高一數(shù)學(xué)期末知識點總結(jié)

1、 高一數(shù)學(xué)期末知識點總結(jié)高一數(shù)學(xué)期末學(xué)問點總結(jié)1 棱錐 棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。 棱錐的性質(zhì)： (1)側(cè)棱交于一點。側(cè)面都是三角形 (2)平行于底面的截面與底面是相像的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方 正棱錐 正棱錐的定義：假如一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質(zhì)： (1)各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。 (3)多個特別的直角三角形 a、相鄰兩側(cè)棱相互垂直的正三棱錐，由三垂線定

2、理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 b、四周體中有三對異面直線，若有兩對相互垂直，則可得第三對也相互垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。 高一數(shù)學(xué)期末學(xué)問點總結(jié)2 定義域 (高中函數(shù)定義)設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，假如按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A-B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域; 值域 名稱定義 函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量全部值的集合 常用的求值域的方法 (1)

3、化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合);(3)函數(shù)單調(diào)性法;(4)配方法;(5)換元法;(6)反函數(shù)法(逆求法);(7)判別式法;(8)復(fù)合函數(shù)法;(9)三角代換法;(10)基本不等式法等 關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū) 定義域、對應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個基本“元件”。平常數(shù)學(xué)中，實行“定義域優(yōu)先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強化定義域問題的同時，往往就減弱或談化了，對值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使同學(xué)對函數(shù)的把握時好時壞，事實上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時處于相互轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。假如函數(shù)的值域是無限

4、集的話，那么求函數(shù)值域不總是簡單的，反靠不等式的運算性質(zhì)有時并不能奏效，還必需聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值狀況。才能獲得正確答案，從這個角度來講，求值域的問題有時比求定義域問題難，實踐證明，假如加強了對值域求法的討論和爭論，有利于對定義域內(nèi)函的理解，從而深化對函數(shù)本質(zhì)的熟悉。 “范圍”與“值域”相同嗎? “范圍”與“值域”是我們在學(xué)習(xí)中常常遇到的兩個概念，很多同學(xué)經(jīng)常將它們混為一談，實際上這是兩個不同的概念?！爸涤颉笔侨亢瘮?shù)值的集合(即集合中每一個元素都是這個函數(shù)的取值)，而“范圍”則只是滿意某個條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不肯定都滿意這個條件)。也就是

5、說：“值域”是一個“范圍”，而“范圍”卻不肯定是“值域”。 高一數(shù)學(xué)期末學(xué)問點總結(jié)3 集合 集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的。3、（口號）等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，特地討論集合的理論叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的全部領(lǐng)域。 集合，在數(shù)學(xué)上是一個基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加

6、以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合 集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。 集合與集合之間的關(guān)系 某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占恼孀蛹?。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。(說明一下：假如集合A的全部元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A

7、稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學(xué)教材課本里將?符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。全部男人的集合是全部人的集合的真子集。) 高一數(shù)學(xué)期末學(xué)問點總結(jié)4 集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。 例如： 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急。 2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的。 3、口號等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，特地討論集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的全部領(lǐng)域。 集合，在數(shù)學(xué)上是一個基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。 集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。 集合與集合之間的關(guān)系 某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。 (說明一下