康樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊第三十章二次函數(shù)30.3由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)教案新版冀教版2

1、 由不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)確定二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式 .由已知條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)的三種形式，合適地設(shè)置函數(shù)解析式，可使計(jì)算 過程簡便 .【過程與方法】 通過例題講解使學(xué)生初步掌握，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 .【情感態(tài)度】 通過本節(jié)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究問題，解決問題的能力 .教學(xué)重點(diǎn) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 .教學(xué)難點(diǎn) 靈活選擇合適的表達(dá)式設(shè)法 .教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識同學(xué)們想一想，已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何用待定系數(shù)法求它的解析式？ 學(xué)生回答：已知二次函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎？三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

2、二、思考探究，獲取新知探究 1 已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式講解：教材 P39 例 1 【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過例題講解歸納出已知三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的方法 .探究 2 用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式 .例 2 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(1 ， -4) 且過 B(3 ，0) ，求二次函數(shù)解析式 .【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-h)2+k.解：拋物線頂點(diǎn)為 A(1 , -4) ,設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2-4 ,點(diǎn)B (3, 0)在圖象上， 0=4a-4 , a=1,. y=(x-1)2-4 ，即 y=x2-2x-3.【教學(xué)說明】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式比較方便，另外已

3、知函數(shù)的最(大或小)值即為頂 點(diǎn)縱坐標(biāo)，對稱軸與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)一致 探究3用交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式例3(甘肅白銀中考)已知一拋物線與x軸交于點(diǎn)A (-2 , 0), B (1, 0),且經(jīng)過點(diǎn) C (2，8).求二次函數(shù)解析式.【分析】由于拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 A( -2，0)，B( 1，0)，可設(shè)解析式為交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A (-2 , 0), B( 1, 0)在x軸上，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+2)(x-1).又：圖象過點(diǎn) C (2, 8),二 8=a(2+2)(2-1),二 a=2,. y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.【教學(xué)說明】因?yàn)橐阎c(diǎn)為

4、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解析式可設(shè)為交點(diǎn)式，再把第三點(diǎn)代入可得一元一次方程，較一般式所得的三元一次方程簡單三、運(yùn)用新知，深化理解若二次函數(shù)y=-x2+mx-2的最大值為錯(cuò)誤！嵌入對象無效。，則m的值為()17B.1 C. 17 D. 1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是(A.a v 0 B.b 0 C.c 0 D.ab 0P (3, 0)，則 a-b+c 的值為()A.0B.-1C.1D.2如圖是二次函數(shù) y=ax2+3x+a2-1的圖象，a的值是已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 3),( -3 , 0),( 2, -5 )，且與x軸交于A.B兩點(diǎn).試確定此二次函數(shù)的解

5、析式； 判斷點(diǎn)P(-2 , 3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出厶 PAB的面積；如果不 在，試說明理由.【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固加深對新知的理解，并適當(dāng)對題目作簡單的提示.第3題根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性得知圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 0)，將此點(diǎn)代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4題可根據(jù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)求出a的值，再考慮開口方向.答案】 1.C 2.D 3.A 4.-15.解:設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c. T二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, 3),( -3 ,0),( 2, -5 ) . c=3. 9a-3b+3=0 , 4a+2b+3=-5.解得 a=-1

6、, b=-2.二二次函數(shù)的解析式 為 y=-x2-2x+3./當(dāng)x=-2時(shí)，y=-(-2)2-2 X (-2)+3=3，點(diǎn)P (-2 , 3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上 .令- x2-2x+3=0 , x1=-3 , x2=1. 與 x 軸的交點(diǎn)為(-3 , 0) , (1 , 0) , AB=4.即 SA PAB=12X 4X 3=6.四、師生互動，課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評：求二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式的形式 .已知三點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c.已知頂點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-h)2+k.已知拋物線與 x 軸兩交

7、點(diǎn)坐標(biāo)為 (x1 ，0) ，(x2 ，0) 可設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a(x-x1)(x-x2).教學(xué)反思 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式有三種基本方法，解題時(shí)可根據(jù)不同的條件靈活選用.本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中的重點(diǎn)也是中考考點(diǎn)之一，同學(xué)們要通過練習(xí)，熟練掌握. 3 A尹尹9D9階段能力測試（十）（25.125.2）時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題4分，共24分）（2018?懷化）下列說法正確的是（A）調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式數(shù)據(jù)2, 0, 2, 1, 3的中位數(shù)是一2可能性是99%勺事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會發(fā)生 從2 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容

8、量為2 000名學(xué)生2質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（C）A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B 點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C.點(diǎn)數(shù)的和小于13 D .點(diǎn)數(shù)的和小于 2（2018?宜昌）在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（B） TOC o 1-5 h z 111A. B C D.：1010 98. （2018?蘇州）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲 板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（C）1145,第4題圖），第6題圖）如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，

9、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤, 轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（B）1111如圖，有以下 3個(gè)條件：AC= ABAB/CD/ 1 = Z 2.從這 3個(gè)條件中選2 個(gè)作為題設(shè)，另1個(gè)作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是（D1 1A. 0 B. -C-D. 136二、填空題（每小題4分，共20分）7在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀、大小完全相同的球，如果其中有13個(gè)白球，且摸出白球的概率是 4，那么袋子中共有球 _12個(gè).（2018?賀州）從一1，0，2，n，5.1，7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理1數(shù)的概率是-.3 （2018?阿壩州）在一個(gè)不透明

