高中數(shù)學(xué)莖葉圖

1、高中數(shù)學(xué)莖葉圖第1頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四1將樣本數(shù)據(jù)有 地列出來，從中觀察樣本分布情況的圖稱為莖葉圖2莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)點是所有的 都可以從這張圖中得到，方便 和表示缺點是當樣本數(shù)據(jù) 時，莖葉圖的效果就不是很好想一想：1.莖葉圖的莖一定是位數(shù)相同的嗎？提示不一定可以是一位數(shù)，也可以是兩位數(shù)，還可以同時是一位數(shù)或兩位數(shù)等2用莖葉圖如何表示三位數(shù)的數(shù)據(jù)？提示莖表示前兩位數(shù)，葉表示最后一位數(shù)條理信息記錄較多自學(xué)導(dǎo)引第2頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四名師點睛1莖葉圖的制作(兩位數(shù)的情況)將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個位數(shù)字作為“葉”，莖

2、相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的順序同行列出2莖葉圖的作用：莖葉圖也是用來表示數(shù)據(jù)分布的一種方法莖葉圖既可以用于分析單組數(shù)據(jù)，也可以用于對兩組數(shù)據(jù)進行比較分析第3頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四3莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點：優(yōu)點：所有的信息都可以從莖葉圖中得到莖葉圖便于記錄與表示缺點：莖葉圖只便于表示有兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩組以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰當然，當樣本數(shù)據(jù)很多時，即使是表示有兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，莖葉圖的效果也不是很好了. 第4頁，共18頁，20

3、22年，5月20日，9點31分，星期四題型一莖葉圖的制作【例1】 下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)請設(shè)計適當?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112思路探索 以前兩位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖第5頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四解以百位和十位兩位數(shù)字為莖，作出莖葉圖，如圖所示：規(guī)律方法(1)選擇適當?shù)奈粩?shù)作莖和葉是制作莖葉圖的關(guān)鍵(2)繪制莖葉圖時，注意對重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄

4、，不可遺漏百位十位個位107 8110 2223666778120 012234466788130 234第6頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四【變式1】 用莖葉圖記錄下列數(shù)據(jù)：甲：15241225363135304839444950乙：16273233424546435152234748解莖葉圖記錄數(shù)據(jù)如圖所示第7頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四題型二莖葉圖的意義【例2】 某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何分析該運動員整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？思路探索 本

5、題中數(shù)據(jù)較少，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好解該運動員的得分莖葉圖如圖所示：125245311667944950第8頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四從莖葉圖中可以看出，該運動員平均得分及中位數(shù)，眾數(shù)都在20到40之間，且分布對稱，集中程度高，說明發(fā)揮較穩(wěn)定規(guī)律方法用莖葉圖分析數(shù)據(jù)較直觀、清晰，所有信息都可從莖葉圖中得到第9頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四【變式2】 一個數(shù)學(xué)興趣小組進行了一次競賽測驗，得到小組中20名同學(xué)的成績(總分100分)如下：7885958664899176848082956543988778839162試選用適當?shù)姆椒▉碚f明該

6、興趣小組的學(xué)習(xí)成績情況解莖葉圖如圖所示第10頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四從圖中可以看出，這個興趣小組成員的學(xué)習(xí)成績集中在60100分之間.80分以上的人最多，但也出現(xiàn)了一個很低的分數(shù)43分(異常值)總體來說，這個興趣小組的學(xué)習(xí)情況很不錯，異常值可能因為發(fā)揮失常或其他原因第11頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四題型三莖葉圖的應(yīng)用【例3】 (14分)甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組在一次測驗中的得分如下：甲：53566469717272737475757678818390乙：48545758646566666869707172758091試比較這兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成

7、績審題指導(dǎo) 本題畫出兩組得分的莖葉圖，可以很直觀地觀察出兩組數(shù)據(jù)的情況【解題流程】 第12頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四第13頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四【題后反思】 (1)莖葉圖可以直觀的研究數(shù)據(jù)的分布狀況(2)莖葉圖完整地保留了原始數(shù)據(jù)的所有信息，可以利用它更加有效地分析數(shù)據(jù)情況第14頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四【變式3】 如圖所示，是某班學(xué)生的父母年齡的莖葉圖，試比較這些同學(xué)的父親和母親的年齡的情況父親年齡 母親年齡 解由莖葉圖可知，父親年齡分布主要集中在4060之間，平均年齡約為48歲；而母親的年齡分布大

8、致呈對稱分布，平均年齡約為45歲，可見父親的平均年齡要比母親的平均年齡大第15頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四誤區(qū)警示未正確理解莖葉圖的繪制方法致誤【示例】 畫出下列數(shù)據(jù)的莖葉圖：107112126134108117128132116124133113122130116127118128116126117121112120112124110123122120錯解 10781127636867220126842786104320134230第16頁，共18頁，2022年，5月20日，9點31分，星期四思維突破 葉的數(shù)據(jù)一般按大小順序從小到大(或從大到小)正解 莖葉圖如圖所示追本溯源 在繪制莖葉圖時，“左葉”中數(shù)字一般按從大到小排列，“右葉