初二上平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)-完整版PPT

1、第15章復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)知識整合1、平移（1）定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向移動一定距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。說明：平移是由移動的方向好移動的距離決定的。它有兩種形式：一是物體的平移產(chǎn)生的現(xiàn)象；二是某一基本圖形沿一定方向移動而產(chǎn)生的結(jié)果（2）特征：平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段相等且平行（有時也可能在同一直線上），對應(yīng)角相等；在平移過程中，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；圖形平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等（有時對應(yīng)點(diǎn)所連的線段在同一直線上）。2、旋轉(zhuǎn)（1）定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個轉(zhuǎn)過一個角度， 這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心。圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、

2、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向決定的。一個圖形，繞某一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于周角）后，能與它自身重合，這種圖形叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（2）特征：圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上的每一個點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；圖形在旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。3、中心對稱及中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠和另一個圖形重合，就說這兩個圖形成中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心。把一個圖形繞圖形上的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.

3、全等三角形的判定一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等三角形的定義:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三個角對應(yīng)相等兩個三角形一定全等嗎?(2)一般的兩個三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對角對應(yīng)相等的這兩個三角形一定全等嗎?4、全等圖形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。5、學(xué)習(xí)提示學(xué)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)，多動腦，發(fā)揮想象。注意知識的積累和經(jīng)驗(yàn)的積累，勤學(xué)苦練，善思善學(xué)。注意課后和題后反思，善于歸納總結(jié)。注意多向有經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)學(xué)習(xí)，互相幫助，共同提高。二、專題提升專題一、利用平移的定義進(jìn)行圖形平移

4、專題詳釋： 圖形的平移是生活中常見的圖形運(yùn)動（變換）形式，它由移動的方向和距離所決定，圖形平移過程中，圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生變化，只是位置變化。圖形平移作圖一般分三步：確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿著指定的方向移動指定的距離連結(jié)對應(yīng)部分，形成相應(yīng)的圖形。即“點(diǎn)移動，照方向，定距離，順次連”習(xí)題講練例1、如圖，由ABC平移得到的三角形有幾個？解：共有5個例2、如圖，已知：點(diǎn)A及射線XY。求作：點(diǎn)A沿射線XY方向平移3 cm后的圖形。作法：在射線AY上截取線段AA=3cm，點(diǎn)A即為所求。3cmA例3、如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。作法（一）分別過點(diǎn)B、C沿

5、AD方向作線段BE、CF，使它們與AD平行且相等。順次連結(jié)D、E、F則DEF即為所求。EF例3、如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。作法（二）1、過點(diǎn)D分別作DE、DF分別平行于AB、AC，且使DE =AB，DF=AC2、連接EF。則DEF即為所求。EF例3、如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。作法（三）1、過點(diǎn)B作線段BE平行AD且等于AD2、連接ED3、分別以D、E為圓心，以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F4、連接DF、EF則DEF即為所求。EF例4、如圖ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心

6、是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ 旋轉(zhuǎn)中心是：點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是：60oAB的中點(diǎn)M經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到了線段AC的中點(diǎn)處例5、旋轉(zhuǎn)中心不見了以下幾個圖形，都出現(xiàn)了同樣的問題：點(diǎn)或線段或三角形繞著一個旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度到新的位置，但由于不小心把旋轉(zhuǎn)中心給擦除了，怎么辦呢？你有辦法找回來嗎？旋轉(zhuǎn)中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)例6、如圖，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90o，畫出ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的三角形。 BCADE例7、如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊ACD和等邊BCE,連

7、結(jié)BD、AE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明BD=AE解：由等邊ACD和BCE知: CA=CD, CE=CB且ACD=ECB=60ACE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60恰能與DCB重合 BD=AEABCDE例8、如圖,四邊形ABCDK ,ADBC,E是CD的中點(diǎn),G畫圖:連結(jié)AE并延長,交BC的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)BE;由E是CD的中點(diǎn)知:點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于 對稱,又直觀可見:點(diǎn)G和 關(guān)于點(diǎn)E對稱,ECG和 關(guān)于 成中心對稱;點(diǎn)E點(diǎn)A點(diǎn)EEDA由可知CG AD,所以當(dāng)AB=AD+BC時,=ABG是 三角形,且BE是線段AG的 線.等腰中垂例9、如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),已知AC=4, BC=6畫出BCD關(guān)于點(diǎn)

8、D的中心對稱圖形;根據(jù)圖形說明線段CD長的取值范圍.ABCDE解:延長CD到E,使DE=CD由D是AB的中點(diǎn)知:點(diǎn)A是點(diǎn)B的對稱點(diǎn), 連結(jié)AEAED就是BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對稱圖形.由知:AE=BC=6, 又AC=46-4CE6+4于是 1CD5例10、如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE分析：AE=CFAEFE=CFEF即AF=CE又 AFD=CEB， DF=BE （SAS）AFDCEB例11、如圖，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD分析： CAE=BAD即BAC=DAE又B=D AC=AE ABC ADE（AAS）CAE+BAE=BAD+BAE例12、