初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十三章 旋轉(zhuǎn)教案2 中心對稱圖形

1、教學(xué)時間課題 中心對稱圖形(3)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1.掌握中心對稱圖形的定義.2.準(zhǔn)確判斷某圖形是否為中心對稱圖形.過程和方法復(fù)習(xí)兩個圖形關(guān)于中心對稱的有關(guān)概念，利用這個所學(xué)知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用情感態(tài)度價值觀在圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識教學(xué)重點(diǎn)中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生三角板，直尺等課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入 1（老師口問）口答：關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？ （老師口述）：關(guān)于中

2、心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 2（學(xué)生活動）作圖題（1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示（2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形，如圖所示 （2）延長AO使OC=AO， 延長BO使OD=BO， 連結(jié)CD則COD為所求的，如圖所示 二、探索新知 從另一個角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與它重合上面的（2）題，連結(jié)AD、BC，則剛才的兩個關(guān)于中心對稱的兩個圖形，就成平行四邊形，如圖所示 AO=OC，BO=OD，AOB=COD AOBCO

3、D AB=CD 也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合 因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心學(xué)生活動1：除剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形 常見的中心對稱圖形：線段(線段中點(diǎn))、平行四邊形(對角線交點(diǎn))、矩形、菱形、正方形、圓(圓心)等.學(xué)生活動2：（1）26個英文字母中，哪些是中心對稱圖形呢？（出示PPT） （2）將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，你知道旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克嗎?學(xué)生活動3：請說出中

4、心對稱圖形具有什么特點(diǎn)？ 老師點(diǎn)評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)應(yīng)用舉例：例： 設(shè)計師，如果公園里的草坪是下面的形狀，你能否只修一條筆直的小路就將這塊草坪分成面積相等的兩部分？(圖略) 解：略 由兩個中心對稱圖形構(gòu)成的圖形，過兩個對稱中心的直線，把這個圖形分成的兩部分面積相等. 三、鞏固練習(xí) 教材P66 練習(xí) 四、應(yīng)用拓展例4如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長 分析：將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，折痕為EF，就是A、C兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，這方面的知識在解決一些翻折問題中起關(guān)鍵作用，對稱點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求線段長度或面積 解：連接AF， 點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC AF=CF，AO=CO，F(xiàn)OC=90，又四邊形ABCD為矩形，B=90，AB=CD=3，AD=BC=4 設(shè)CF=x，則AF=x，BF=4-x， 由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52 AC=5，OC=AC= AB2+BF2=AF2 32+（4-x）=2=x2 x= FOC=90 OF2=FC2-OC2=（）2-（）2=（）2 OF= 同理OE=，即E