初中數(shù)學華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似相似三角形應用導學案

1、相似三角形的應用教案課 題相似三角形的應用主備人導 者課 型新授課使用時間課標要求（1）能利用三角形相似解決一些實際問題（2）會利用所給的方案構造示意圖解決問題（3）會初步設計解決實際問題的方案導學目標知識與能力（1）能利用三角形相似解決一些實際問題（2）會利用所給的方案構造示意圖解決問題（3）會初步設計解決實際問題的方案過程與方法通過解決具體問題的實例形成解決不能直接測量的物體高度的計算問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。情感、態(tài)度與價值觀初步認識數(shù)學與人生的密切聯(lián)系，是解決實際問題的重要工具，并樂觀于將所學知識用于實際。導學重難點重點：用相似三角形的特征和性質(zhì)計算不能直接測量的物體的高度。難

2、點：測量與計算方法的設計與綜合運用知識的能力。導法談話法、演示法、創(chuàng)造導學法、學法練習法、討論法、導學準備電子白板導學過程導學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動設計意圖導入前面我們已經(jīng)學過了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，我們一起回顧一下。我們一起來看幾張圖片，并思考怎樣測量出來高和河寬？1.學生回答相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)2.學生看圖并思考。引生入境學提出思考一：你能用什么方法測量出學校的旗桿？2.提出思考二：旗桿我們能用很多方法測量出來，那么世界上最大的胡夫大金字塔你能用什么方法測量出來？3.對學生提出來的方法進行條件限制，并提出如果是古人會用什么方法測量出金字塔的高度？4.提出古人

3、的測量智慧：據(jù)傳說，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。給出展示圖讓學生試著做一做。然后提出幾個小組的展示，最后總結。5.提出思考三：如圖，是一池塘的平面圖，請你利用相似三角形的知識，設計出一種測量A、B兩點間距離的方案，并對這種方案作出簡要的說明。小組展示并給出總結。6.總結做這樣題的知識點概況：相似三角形的應用主要有兩個方面：（1）測高 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2） 測距 測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。7.給出兩個例題讓

4、學生練習1.學生思考并回答（說出很多不同的方法） 2.學生思考，并說出了一些方法。相互討論。3.在限制條件中提出自己的方法。4.學生利用我的展示自己畫圖在小組中展示，然后讓小組代表來展示。5.學生利用金字塔的方法獨立完成并在小組的總結并展示。學生自己總結知識點并注明自己的收獲和注意事項。6.學生記錄在書本，方便以后熟記方法。7.學生獨立完成學生有一個獨立思考的過程，也讓學生有個發(fā)散思維。一步一步的提高問題的難度，并對問題提出限制條件讓同學思考，也引出學生對古人測量的的好奇心，引起學生的學習這一節(jié)內(nèi)容的學習。由學生來展示過程，能充分發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動所有學生學習的積極性。提高學生的總結能力和對自己進行反省?？偨Y知識點，讓它成為一類題型，這樣學生就會了這種題型，提高學生的概括能力。再次對所學知識進行鞏固創(chuàng)（二）分享學習之課堂小結通過今天的分享，你有什么收獲?學生回答后就在幻燈片中展示出來。1、回憶剛才的問題串，回顧本節(jié)的知識結構。在教師引導下回顧知識層面的內(nèi)容。3、在教師引導下回顧數(shù)學思想和數(shù)學方法層面的內(nèi)容。通過問題串，逐步總結出本章知識。三個問題始終貫穿全課，將知識點歸納到了一起。能考驗學生的綜合、內(nèi)化能力，更能使很好學生對相似三角形的應用的知識掌握提升一個高度。知識