初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊（2023年新編）第10章 軸對稱平移與旋轉(zhuǎn) 中心對稱 教學(xué)設(shè)計

1、 中心對稱一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力1. 從旋轉(zhuǎn)的角度觀察圖形，類比中心對稱得出中心對稱圖形的定義。2.理解中心對稱的性質(zhì)，并能運用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法。（二）過程與方法1.通過操作、觀察，比較發(fā)現(xiàn)中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。（三）情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實際的學(xué)習(xí)過程，體驗抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)之美，對稱之美。二、教學(xué)重點中心對稱的概念、性質(zhì)，利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖 三、教學(xué)難點1.中心對稱與軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱的區(qū)別與聯(lián)系2.利用中心對稱的性質(zhì)作圖四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)對稱的概念2.學(xué)生觀察課件中圖片教師提出問題：

2、這四張圖片都具有什么共同特征？（成旋轉(zhuǎn)對稱），指出它們的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。學(xué)生再觀察一組圖片：教師提出問題2：這四個圖形有什么共同特征？（圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合）（二）初探新知1.中心對稱、對稱中心和對稱點的概念學(xué)生活動：動手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫關(guān)于中心的對稱點教師巡視學(xué)生活動情況并適當(dāng)指導(dǎo)。在學(xué)生獨立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān)位置做出重點的記號。 eq

3、oac(,1)兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同方式有限制：將其中一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180后能夠與另一個圖形重合。教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。（三）再探新知1.中心對稱的性質(zhì)。學(xué)生活動獨立觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個圖形，有何發(fā)現(xiàn)？前后4人為一個小組，互相交流、歸納中心對稱的性質(zhì)？ 教師參與部分小組的研討，對學(xué)有困難的同學(xué)加以及時輔導(dǎo)教師以抽問方式請小組代表匯報小組研討情況，要求說明每個組員在小組研究中所起作用和觀點。在小組發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形

4、是全等圖形學(xué)生歸納后教師再從數(shù)和形兩方面點撥：關(guān)于中心對稱的兩個圖形中要明確：形的關(guān)系：對稱中心在兩對稱點的連線上數(shù)量關(guān)系：對稱中心到兩對稱點的距離相等2、“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”與“中心對稱圖形”的關(guān)系：（四）學(xué)以致用實戰(zhàn)操作運用中心對稱的性質(zhì)作出已知圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形例1如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于O的對稱點A2.以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段AB3.已知四邊形ABCD和點O，畫出四邊形EFGH，使四邊形EFGH和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱教師在黑板上示范學(xué)生觀察并思考以下三問：問題1.怎樣畫點A關(guān)于點O的對稱點A？問題2.這樣畫的依據(jù)是什么？問題3.類比畫點A關(guān)

5、于點O的對稱點A的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點的對稱線段呢？學(xué)生獨立完成，部分學(xué)通過展示臺展示，其余學(xué)生欣賞并評價逆向思考：教師提出問題1：反過來如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形是否關(guān)于這一點對稱？估計學(xué)生會根據(jù)中心對稱的概念得出這兩個圖形關(guān)于這一點對稱，并得出以下結(jié)論：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱教師再提出問題2：性質(zhì)2反過來即兩個全等的圖形是中心對稱的，對嗎?根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師將舉例加以說明不一定是對的（五）鞏固練習(xí)1、如圖，已知ABC和點O，畫ABC，使ABC和ABC關(guān)于點O成中心對稱。2、如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地