初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編） 一元一次方程從算術(shù)到方程教案

1、單元（或課題）名稱：第三章一元一次方程第1課時(shí) 設(shè)計(jì)：任雅琴課題 從算術(shù)到方程課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材78頁(yè)至80頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容及習(xí)題三維目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1了解方程等基本概念2會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（二）過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想（三）情感目標(biāo)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)1.理解由算式到方程的進(jìn)步性2.掌握方程、一元一次方程及相關(guān)概念.教學(xué)難點(diǎn)1.理解由算式到方程的進(jìn)步性2.掌握方程、一元一次方程

2、及相關(guān)概念.課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖一、游戲引入，設(shè)疑激趣請(qǐng)你從一幅撲克牌中任意抽出一張，然后用牌面上的數(shù)字乘2減1，并把結(jié)果告訴我，我能很快知道牌面上的數(shù)字是多少,同學(xué)們相信嗎？含有 的 叫做方程（小組討論，交流合作，動(dòng)手做一做）通過游戲引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣二、對(duì)比探究，定義方程實(shí)際應(yīng)用，解決問題四、方程估值，強(qiáng)化訓(xùn)練例1.一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？方法一： 方法二：例2 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)

3、并列出方程： (1) 用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？(3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？一元一次方程：只含有 個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，等號(hào)兩邊都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。活動(dòng)3 對(duì)于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 對(duì)于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試.當(dāng)x= 時(shí)，170+15x的值是245，所以方程 170+15x

4、 = 245中的未知數(shù)的值應(yīng)是 方程的解：使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫方程的解.解方程：求方程解的過程叫做解方程.一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代入方程，看方程等號(hào)左右兩邊是否相等.例3. 在，中是方程的有_，是一元一次方程的有_例4. 若是關(guān)于的一元一次方程，求的值。例5. 檢驗(yàn)括號(hào)中的數(shù)是不是方程的解： 例4. 一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為1，這個(gè)兩位數(shù)是的3倍，則可列方程為_思考：先讓學(xué)生回憶路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系。(1) 你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？不妨試一試列算式：(2) 如果設(shè)路程為x千米，你能列出方程嗎？此問題中涉及到的量太多，不妨畫出

5、線段示意圖幫助分析討論：(1) 對(duì)于不同列法，你認(rèn)為哪種式子反映的數(shù)量關(guān)系更直觀、更簡(jiǎn)明？(2) 解決較復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)選擇算式還是方程更快捷？(3) 你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么？收集本組意見，選一人代表本組作全班交流 1小結(jié)(1) 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和方法？(2) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何發(fā)現(xiàn)？有何體會(huì)？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提?？紤]到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。補(bǔ)充

6、例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)五、歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展 1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.列方程時(shí)，首先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程；3.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣子的方程叫做一元一次方程；4.使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求解方程的過程叫解方程.六、練習(xí)拓展及作業(yè)設(shè)計(jì)A基礎(chǔ)演練1.判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ”(1)1+2=3 ( ) (4) ( )(2)1+2x=4 ( ) (5)x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) ( ) 2.下列說法

7、正確的是（ ）=-3是方程x-3=0的解=7是方程2x=-14的解=是方程200 x=2的解=-1是方程x=-3的解3.（1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2 450小時(shí)？ 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2 450小時(shí)列方程為_（2）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 x cm，列方程為_4.若方程的解為x =5，則a等于（ ） A 80 B 4 C 6 D 25.若是一元一次方程，則m等于（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、任何數(shù)6.關(guān)于的方程3+5=0

8、與3+3=1的解相同，則=（ ）A.2 B. EQ F(4,3) D. EQ F(4,3) 7. 已知方程的解也是方程的解，則b=_B能力提升8.我市對(duì)主城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一顆，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等。若每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)有樹苗x棵，則根據(jù)題意可列出的方程是 .為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是的解的2倍？ 10.已知關(guān)于x的方程的解x=2，其中ab0，則的值為 .C巔峰突破11.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為多少？板書設(shè)計(jì)一元一次方程方程等式未知數(shù)從算式到方程算式 方程PPT一元一次整式進(jìn)步！解方程與方程的解的概念；方程的解的檢驗(yàn)：代入方程，左邊=右邊教學(xué)反思1、學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度看問題，從學(xué)生能否理解的