企業(yè)管理教學(xué)時(shí)間

1、教學(xué)時(shí)間第二課時(shí)課 題4.1.2 平行四邊形的性質(zhì)(二)教學(xué)目目標(biāo)(一)教教學(xué)知識(shí)識(shí)點(diǎn)1.平行行四邊形形的性質(zhì)質(zhì).2.平行行線之間間的距離離.(二)能能力訓(xùn)練練要求1.經(jīng)歷歷探索平平行四邊邊形的性性質(zhì)，在在此活動(dòng)動(dòng)中發(fā)展展學(xué)生的的探究意意識(shí).2.探索索并掌握握平行四四邊形的的對(duì)角線線互相平平分的性性質(zhì)，掌掌握平行行線之間間的距離離處處相相等的結(jié)結(jié)論并了了解其簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的應(yīng)應(yīng)用.(三)情情感與價(jià)價(jià)值觀要要求1.在探探索活動(dòng)動(dòng)中發(fā)展展學(xué)生的的探索意意識(shí)和合合作交流流的習(xí)慣慣.2.解決決平行四四邊形問(wèn)問(wèn)題的基基本思路路是化為為三角形形問(wèn)題來(lái)來(lái)處理，滲透轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思想想.教學(xué)重重點(diǎn)1.平行行四邊形形的對(duì)角角線

2、互相相平分.2.平行行線之間間的距離離處處相相等.教學(xué)難難點(diǎn)正確理解解兩條平平行線間間的距離離的概念念.教學(xué)方方法引導(dǎo)學(xué)生生發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律，啟啟發(fā)誘導(dǎo)導(dǎo)法.教具準(zhǔn)準(zhǔn)備投影片七七張、小小黑板：第一張：回顧復(fù)復(fù)習(xí)(記記作4.11.2 A)；第二張：“做一做做”(記作作4.11.2 B)；第三張：平行四四邊形的的性質(zhì)(記作4.11.2 C)；第四張：例1(記作4.11.2 D)；第五張：想一想想(記作作4.11.2 E)；第六張：例2(記作4.11.2 F)；第七張：議一議議(記作作4.11.2 G).教學(xué)過(guò)過(guò)程.巧設(shè)設(shè)情景問(wèn)問(wèn)題，引引入課題題師上上節(jié)課我我們學(xué)習(xí)習(xí)了平行行四邊形形的性質(zhì)質(zhì)，現(xiàn)在在來(lái)回憶

3、憶一下(出示投投影片4.11.2 A)如圖，四四邊形AABCDD是平行行四邊形形，請(qǐng)同同學(xué)們說(shuō)說(shuō)出ABBCD的的有關(guān)性性質(zhì).生AAD=BCAB=CD，ADBC.ABCCD，A=C，B=D.師對(duì)對(duì)，平行行四邊形形的對(duì)邊邊平行、對(duì)邊相相等、對(duì)對(duì)角相等等.在平行四四邊形中中，除邊邊和角外外，還有有對(duì)角線線，那平平行四邊邊形的對(duì)對(duì)角線有有什么性性質(zhì)呢？下面我我們來(lái)“做一做做”(出示示投影片片4.1.2 BB)如圖，AABCDD的兩條條對(duì)角線線AC、BD相交交于點(diǎn)OO.(1)圖圖中有哪哪些三角角形是全全等的？有哪些些線段是是相等的的？(2)能能設(shè)法驗(yàn)驗(yàn)證你的的猜想嗎嗎？師大大家可以以用測(cè)量量的方法法，也

4、可可以用復(fù)復(fù)制紙片片并借助助旋轉(zhuǎn)、折紙等等方法，去想，去探索索.生1圖中有有四對(duì)三三角形全全等，它它們是：ABCCCDDA、ABDDCDDB、AODDCOOB，AOBBCOOD.線段相等等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.生2我把這這個(gè)平行行四邊形形復(fù)制到到一張半半透明的的紙上，并將復(fù)復(fù)制后的的四邊形形繞著對(duì)對(duì)角線的的交點(diǎn)OO旋轉(zhuǎn)1180，這時(shí)時(shí)復(fù)制的的平行四四邊形與與原平行行四邊形形重合.由此可可知，圖圖中有四四對(duì)全等等三角形形，四對(duì)對(duì)相等的的線段.(即同同上)生3因?yàn)樗乃倪呅蜛ABCDD是平行行四邊形形.所以以：ADD=BC，ADBC，由由ADBC可得得：DAOO=AC

