初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編） 一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”；2.掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，體會(huì)建模思想.重點(diǎn)：建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程中，如何找等量關(guān)系教學(xué)流程：一、知識(shí)回顧 問(wèn)題：解下面方程，并說(shuō)一說(shuō)解一元一次方程的一般步驟：解：去分母(方程兩邊乘12)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.二、探究1 例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛

2、好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？追問(wèn)1：題中有哪些相等關(guān)系呢?生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)生產(chǎn)螺母的工人數(shù)22螺母的總產(chǎn)量螺釘?shù)目偖a(chǎn)量2追問(wèn)2：如果設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，那么多少人生產(chǎn)螺母呢？答案：22x追問(wèn)3：請(qǐng)根據(jù)已知條件填寫下表：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200 x螺母22x20002000(22x)解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可列方程：2 000(22x)21 200 x .解得： x10. 22x12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.練習(xí)1： 1.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件

3、1個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具怎樣安排生產(chǎn)，才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，則下列方程中正確的是( )12(60 x)24(60 x)24x12(60 x)212(60 x)答案：C某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？解：設(shè)x人做上衣，則做褲子的人數(shù)為_(kāi)人，根據(jù)題意，可列方程為：_，解得 x_則 54x_答：30人做上衣，24人做褲子可使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套答案：(54x)；8x10(54x)；30；24三、探究2 例2：整理一批圖書，由一個(gè)人做完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后

4、增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？追問(wèn)1：題中的相等關(guān)系是什么？答案：如果把工作總量看作為單位“1”，則前一部分工作量后一部分工作量“1”追問(wèn)2：本題中如何求工作量？答案：工作總量人均效率人數(shù)時(shí)間解：設(shè)安排 x 人先做4 h，根據(jù)題意可列方程：解得：x2答：應(yīng)該安排2人工作.練習(xí)2：某工程甲單獨(dú)完成要45成要30天，若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成問(wèn)甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是( ) 答案：A四、鞏固提高 一水池裝有甲、管，甲、乙兩管是注水管，丙管是排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿

5、水池，單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管12小時(shí)可把滿水池的水排完現(xiàn)在先打開(kāi)甲、乙兩管進(jìn)水2小時(shí)，再打開(kāi)丙管問(wèn)打開(kāi)丙管幾小時(shí)后便可將水池注滿水？解：設(shè)打開(kāi)丙管x小時(shí)后便可將水池注滿水，根據(jù)題意可列方程：解得：x2答：打開(kāi)丙管2小時(shí)后便可將水池注滿水.歸納：1.解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：2.解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程一般包括：設(shè)、列、解、檢、答五、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題？2.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題一般包括哪些步驟.六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1教室里有40套課桌椅(一把椅子配一張桌子)，總價(jià)值2800元，每把椅子20元，則每張桌子多少元？設(shè)每張桌子x元，可列方程

6、為( )202800 40202800(x20)2800 20(40 x)2800答案：B2.八年級(jí)(1)班學(xué)生參加甲處有32人，乙處有22人，現(xiàn)根據(jù)需要，要從乙處抽調(diào)部分同學(xué)前往甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人前往甲處？設(shè)從乙處抽調(diào)x人前往甲處，可得正確方程是( )x2(22x) x2(22x)x2(22x) x2(22x)答案：D一套儀器由一個(gè)A部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得：340 x240 (6x) .解得： x4.答：應(yīng)用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.4.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從