10、的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白1 球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是 -.（2018?東營）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊 形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖4形是中心對稱圖形的概率是 -.5136 將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)數(shù)字分 別為a, b, c,貝U a, b, c正好是直角三角形三邊長的概率是三、解答題（共56分）（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1, 2, 3, 4四個(gè)

11、數(shù)字.（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小 球上所標(biāo)數(shù)字之和為 5的概率.1解：（1）P（奇數(shù)）=（2）列表如下：和12341345235634574567共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4,41P（數(shù)字之和為5） = - = 3（10分）（2018?江西）今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志 愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相

12、同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片， 記下姓名，再從剩余的 3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件（填“不可 能”或“必然”或“隨機(jī)”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中” 的概率.解：（2）記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學(xué)分別為A, B, C, D,列表如下:ABCDA一(B, A)(C , A)(D, A)B(A, B):一(C , B)(D, B)C(A, C)(B, C)一(D, C)D(A,

13、D)(B, D)(C , D)一由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小惠被抽中的有6種結(jié)果，.小惠被抽中的概1率為=12 23x + 4 x，(12分)已知不等式組 423X 2,由得XW2, 不等式組的解集為一 2VXW2 ,它的所有 整數(shù)解為一1 , 0, 1, 2(2)畫樹狀圖如下：一 2 1共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的有2種情況， P(積為正數(shù))=12 = 6(12分)(2019?臺州月考)三名運(yùn)動員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第 一個(gè)出場，乙第二個(gè)出場，丙第三個(gè)出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動員用抽簽方式 重新確定出場順序，求抽簽后每個(gè)運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率

14、解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每個(gè)運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化有2種情況, 抽簽后每個(gè)運(yùn)動員的出場順序都發(fā)生變化的概率=(12分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果 這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：求三輛車全部同向而行的概率；求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)或直行的頻率均為5330秒，在綠燈亮總時(shí)間缶目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為 不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計(jì)的知識

15、對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間 做出合理的調(diào)整.解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：1(1)P(三車全部同向而行)=-(2) P(至少兩輛車向左轉(zhuǎn))=27(3)由于汽車向右轉(zhuǎn)、向左拐、直行的概率分別為233,，在不改變綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮51010的時(shí)間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為390 X 10 = 27(秒)，直行綠燈亮的時(shí)間為90 X227（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90X = 36（秒）5第四章圖形的相似1成比例線段第1課時(shí) 線段的比和比例的基本性質(zhì)數(shù)字旦暢【知識與技能】通過簡單實(shí)例了解兩條線段的比的概念了解比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用 .【過程與方法】經(jīng)歷探索成比例線段的過程，并利用其解決

16、一些簡單的問題【情感態(tài)度】通過現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識，了解數(shù)學(xué)、自然、社會的密切聯(lián)系【教學(xué)重點(diǎn)】成比例線段的基本性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】成比例線段的基本性質(zhì)険教字i3程、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識請寫出線段AB和CD的比，并討論線段的比有哪些地方是需要特別留意的?【教學(xué)說明】讓學(xué)生初步了解線段的比就是線段長度的比讓學(xué)生在兩個(gè)實(shí)例中理解線段的比要注意以下幾點(diǎn)：線段的比是正數(shù)單位要統(tǒng)一線段的比與線段的長度無關(guān)AB =BCA B BC，這樣詈與BC之間有二、思考探究，獲取新知由下面的格點(diǎn)圖可知,關(guān)系.i*U* *1 r*9*【歸納結(jié)論】對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條a d線段的比

17、，女口 a=_ (或a : b = c : d),那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線b c段.此時(shí)也稱這四條線段成比例.【教學(xué)說明】從具體的事例中感受線段的成比例a c如果四條線段 a、b、c、d成比例，即.那么ad = bc嗎？如果ad= bc,那么b da、b、c、d成比例嗎？【歸納結(jié)論】如果，那么ad=bc.如果ad=bc (a、b、c、d都不等于0),那么b da cb d .【教學(xué)說明】培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸納能力三、運(yùn)用新知，深化理解一條線段的長度是另一條線段的3倍，則這兩條線段的比為 3 : 1.x 4已知 3x=4y，則一=.y 33.已知四條線段a、b、c、d的長度,

18、試判斷它們是否成比例?(1) a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm;(2) a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm.分析：(1) a =2, d =2,則=，所以a、b、d、c成比例.b cb c(2)由已知得abz cd, ac豐bd, ad豐be,所以a、b、c、d四條線段不成比例.在比例尺為1 : 200的地圖上，測得 A, B兩地間的圖上距離為 4.5cm，求A, B兩地 間的實(shí)際距離.圖上距離分析：利用比例尺的定義即“比例尺”列出等量關(guān)系式.實(shí)際距離解：設(shè)A、B兩地間的實(shí)際距離為 xcm，則45.解得x=900.x 200設(shè)A B兩地間的實(shí)際距離為 900cm.已知a、b、c、d是成比例線段，且 a=3cm, b=2cm, c=6cm，求線段