一切正常后加砝碼，使黃銅樣品梁彎曲產(chǎn)生位移Z ；精確測(cè)量傳感器信號(hào)輸出端的數(shù)值與固定砝碼架的位置Z的關(guān)系，也就是用讀數(shù)顯微鏡對(duì)傳感器輸出量進(jìn)行定標(biāo)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示，可以看出，U-Z之間呈很好的線形關(guān)系.三、楊氏模量的測(cè)量 用直尺測(cè)量橫梁的長(zhǎng)度d，游標(biāo)卡尺測(cè)其寬度b，千分尺測(cè)其厚度a，利用已經(jīng)標(biāo)定的數(shù)值， 用逐差法對(duì)表1的數(shù)據(jù)算出樣品在M=60.00g的作用下產(chǎn)生的位移量。算出黃銅樣品在重物作用下的位移?！?基 本 計(jì) 算 】 1、計(jì)算樣品的楊氏模量：利用下式計(jì)算出黃銅的楊氏模量。2、計(jì)算霍爾位置傳感

6、器的靈敏度 ：利用下式計(jì)算霍耳位置傳感器的靈敏度 。所以霍爾位置傳感器的靈敏度為： 3、計(jì)算樣品的楊氏模量：利用下式計(jì)算出黃銅的楊氏模量。【 注 意 事 項(xiàng) 】 1、梁的厚度必須測(cè)準(zhǔn)確。在用千分尺測(cè)量黃銅厚度時(shí)，將千 分尺旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)將要與金屬接觸時(shí)，必須用微調(diào)輪。當(dāng)聽 到答答答三聲時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)。有個(gè)別學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤差較大， 其原因是千分尺使用不當(dāng)，將黃銅梁厚度測(cè)得偏??；2、讀數(shù)顯微鏡的準(zhǔn)絲對(duì)準(zhǔn)銅掛件（有刀口）的標(biāo)志刻度線時(shí)， 注意要區(qū)別是黃銅梁的邊沿，還是標(biāo)志線；3、霍爾位置傳感器定標(biāo)前，應(yīng)先將霍爾傳感器調(diào)整到零輸出 位置，這時(shí)可調(diào)節(jié)電磁鐵盒下的升降桿上的旋鈕，達(dá)到零 輸出的目的，另外，應(yīng)使霍爾位

7、置傳感器的探頭處于兩塊 磁鐵的正中間稍偏下的位置，這樣測(cè)量數(shù)據(jù)更可靠一些；4、加砝碼時(shí)，應(yīng)該輕拿輕放，盡量減小砝碼架的晃動(dòng)，這樣 可以使電壓值在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，節(jié)省了實(shí)驗(yàn)時(shí) 間；5、實(shí)驗(yàn)開始前，必須檢查橫梁是否有彎曲，如有，應(yīng)矯正。 【 數(shù) 據(jù) 記 錄 表 】 表1 霍爾位置傳感器靜態(tài)特性測(cè)量0.0020.0040.0060.0080.00100.00 用直尺測(cè)量橫梁的長(zhǎng)度d，游標(biāo)卡尺測(cè)其寬度b，千分尺測(cè)其厚度a，測(cè)量數(shù)據(jù)分別為 d = , b = , a = 霍爾位置傳感器霍爾位置傳感器 ： 霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向通以電流I，則與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)

8、生霍爾電勢(shì)差 UH ： 式中K為元件的霍爾靈敏度。如果保持霍爾元件的電流I不變，而使其在一個(gè)均勻梯度的磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，則輸出的霍爾電勢(shì)差變化量為： 上式中為位移量，此式說明若 為常數(shù)時(shí)， 與 成正比。 霍爾電勢(shì)差與位移量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較?。?MM），這一對(duì)應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。為實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場(chǎng)，可以如圖1所示，兩塊相同的磁鐵（磁鐵截面積及表面磁感應(yīng)強(qiáng)度相同）相對(duì)放置，即N極與N極相對(duì)，兩磁鐵之間留一等間距間隙，霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上。間隙大小要根據(jù)測(cè)量范圍和測(cè)量靈敏度要求而定，間隙越小，磁場(chǎng)梯度就越大，靈敏度就越高。磁鐵截面要遠(yuǎn)大于霍爾元件，以盡可能的減小邊緣效

9、應(yīng)影響，提高測(cè)量精確度?；魻栁恢脗鞲衅?若磁鐵間隙內(nèi)中心截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，霍爾元件處于該處時(shí)，輸出的霍爾電勢(shì)差應(yīng)該為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時(shí)，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢(shì)差輸出，其大小可以用數(shù)字電壓表測(cè)量。由此可以將霍爾電勢(shì)差為零時(shí)元件所處的位置作為位移參考零點(diǎn)?；魻栯妱?shì)差與位移量之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)位移量較?。?2MM ），這一對(duì)應(yīng)關(guān)系具有良好的線性。1.銅刀口上的基線2.讀數(shù)顯微鏡 3.刀口4.橫梁 5.銅杠桿（頂端裝有95A型集成霍爾傳感器） 6.磁鐵盒 7.磁鐵（N極相對(duì)放置）8.調(diào)節(jié)架9砝碼讀數(shù)顯微鏡 讀數(shù)顯微鏡是一種用來精密測(cè)量位移或長(zhǎng)度的儀器，它是由一個(gè)顯微鏡和一個(gè)類似于千分尺的移動(dòng)裝置構(gòu)成。如上圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)鼓時(shí)，鏡筒就會(huì)來回移動(dòng)，從目鏡中可以看到，十字叉絲在視場(chǎng)中移動(dòng)，從固定標(biāo)尺和轉(zhuǎn)鼓上就可以讀出十字叉絲的移動(dòng)距離。固定標(biāo)尺內(nèi)螺桿的螺距為 1mm,轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)一圈