自動(dòng)控制理論試題8答案

1、PAGE 1第 PAGE 9 頁(yè) 共 NUMPAGES 9 頁(yè)一、簡(jiǎn)答題（每題3分，共15分）1. 控制系統(tǒng)的階次是如何定義的？答：系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程s算子的最高階次就是控制系統(tǒng)的階次。2. 如何從微分方程求得傳遞函數(shù)？需滿足什么條件？答：在零初始條件下，對(duì)微分方程用拉普拉斯變換，就可以求得傳遞函數(shù)。3. 系統(tǒng)閉環(huán)頻寬的含義？答：閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線中，3dB對(duì)應(yīng)的頻率，就是系統(tǒng)的閉環(huán)頻寬。負(fù)實(shí)軸Nyquist圖Bode圖0dB線0dB線上0dB線下線4. 簡(jiǎn)述Nyquist圖和Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。答：5. 列表闡述0、I、II型系統(tǒng)分別對(duì)單位階躍、斜坡和加速度信號(hào)的響應(yīng)誤差。k000kk

2、階躍斜坡加速度0型I型II型二、下圖所示電路，求 。 （10分）解：所以 (3分)三、計(jì)算題（合計(jì)20分,共2個(gè)小題，每題10分）已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，確定該系統(tǒng)在輸入信號(hào)下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間；2、當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。參考公式：解：1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （1分）比較二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，可得而 ，所以 （3分） （3分） （3分）2）由題意知，該系統(tǒng)是個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。（1） 單獨(dú)作用時(shí)，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益，所以系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)誤差為： （4分

3、）（2） 單獨(dú)作用時(shí)，系統(tǒng)為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性為：當(dāng)系統(tǒng)作用為時(shí)，所以系統(tǒng)的輸出為： （5分）所以系統(tǒng)的誤差為： （1分）四、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，1、繪制該系統(tǒng)的根軌跡； （10分）2、為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。 （ 5分）解：開環(huán)傳遞函數(shù)為: （ 1分）1、繪制系統(tǒng)根軌跡1）起點(diǎn)：0,-1,-2；終點(diǎn)：無(wú)窮遠(yuǎn)； （ 1分）2）實(shí)軸根軌跡：(-,-2)，-1,0； （ 1分）3）漸近線與實(shí)軸交點(diǎn)：；漸近線與實(shí)軸夾角：； （ 1分）4）分離點(diǎn)：依解得 d1=-0.423,d2= -1.577(舍去) （ 2分）5）與虛軸交點(diǎn): s=j 代入 得 （ 2分）

4、根軌跡如圖 （ 2分）所以，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，K的取值范圍應(yīng)為。 （ 5分） 五、綜合題（合計(jì)30分, 共3個(gè)小題，每題10分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，K = 6 1/s，求：1、計(jì)算穿越頻率，并繪制系統(tǒng)的Bode圖；2、計(jì)算相位裕量和幅值裕量；3、前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，試計(jì)算相位裕量。解：1、 （5分）可以求得 （1分）系統(tǒng)的Bode圖 （4分）2、 （5分）令,得 （5分）3、加入串聯(lián)校正后，開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4分）求得 （5分） （1分）六、（測(cè)控專業(yè)作）設(shè)線性定常系統(tǒng)如下，判別其能控性，若是不能控， 試將該系統(tǒng)按能控性進(jìn)行分解。 （10分） 解：1、判斷系統(tǒng)的能控性 （5分） 由于，故系統(tǒng)不能控。2、 3、按能控性分解后為 （5分）六、設(shè)計(jì)（電氣、安全專業(yè)作）設(shè)有限拍