5、BB，ADBB=DBCC，由全全等三角角形的判判定：“角邊角角公理”可得：AODDBOCC.其他的全全等三角角形也可可得證.由全等三三角形的的性質(zhì)可可知：全全等三角角形的對(duì)對(duì)應(yīng)邊相相等，即即：OAA=OC，OB=OD.講授授新課師從從上面的的討論中中，我們們可以發(fā)發(fā)現(xiàn)：平平行四邊邊形的對(duì)對(duì)角線具具有什么么性質(zhì)？試用文文字語(yǔ)言言來(lái)描述述一下：生1ABCCD的對(duì)對(duì)角線AAC、BD相交交于O點(diǎn)，則則：ACC平分BDD，BD也平平分ACC.生2平行四四邊形的的對(duì)角線線互相平平分.師對(duì)對(duì)，線段段AC平分分線段BBD于點(diǎn)點(diǎn)O，線段段BD平分分線段AAC于點(diǎn)點(diǎn)O，這樣樣的線段段就是互互相平分分.由剛剛才的討

6、討論得到到了平行行四邊形形的另一一性質(zhì)(出示投投影片4.11.2 C)平行四邊邊形的對(duì)對(duì)角線互互相平分分.用幾何語(yǔ)語(yǔ)言表示示如下：ABCDD的對(duì)角角線ACC、BD相交交于點(diǎn)OOOA=OOCOB=OD下面我們們來(lái)做一一例題以以熟悉平平行四邊邊形的性性質(zhì)(出出示投影影片4.11.2 D)例1如圖，四邊形形ABCCD是平平行四邊邊形，DDBAD，求求BC、CD及OB的長(zhǎng)長(zhǎng).分析：要要求BCC、CD的長(zhǎng)長(zhǎng)，由已已知可知知：BCC、CD是平平行四邊邊形ABBCD的的兩邊，而它們們的對(duì)邊邊已知，所以由由平行四四邊形的的性質(zhì)可可以求出出BC、CD的長(zhǎng)長(zhǎng).因?yàn)槠叫行兴倪呅涡蔚膶?duì)角角線互相相平分，所以由由已知可

7、可知：OOB是對(duì)對(duì)角線BBD的一一半，那那么BDD是多少少呢？從從圖中可可知：BBD是RRtADBB的一邊邊，而其其他兩邊邊已知.由勾股股定理可可求出BBD的長(zhǎng)長(zhǎng)，則OOB即可可求出.解：因?yàn)闉槠叫兴乃倪呅蔚牡膶?duì)邊相相等，所所以：BC=AAD=88，CDD=AB=110在RtAADB中中，ADD=8，AD=110BD=因?yàn)槠叫行兴倪呅涡蔚膶?duì)角角線互相相平分，所以：OB=BBD=33.師下下面我們們來(lái)想一一想(出出示投影影片4.11.2 E)在筆直的的鐵軌上上，夾在在兩根鐵鐵軌之間間的枕木木是否一一樣長(zhǎng)？(附有有“鐵軌”圖片)生1兩條筆筆直的鐵鐵軌是互互相平行行的，而而夾在鐵鐵軌之間間的枕木木也

8、是互互相平行行的.兩兩根枕木木與兩根根鐵軌圍圍成一個(gè)個(gè)平行四四邊形，它的對(duì)對(duì)邊相等等，所以以，夾在在鐵軌之之間的枕枕木是一一樣長(zhǎng)的的.師同同學(xué)們總總結(jié)得很很好，能能用幾何何語(yǔ)言描描述這個(gè)個(gè)道理嗎嗎？生2在兩條條平行線線中間的的平行線線段相等等.師很很好，應(yīng)應(yīng)該準(zhǔn)確確地說(shuō)：夾在兩兩條平行行線間的的平行線線段相等等.如圖圖，直線線ab,ABCD,則則AB=CD，能能說(shuō)明理理由嗎？在這里應(yīng)應(yīng)用了定定義來(lái)判判定一個(gè)個(gè)四邊形形是平行行四邊形形.即：兩組對(duì)對(duì)邊分別別平行的的四邊形形是平行行四邊形形.師好好，下面面我們應(yīng)應(yīng)用平行行四邊形形的性質(zhì)質(zhì)來(lái)解答答一題(出示投投影片4.11.2 F)例2已知直直線ab

9、,過(guò)直直線a上任意意兩點(diǎn)AA、B分別向向直線bb作垂線線，交直直線b于點(diǎn)C、點(diǎn)D.(如如圖)(1)線線段ACC、BD所在在的直線線有怎樣樣的位置置關(guān)系？(2)比比較線段段AC、BD的長(zhǎng)長(zhǎng)短.師生共共析平平面內(nèi)兩兩條直線線的位置置關(guān)系有有平行和和相交.由已知知知道：線段AAC、BD是過(guò)過(guò)直線aa上任意意兩點(diǎn)AA、B分別向向直線bb作的垂垂線段，由“兩條直直線都和和第三條條直線垂垂直，則則這兩條條直線互互相平行行”得知：線段AAC與線線段BDD平行；由已知知：直線線ab，和(1)的的結(jié)論：ACBD，得得出：四四邊形AACDBB是平行行四邊形形，因?yàn)闉槠叫兴乃倪呅蔚牡膶?duì)邊相相等，所所以ACC=BD.

