2022-2023學年河北省承德市平房滿族蒙古族鄉(xiāng)中學高三數學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年河北省承德市平房滿族蒙古族鄉(xiāng)中學高三數學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，縱坐標不變，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（A） （B） （C） （D）參考答案：A2. 到點和直線距離相等的點的軌跡是（ ） A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D.直線參考答案：D3. 如圖，虛線部分是四個象限的角平分線，實線部分是函數的部分圖象，則可能是( )A. B. C D. 參考答案：C4. 已知，則“”是“”的(）A充分不必要條件

2、 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A5. 函數的圖像大致為( ). 參考答案：A略6. 實驗測得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，則y與x間的線性回歸方程是（ ）Ay1x By1x Cy1.50.7x Dy12x參考答案：C7. 設是第三象限角，且|=，則所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B略8. 北京某小學組織個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內的個博物館，每個年級任選一個博物館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有A種 B.種 C.種 D.參考答案：D9. 函數的圖象如圖所示.

3、為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D. 向左平移個單位長度參考答案：C略10. 已知實數x，y滿足不等式組，z= 3x-y，則下列結論成立的是( )Az沒有最大值，有最小值為-2Bz的最大值為一，沒有最小值Cz的最大值為-2，沒有最小值Dz的最大值為一，最小值為一2參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （2013?黃埔區(qū)一模）已知拋物線y2=2px（p0）上一點M（1，m）到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點到直線MF的距離為d，則d的值為_參考答案：略12. 已知函數，若成立，則_.參考答案：

4、因為f(x)dx (3x22x1)dx(x3x2x)|4，所以2(3a22a1)4?a1或a.13. （坐標系與參數方程）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為，它與曲線（為參數）相交于兩點A和B，則 。參考答案：把曲線（為參數）化為直角坐標方程為，把直線的極坐標方程為轉互為直角坐標表方程為，圓心到直線的距離為，所以。14. 設an是集合2t2s|0st，且s，tZ中所有的數按從小到大的順序排成的數列，即a13，a25，a36，a49，a510，a6=12將數列an中的各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數表，則這

5、個三角形數表的第n行的數字之和是_參考答案：15. 閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結果是 參考答案：729【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出S=999的值【解答】解：分析框圖可得該程序的作用是計算并輸出S=999的值S=999=729故答案為：729【點評】要判斷程序的運行結果，我們要先根據已知判斷程序的功能，構造出相應的數學模型，轉化為一個數學問題16. 已知x，y滿足約束條件，且z=2x+4y的最小值為6，則常數k=參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】數形結合【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程斜

6、截式，由圖得到可行域內的最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數后由z的值等于6求得k的值【解答】解：由約束條件作可行域如圖，圖中以k=0為例，可行域為ABC及其內部區(qū)域，當k0，邊界AC下移，當k0時，邊界AC上移，均為ABC及其內部區(qū)域由z=2x+4y，得直線方程，由圖可知，當直線過可行域內的點A時，z最小聯(lián)立，得A（3，k3）zmin=23+4（k3）=4k6=6，解得k=3故答案為：3【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，體現了分類討論的數學思想方法，是中檔題17. 運行如圖2所示的程序框圖，輸出的結果 參考答案：62試題分析：根據程序，的值依次為，,，此時有，

7、因此輸出.考點：程序框圖.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知曲線C1: (e為自然對數的底數),曲線C2:y=2elnx和直線m: y=2x.(I)求證:直線m與曲線C1、C2都相切,且切于同一點;(II)設直線x=t(t0)與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P,記f(t)= |MP|-|PN|,求f(t)在e-3,e3上的最大值;參考答案：(I)對于曲線C1: 設切點P(a,b),有，故切點為P(e,2e),切線:y-2e=2(x-e),即y=2x.所以直線m與曲線C1相切于點P(e,2e).同理可證直線m與曲

8、線C2也相切于點P(e,2e).(II), ,在e-3,e3上單調增, 故ymax=f(e3)=e5-4e3+7e.略19. （本小題滿分1 4分）已知函數在點處的切線方程為(I)求函數的解析式；()若方程有三個不同的解,求實數m的取值范圍；()若不等式對于恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：20. 無錫市政府決定規(guī)劃地鐵三號線：該線起於惠山區(qū)惠山城鐵站，止於無錫新區(qū)碩放空港產業(yè)園內的無錫機場站，全長28公里，目前惠山城鐵站和無錫機場站兩個站點已經建好，余下的工程是在已經建好的站點之間鋪設軌道和等距離修建停靠站經有關部門預算，修建一個?？空镜馁M用為6400萬元，鋪設距離為x公里的相鄰兩個?？空?/p>

9、之間的軌道費用為400 x3+20 x萬元設余下工程的總費用為f（x）萬元（停靠站位于軌道兩側，不影響軌道總長度）（1）試將f（x）表示成x的函數；（2）需要建多少個停靠站才能使工程費用最小，并求最小值參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【分析】（1）先設需要修建k個停靠站，列出余下工程的總費用的函數表達式，再結合自變量x的實際意義：x表示相鄰兩停靠站之間的距離，確定出函數的定義域即可（2）依據（1）中得出的函數表達式，結合基本不等式即可求得函數y的最大值，最后回到原實際問題進行解答即可【解答】解：（1）設需要修建k個?？空?，則k個?？空緦?8公里的軌道分成相等的k+1段化簡得（2）（萬元）

10、當且僅當即x=2，取“=”答：需要建13個停靠站才能使工程費用最小，最小值費用為128028萬元21. 已知x2+y2=9的內接三角形ABC中，A點的坐標是（3，0），重心G的坐標是，求：（）直線BC的方程；（）弦BC的長度參考答案：【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（）要求三角形頂點的坐標，可先將它們的坐標設出來，根據重心的性質，我們不難求出BC邊上中點D的坐標，及BC所在直線的斜率，代入直線的點斜式方程即可求出答案（）求出圓心到BC所在直線的距離，即可求出弦BC的長度【解答】解：（I）設B（x1，y1），C（x2，y2），則由已知得；y1+y2=3所以BC中點坐標為，故所以BC所在直線方程為：，即4x8y15=0（II）由（I）得圓心到BC所在直線的距離為 所以弦BC的長度為【點評】本題考查三角形重心的性質，中點坐標公式，直線的點斜式方程屬于中檔題22. 已知函數(R)(1) 若，求函數的極值；（2）是否存在實數使得函數在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。參考答案：解：(1) 1分，1-0+0-遞減極小值遞增極大值遞減， 5分（2），