初中數(shù)學人教九年級上冊（2023年新編）第二十一章 一元二次方程一元二次方程解法復習教案

1、一元二次方程的解法復習教學目標1.靈活運用直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法解一元二次方程，建立知識體系，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想. 2.綜合運用一元二次方程的知識解決有關問題.教學重、難點：靈活運用一元二次方程的解法解方程教學方法：啟發(fā)式、講練法教學過程：復習引入1.你學過一元二次方程的哪些解法? 2.解一元二次方程的基本思想是什么？(降次轉(zhuǎn)化)二、合作探究1用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ɑ仡櫍航夥匠痰姆椒ㄌ攸c） （3）x+4x=3 （板書）根據(jù)方程特點，選擇方法直接開方法：ax2+c= 0 因式分解法：ax2+bx=0 公式法（配方法）: ax2+ bx +c= 0（學生回答）練習：下列方程用哪

2、種適當?shù)姆椒ǎ?x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2)適合運用直接開平方法 ；適合運用因式分解法 ；適合運用公式法 ；適合運用配方法 .活動一：（學生板書） 請用四種方法解下列方程: 4(x1)2 = (x5)2小結(jié)：解一元二次方程，先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法。例：用適當?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠蹋海?）（3x-2）-49=0 （2）（3x-4）=（4x-3） （3）4y=1 y練習：用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?小結(jié)：解一元二次方程的技巧、方法三

3、、鞏固練習1、若x2+ax+b = (x+1)(x- 4), 則方程x2+ax+b = 0 的解為 x1=-1 x2=4 。2、 一個三角形的兩邊長為2和5 ，第三邊長是方程x2- 6x + 8 = 0的根，則這個三角形的周長為（ B ） A .9 B .11 C .9或11 D.以上都不對3、若與既是最簡二次根式又是同類二次根式，試求x的值。4.已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍（ C ）2 2且a1 2 拓展提升 降次是解高次方程的基本思想。試用你學過的方法解下列方程：(x2 1)2 4(x21) 5 = 0 （換元法）四、課堂小結(jié)1.解一元二次方程的方法、技巧。2.數(shù)學思想:轉(zhuǎn)化、整體、化歸、換元的數(shù)學思想。五、布置作業(yè)：1.選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）3x2=9x (2)(x+3)2-25=0 (3)4x2=(x+1)2(4)2x2=x+6 (5)x2-x-1=0 (6)2x2+7x-3=0(7)x2-2x-10=0 (8)2x2+7x-3=0 (9)3(x-2)2=x(x-2)(10) (X+2)2+3(x+2)-4=0 八、板書設計：一元二次方程解法復習課1.一元二次方程的解法 例1：計算