10、或或者：由由“夾在兩兩平行線線間的平平行線段段相等”得到：AC=BD.解：(11)由AAD、BD同時(shí)時(shí)垂直于于直線bb,得ACCBD師我我們?cè)賮?lái)來(lái)看圖形形(例22的圖)，線段段AC是點(diǎn)點(diǎn)A向直線線b作的垂垂線段，它的長(zhǎng)長(zhǎng)度是點(diǎn)點(diǎn)A到直線線b的距離離.同樣樣，線段段BD的長(zhǎng)長(zhǎng)是點(diǎn)BB到直線線b的距離離，且AAC=BD.因因此，若若兩條直直線互相相平行，則其中中一條直直線上任任意兩點(diǎn)點(diǎn)到另一一條直線線的距離離相等，這個(gè)距距離稱(chēng)為為平行線線之間的的距離.即：兩兩條平行行線中，一條直直線上任任意一點(diǎn)點(diǎn)到另一一條直線線的距離離，叫做做這兩條條平行線線間的距距離.現(xiàn)在大家家“議一議議”(出示示投影片片4.

11、11.2 G)舉出生活活中的幾幾個(gè)實(shí)例例，反映映“平行線線之間的的垂線段段處處相相等”的幾何何事實(shí).生1一排暖暖氣片是是互相平平行的，每?jī)膳排排瘹馄木嚯x離是相等等的.生2長(zhǎng)方形形的窗戶(hù)戶(hù)、門(mén)的的框架師同同學(xué)們表表現(xiàn)得很很好，下下面我們們做練習(xí)習(xí)來(lái)熟悉悉掌握平平行四邊邊形的性性質(zhì).課堂堂練習(xí)(一)課課本P886隨堂堂練習(xí)1.AABCDD的兩條條對(duì)角線線相交于于O點(diǎn)，OAA、OB、AB的長(zhǎng)長(zhǎng)度分別別為3 cm、4 ccm、55 cmm,求其其他各邊邊以及兩兩條對(duì)角角線的長(zhǎng)長(zhǎng)度.解：四四邊形AABCDD是平行行四邊形形，AB=CD，AD=BCOA=OOC，OB=ODOA=3 ccm,OOB=44

12、 cmm,ABB=5 cm,AC=6 ccm,BBD=88 cmm,CDD=5 cm.32+42=52,三角形形AOBB是直角角三角形形.ACBD.在RtAODD中，OAA2+OD2=AD2AD=5 ccm,BC=55 cmm.因此，這這個(gè)平行行四邊形形的其他他各邊都都是5 cm,兩條對(duì)對(duì)角線的的長(zhǎng)分別別是6 cm、8 ccm.(二)課課本P886，試試一試1.在AABCDD中，點(diǎn)點(diǎn)O是對(duì)角角線ACC的中點(diǎn)點(diǎn)，連結(jié)結(jié)OB、OD，求求DOBB的度數(shù)數(shù).解：四四邊形AABCDD是平行行四邊形形AB=DC，ABDCBAAC=ACDD.O是對(duì)對(duì)角線AAC的中中點(diǎn)，OA=OC在AOOB和CODD中，AB

13、=CCD，BACC=ACDD，OA=OCAOOBDOCC.AOOB=CODDAOOD+CODD=AOCC=1880AOOD+AOBB=AOCC=1880,即BODD=1880.課時(shí)時(shí)小結(jié)我們這節(jié)節(jié)課學(xué)習(xí)習(xí)了平行行四邊形形的另一一性質(zhì)：平行四四邊形的的對(duì)角線線互相平平分.接接下來(lái)我我們系統(tǒng)統(tǒng)復(fù)習(xí)總總結(jié)一下下平行四四邊形的的定義和和性質(zhì).(出示示小黑板板)(師師生共同同填寫(xiě)下下表)名稱(chēng)文字語(yǔ)言言圖形語(yǔ)言言符號(hào)語(yǔ)言言平行四邊形定義兩組對(duì)邊邊分別平平行的四四邊形ABCD,BCAD四邊形形ABCCD是平平行四邊邊形性質(zhì)平行四邊邊形的對(duì)對(duì)角相等等、對(duì)邊邊相等、對(duì)邊平平行、對(duì)對(duì)角線互互相平分分四邊形形ABCCD是A=C，B=DAB=CCD，BC=ADABCCD，BCAD四邊形形MNPPQ是OM=OP，ON=OQ.課后后作業(yè)(一)看看課本PP84PP85(二)課課本P886 習(xí)題44.2 1、2(三)11.預(yù)習(xí)習(xí)內(nèi)容：P877P8882.預(yù)習(xí)習(xí)提綱：(1)平平行四邊邊形的判判定方法法有哪些些？(2)如如何推證證這些方方法？.活動(dòng)動(dòng)與探究究如圖，已已知BCEE、DCFF分別是是以ABBCD的的鄰邊BBC、CD為邊邊向外所所作的等等邊三角角形.求求證：AEFF是等邊邊三角形