初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似2位似圖形 教案

1、華師大版數(shù)學(xué)九年級上傳位似圖形教學(xué)設(shè)計課題 位似圖形單元23章學(xué)科數(shù)學(xué)年級九學(xué)習(xí)目標(biāo)(一) 知識目標(biāo)1. 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小2. 理解位似法畫相似圖形的原理(二) 能力目標(biāo)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、探索、思考，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力(三) 情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的習(xí)慣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心重點用位似法將一個圖形按比例放大或縮小難點理解位似法畫相似圖形的原理及靈活選擇位似中心教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課展示課件：教師展示預(yù)先制作好內(nèi)容可以用現(xiàn)實生活中的圖片、實物經(jīng)過電腦制作展

2、示出豐富多彩的形狀相同的圖形，而后定格在一組有代表性的圖片上 教師提問：銀幕上一組圖的圖形，在圖片上任取一點A，它與另一個圖片相應(yīng)的位置上取一點B，連線必經(jīng)過中心P在圖片上換其他的點試一試，還有類似的規(guī)律嗎？師：相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，保持形狀不變。學(xué)生欣賞圖片，并思考老師給的問題。 生活情景入手，讓學(xué)生從身邊事物思考問題，從而讓學(xué)生快速進入課堂講授新課師：接下來，我們一起來看看究竟這是怎么一回事吧如圖，把多邊形ABCDE放大到倍畫法：1. 任取一點O；2. 以點O為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE； 3. 分別在射線OA、OB

3、、OC、OD、OE上取點A、B、C、D、E，使OAOAOBOBOCOCODODOEOE；4. 連結(jié)AB 、BC 、CD 、DE 、AE ， 得到的多邊形ABCDE就是所要畫的放大倍的圖形師：用刻度尺和量角器量一量，看看前面所畫的多邊形ABCDE與原多邊形ABCDE是否相似?為什么?你能用相似三角形的有關(guān)知識來加以解釋嗎?概括：像圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點O，像這樣的相似叫做位似，點O叫做位似中心這時的相似比又稱為位似比大屏幕顯示圖，我們也可以任取一點O，在點O的另一側(cè)作AB的位似圖形，也可得到放大的圖形要畫四的位似圖形，還可以任取一點O，如圖，作直線OA、OB、OC

4、、OD，在點O的另一側(cè)取點A、B、C、D，使OAOAOBOBOCOCODOD2，也可以得到放大到2倍的四邊形ABCD圖大屏幕顯示圖，如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個多邊形放大或縮小 圖想一想：還可以把位似中心取在哪里?位似中心的選擇與畫相似圖形的繁簡有關(guān)系嗎?師：位似中心不只是可以放在圖形內(nèi)部，外部，還可以放在多邊形的頂點上，任意一邊上。學(xué)生跟著老師的步驟開始動手畫圖，感受新知識學(xué)生跟著老師的引導(dǎo)，用刻度尺和量角器量圖形學(xué)生動手畫圖，感受不一樣的位似圖形的畫法學(xué)生嘗試回答老師問題，提出疑問以及認知本節(jié)課主要是讓學(xué)生跟著老師的步驟一起畫圖，感受位似圖形帶來的認知過程，這樣可以加深學(xué)生

5、對新知識的印象教師一邊教學(xué)，一邊引導(dǎo)學(xué)生，一邊又給學(xué)生總結(jié)，能夠讓學(xué)生接受新知識鞏固練習(xí)1. 判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE （2）正方形ABCD與正方ABCD2. 下面的說法對嗎?為什么?（1）分別在ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形。（ ）（2）分別在ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形。（ ）（3）分別在ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形。（ ）3如圖，ABC與ABC是位似圖形，點O是位似圖形，若OA2AA，SABC8，則SABC_4如圖，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是12，若AB2 cm，則AB_cm，并在圖中畫出位似中心O.5.畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩側(cè).課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們有什么收獲？1， 進行位似變換后所得到的圖形與原圖形相似，對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過位似中心，到位似中心的距離都等于位似比。2，進行位似變換時，位似中心可以在圖形的內(nèi)