初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第2章 有理數(shù)《有理數(shù)的加法法則》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：有理數(shù)的加法法則教學(xué)目的：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。3在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則教時(shí)安排；一課時(shí)教學(xué)步驟：課前預(yù)習(xí)，完成教學(xué)過程：1類比聯(lián)想，提出問題 通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。 又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義，并通過實(shí)際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)

2、入新課。 具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義是什么？ （1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米； （2）某地氣溫第一天上升了3C，第二天上升了-1C； （3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。 緊接著，回答： （1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？ （2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？ （3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？ 組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題：有理數(shù)的加法法則在剛才的教學(xué)中，我通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引

3、導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與。 2直觀演示，歸納法則 用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問題： （1）向東走20米，再向東走3 0 米，兩次一共向東走了多少米？ （2）向西走20米，再向西走30米，兩次一共向西走了多少米？ （3）向東走20米，再向東走-30米，兩次一共向東走了多少米？ （4）向東走20米，再向西走30米，兩次一共向東走了多少米？ （5）向東走30米，再向西走20米，兩次一共

4、向東走了多少米？ （6）向西走20米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 以上六個(gè)問題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù)相加，按符號(hào)異同劃分為三大類。即：這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：?jiǎn)栴}（1）和（2）是同號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題（3）、（4）、（5）是異號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題（6）有是有一個(gè)加數(shù)為零的情況。 這6個(gè)問題，都借助于數(shù)軸。先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號(hào)，由表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，確定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出。 進(jìn)而總結(jié)出有理數(shù)加法運(yùn)算

5、，一般步驟為： （1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。 前面已經(jīng)分析過，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？ 提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)

6、于兩個(gè)有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的區(qū)別。 3應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，解決問題 為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，接下來我設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則。 例1：計(jì)算下列各題： （+2）+（-11）= （+20）+（+12）=（-1/2）+（-2/3）= （）+=（+4）+（-4）= （-7）+0= 0+（+4）= 0+0=通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號(hào)兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。練習(xí)填表加數(shù)加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值-123-12-3-9188-916-9-5計(jì)算

7、（1）10+（-4） （2）（+9）+7（3）（-15）+（-32） （4）（-9）+0（5）100+（-199） （6）（）+（7）（）+（） （8）（-1/2）+（-1/6）填空（1）（ ）+（-3）=-8 （2）（ ）+（-3）=8（3）（-3）+（ ）=-1 （4）（-3）+ （ ）=04.兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)數(shù)接下來做一組練習(xí)題，目的在于鞏固法則，特別是異號(hào)兩數(shù)相加的問題，加深對(duì)法則的理解和記憶。 變式練習(xí) 今年，我國(guó)南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問： （1）兩次一共上升了多少厘米？ （2）計(jì)算當(dāng)a、b

8、為下列各數(shù)時(shí)的值： (1) a= 4 , b=3 (2)a= -3 , b= 7 (3) a= 5 , b= -5 (4) a= 4-2, b= -1 (5) a = -3 , b=0 （3）說出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義 4反饋練習(xí) 學(xué)生對(duì)所學(xué)法則到底掌握了多少呢？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)法則的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)，針對(duì)學(xué)生的解答情況：若出現(xiàn)問題，準(zhǔn)備采以措施及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整；若學(xué)生解答順利，可再給學(xué)生出一些補(bǔ)充練習(xí)題。5歸納小結(jié) 為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。 （1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容； （2）有理數(shù)的加當(dāng)選法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題； (3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 6作業(yè) 計(jì)算（1） （-12）+（+3） （2）（+15）+（-4）（3） （-16）+（-8） （4）（+23）+（+24）（5）（-102）+132 （6）（-32）+（-11）（7）（-35）+0 （8）78+（-85）2.計(jì)算（1）（）+（+） （2）（+）+（3）+（） （4）（）+（）（5）（-1/3）+（-1/6）