做題技巧數(shù)學(xué)初中幾何證明題

1、 做題技巧數(shù)學(xué)初中幾何證明題 學(xué)校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是特別重要的，數(shù)學(xué)成果也打算了我們中考成果的好壞，在數(shù)學(xué)大大小小的考試中，幾何證明題是必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)，但是許多同學(xué)對(duì)于這種題型不知道如何下手，幾何題型在將來(lái)的高中數(shù)學(xué)中也是基礎(chǔ)內(nèi)容，全部應(yīng)當(dāng)引起大家的重視。下面給大家共享一些關(guān)于做題技巧數(shù)學(xué)學(xué)校幾何證明題，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 一.證明兩線(xiàn)段相等 1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。 2.同一三角形中等角對(duì)等邊。 3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。 4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。 5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。 6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。 7.角

2、平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。 8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分其次邊所成的線(xiàn)段相等。 9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。 10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。 11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。 12.兩圓的內(nèi)(外)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。 13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。 二.證明兩個(gè)角相等 1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 2.同一三角形中等邊對(duì)等角。 3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。 4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

3、5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。 6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。 7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。 8.相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。 10.等于同一角的兩個(gè)角相等 三.證明兩直線(xiàn)平行 1.垂直于同始終線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。 2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線(xiàn)平行。 3.平行四邊形的對(duì)邊平行。 4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。 5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。 6.平行于同始終線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。 7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，

4、則這條直線(xiàn)平行于第三邊。 四.證明兩條直線(xiàn)相互垂直 1.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊。 2.三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。 3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。 4.鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)相互垂直。 5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。 6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。 7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直。 10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。 11.利用半圓上的圓周角是直角。 五.證明線(xiàn)段的和差倍分 1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)

5、段相等。 2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于其次條線(xiàn)段。 3.延長(zhǎng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線(xiàn)段相等。 4.取長(zhǎng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。 5.利用一些定理(三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相像三角形的性質(zhì)等)。 六.證明角的和差倍分 1.與證明線(xiàn)段的和、差、倍、分思路相同。 2.利用角平分線(xiàn)的定義。 3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 七.證明線(xiàn)段不等 1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。 2.垂線(xiàn)段最短。 3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。 4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等

6、，則夾角大的第三邊大。 5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 八.證明兩角的不等 1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。 2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。 3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。 4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。 5.全量大于它的任何一部分 九.證明比例式或等積式 1.利用相像三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。 2.利用內(nèi)外角平分線(xiàn)定理。 3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。 4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。 5.與圓有關(guān)的比例定理相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。 6.利用比利式或等積式化得。 十.證明四點(diǎn)共圓 1.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。 2.外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。 3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。 4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。 5.到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。 做題技巧數(shù)學(xué)學(xué)校幾何證明題相關(guān)（文章）： 幾何大題的學(xué)校數(shù)學(xué)做題思