人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 【導(dǎo)語】高一新生要依據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科學(xué)問交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的學(xué)問和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。今日為各位同學(xué)整理了人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)整理，盼望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所關(guān)心！ 【篇一】人教版高一數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)整理 考點(diǎn)一、映射的概念 1.了解對(duì)應(yīng)大千世界的對(duì)應(yīng)共分四類，分別是：一對(duì)一多對(duì)一一對(duì)多多對(duì)多 2.映射：設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，假如根據(jù)某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都存在的一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱對(duì)應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個(gè)映射(mapping).映射是特別的對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)稱“對(duì)一”的對(duì)應(yīng)。包括：一對(duì)一

2、多對(duì)一 考點(diǎn)二、函數(shù)的概念 1.函數(shù)：設(shè)A和B是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，那么，就稱對(duì)應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特別的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。 2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是推斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。 3.區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a (a,b)=xa (a,+)=xxaa,+)=xxa(-,b)=xx 考點(diǎn)三、函數(shù)的表示方法 1

3、.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法 2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點(diǎn)：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。 考點(diǎn)四、求定義域的幾種情況 若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R; 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集; 若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集合; 若f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。 .因?yàn)榱愕牧愦蝺鐩]有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時(shí)為零。 若f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合

4、; 若f(x)是由實(shí)際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實(shí)際問題 【篇二】人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 復(fù)數(shù)定義 我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。 復(fù)數(shù)表達(dá)式 虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對(duì)的，所以符合的表達(dá)式為： a=a+ia為實(shí)部，i為虛部 復(fù)數(shù)運(yùn)算法則 加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(

5、b-d)i; 乘法法則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 除法法則：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)/(c2+d2)i. 例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一個(gè)函數(shù)。 復(fù)數(shù)與幾何 幾何形式 復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。 向量形式 復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)

6、的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?三角形式 復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式 【篇三】人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 1.等比中項(xiàng) 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。 有關(guān)系： 注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。 2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式 an=a1*q(n-1)(其中首項(xiàng)是a1，公比是q) an=Sn-S(n-1)(n2) 前n項(xiàng)和 當(dāng)q1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1*qn)/(1-q)(q1) 當(dāng)q=

7、1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為 Sn=na1 3.等比數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n2) 4.等比數(shù)列性質(zhì) (1)若m、n、p、qN*，且m+n=p+q，則aman=apaq; (2)在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。 (3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,，n (4)等比中項(xiàng)：q、r、p成等比數(shù)列，則aqap=ar2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。 記n=a1a2an，則有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)