初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊（2023年新編）第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理中位數(shù)和眾數(shù)教案

1、中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計課題中位數(shù)和眾數(shù)時間2023年10月28日授課人屏山鎮(zhèn)中心校 王敏地點屏山鎮(zhèn)中心學(xué)校教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會運用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理、分析。過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價值觀：通過讓學(xué)生自己積極參與教學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，敢于發(fā)表自己的想法，勇于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點通過自主探索、合作學(xué)習(xí)，建立中位數(shù)、眾數(shù)這兩個數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義及三者的區(qū)別。并能在

2、具體情境中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對問題作出自己的評判。教學(xué)設(shè)計導(dǎo)讀、導(dǎo)思、導(dǎo)研、導(dǎo)行創(chuàng)設(shè)情境，提出問題以故事“騙人的平均數(shù)”為切入點。招聘啟事 公司現(xiàn)有員工9名,人均月收入2000元，欲招一名會制作電腦動畫的大學(xué)生，有意者歡迎前來洽談。 新宇公司新宇公司員工收入的資料如下：職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500想一想：問題1：請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入

3、比較合適？（二）：合作交流，探索問題究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？四人小組討論交流，互換觀點想法（在討論提問時，我對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論，目的是讓學(xué)生從表格中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力； 組織學(xué)生們討論問題，目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突。）學(xué)生可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來做答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-中位數(shù)與眾數(shù)。板書展示中位數(shù)、眾數(shù)定義，有學(xué)生初步歸

4、納總結(jié)關(guān)鍵詞，教師補充說明，然后向?qū)W生提出疑問：一組數(shù)據(jù)會不會沒有眾數(shù)？中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（三）：理性概括，構(gòu)建新知通過出示例題，分別包含奇數(shù)個數(shù)據(jù)、偶數(shù)個數(shù)據(jù)；一個眾數(shù)的數(shù)據(jù)、多個眾數(shù)的數(shù)據(jù)，這里采用小組合作、合作交流，各組競爭的方式，讓學(xué)生自己進行評定，然后教師做標(biāo)準(zhǔn)解答，這里應(yīng)及時進行教學(xué)反饋。（四）：運用新知，體驗成功1、針對引例的問題，讓學(xué)生組內(nèi)討論，各組交流解題思路，解決遇到的問題問題4：你能算出這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少嗎？問題5：上述問題中公司員

5、工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多呢？問題6：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？2、例題精講出示兩個例題，學(xué)生自主完成后全班交流思考： 中位數(shù)描述數(shù)據(jù)的什么特征？如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢？注意：1.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中2一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的.3.中位數(shù)是一個位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢. 4.由一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以知道中位數(shù)以上和一下的數(shù)據(jù)各占一半.（五）變式練習(xí)，擴展新知1： 商場欺騙顧客了嗎？某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）

6、均可當(dāng)場抽獎。獎金分配見下表：2：某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人， 15歲的16人，16歲的3人。那么，這個班同 學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,163、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,x ，2. 它的中位數(shù)是21，求x的值。4、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù) 是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6， 則5個整數(shù)可能的最大的和是（ ） A、21 B、22 C、23 D、24六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師引導(dǎo)。布置作業(yè)1、書本課后練習(xí)；將下節(jié)課的內(nèi)容以疑問的方式提出來。2、調(diào)查本班中學(xué)生所穿鞋的尺碼，

7、得到平均數(shù)、 中位數(shù)與眾數(shù)板書設(shè)計中位數(shù)和眾數(shù)1、定義 2、例題中位數(shù)定義 例1：眾數(shù)定義 例2： 例3： 例4： 設(shè)計意圖：從實際情境出發(fā)，提出問題，變枯燥的學(xué)習(xí)為感興趣的故事，為本課學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊。設(shè)計意圖：直接導(dǎo)入新知，讓學(xué)生初步了解中位數(shù)和眾數(shù)，循序漸進，設(shè)置疑問，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計意圖：讓學(xué)生合作交流，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過交流、練習(xí)，增強學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析觀念。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己進行思考反思，增加學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)反思本節(jié)以應(yīng)聘的故事，引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重建構(gòu)認(rèn)知的良好契機。在學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景，這樣，學(xué)生不但完成了對新知識的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知識的權(quán)利真正交給了學(xué)生。但本節(jié)課仍然存在著遺憾與不足：學(xué)生在理解中位數(shù)概念后，在做完聯(lián)系敘述理由時，概