數(shù)學(xué)建模招聘問題

1、問題一：一問題重述本問題旨在給出各部門的服務(wù)水平指標(biāo)，即不同部門所需應(yīng)聘者不同能力素質(zhì)所占權(quán)重；并確定試用期階段的16人錄取名單，并合理分配錄用人員到行政管理部門和技術(shù)支持部門，每一部門8人，并使公司獲得最大效益。二問題分析首先，根據(jù)行政管理部門與技術(shù)支持部門的職能、屬性等特征，利用層次分析法分別求出其服務(wù)水平指標(biāo)。結(jié)合附表一給出的應(yīng)聘人員各項(xiàng)能力評(píng)估分?jǐn)?shù)得到每個(gè)應(yīng)聘人員對(duì)于各部門所產(chǎn)生的效益，利用線性規(guī)劃一次性決策出試用期全公司及各部門錄取名單。三模型假設(shè)假設(shè)附表一中給出的應(yīng)聘人員各項(xiàng)能力評(píng)估分?jǐn)?shù)客觀、可靠。假設(shè)問題二中所設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷中涉及的人員素質(zhì)可以全面衡量其試用期的整體表現(xiàn)。假設(shè)服務(wù)

2、對(duì)象、同事在填寫調(diào)查問卷時(shí)給分客觀、考慮全面，所得的成績可靠。四符號(hào)說明行政管理部門準(zhǔn)則層判斷矩陣A1技術(shù)支持部門準(zhǔn)則層判斷矩陣A23.25名應(yīng)聘人員7種能力的得分矩陣M行政管理部門和技術(shù)支持部門對(duì)7種能力要求的權(quán)重矩陣W5.25名應(yīng)聘人員對(duì)行政管理部門和技術(shù)支持部門產(chǎn)生的效益矩陣B五模型建立及求解過程問題一(一)利用層次分析法求出不同部門所需應(yīng)聘者不同能力素質(zhì)所占權(quán)重1.層次分析法的基本思想和步驟層次分析法是(analytichierarchyprocess，AHP)是美國著名的運(yùn)籌學(xué)家TLSatty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。這一方法的特點(diǎn)，是在對(duì)

3、復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析之后，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特征的復(fù)雜決策問題提供一種簡便的決策方法。層次分析法的基本思想是將復(fù)雜的問題分解為若干層次和若干要素，并在各要素間進(jìn)行簡單的比較、判斷和計(jì)算，以獲得各個(gè)要素或各個(gè)候選方案的權(quán)重，最后通過加權(quán)求和做出最優(yōu)選擇方案。層次分析法步驟如下:(1)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型;(2)構(gòu)造判斷矩陣;(3)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn);(4)層次單排序;(5)層次總排序;(6)決策。12.建立層次分析結(jié)構(gòu)模型在分析各層次要素前，假設(shè)某企業(yè)招聘員工時(shí)主要考慮學(xué)科成績

4、、智力水平、動(dòng)手能力、寫作能力、外語水平、寫作能力、其他特長這7項(xiàng)，同時(shí)排除負(fù)責(zé)招聘人員的個(gè)人行為等主觀因素的影響，只考慮各應(yīng)聘者這4項(xiàng)的實(shí)際情況。方案層錄取結(jié)果圖1應(yīng)聘人員綜合評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造判斷矩陣建立層次分析模型后，通過客觀地兩兩比較同一層次要素相對(duì)于上一層次某要素的重要性，并按比例標(biāo)度表（表1）對(duì)其進(jìn)行賦值，得出比較判斷矩陣。表1比例標(biāo)度及其含義序號(hào)重要性等級(jí)Ci賦值1i，j兩兀素冋等重要12i兀素比j兀素稍重要33i兀素比j兀素明顯重要54i兀素比j兀素強(qiáng)烈重要75i兀素比j兀素極端重要96i兀素比j兀素稍不重要1/37i兀素比j兀素稍不重要1/58i兀素比j兀素強(qiáng)烈不重要1/7

5、9i兀素比j兀素極端不重要1/931構(gòu)造準(zhǔn)則層判斷矩陣A根據(jù)準(zhǔn)則層中各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)層的影響，由專家對(duì)各因素兩兩比較，在19比較尺度間打分，用平均后的量化分?jǐn)?shù)確定它們?cè)谀繕?biāo)層中所占的比重，得出準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層構(gòu)成的比較矩陣如下:學(xué)科成績C、智力水平C、動(dòng)手能力C、寫作能力C、外語水平C、寫作能力C、其他特長1C2345676（1）行政管7理部門1A11/2/2/4/3/41111123211/12123211/1212214/312244/1/33332214/312448681/1/1/1/1/1/12)技術(shù)支持部門A2=248246/11111134232/1311/224112111/2241

6、131/2231124/321/32311(a)將A的每列向量歸化得Wij6/296/296/296/296/296/296/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/293/583/583/583/583/583/583/582/292/292/292/292/292/292/293/583/583/583/583/583/583/5812/2912/2912/2912/2912/2912/2912/29(b)對(duì)Wij按行求和得Wi(c)W=(42/29,21/29,21/29,21/58,14/58,21/58,84/2

7、9)iV=W/EW=3/14,3/28,3/28,3/49,1/28,3/49,3/7)TT32計(jì)算矩陣的特征值入和特征向量V(1)行政管理部門(d)計(jì)算AV=(11.4541,0.7270,0.7270,0.3635,0.4847,0.3635,2.9082)T計(jì)算最大特征值的近似值九=1(Av)i=7.51477v.n=1.一致性檢驗(yàn)CI=賦n=0.0857W0.1,所以矩陣的一致性可以接n1受。3)技術(shù)支持部門(a)將A的每一列向量歸一化得叫12/67丄/612/6712/6712/6736/19112/676/671/126/676/676/678/1916/673/671/243/673/673/679/1913/6712/671/612/6712/6712/6724/19112/676/671/126/676/676/6718/1916/674/671/484/674/674/6712/1914/6774/671/324/6724/6724/6772/19124/67(b)對(duì)叫按行求和得W.(c)W=(0.1787,0.0819,0.0447,0.1587,0.0893,0.0546,0.3573)t勤勞i的蜜蜂有糖吃V=W/EW=(0.1851,0.0849,0.0463,0.1644,0.0925,0.0566,0.3702)