高物-受力分析與力的合成分解

1、受力分析、力的合成與分解 培訓(xùn)師 田寶勝2017.10.18一、知識(shí)清單，要點(diǎn)歸納(一)常見(jiàn)的六種性質(zhì)的力1、重力2、彈力3、摩擦力4、電場(chǎng)力5、安培力6、洛倫茲力產(chǎn)生原因或條件方向大小重 力由于地球的吸引而產(chǎn)生總是豎直向下(鉛直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下G重mgG地球表面附近一切物體都受重力作用，與物體是否處于超重或失重狀態(tài)無(wú)關(guān)彈 力接觸彈性形變支持力的方向總是垂直于接觸面而指向被支持的物體壓力的方向總是垂直于接觸面而指向被壓的物體繩的拉力總是沿著繩而指向繩收縮的方向Fkx彈力的大小往往利用平衡條件和牛頓第二定律求解摩 擦 力滑動(dòng)摩擦力接觸，接觸面粗糙存在

2、正壓力與接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)與接觸面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反fFN只與、FN有關(guān)，與接觸面積、相對(duì)速度、加速度均無(wú)關(guān) 靜摩擦力接觸，接觸面粗糙存在正壓力與接觸面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)與接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)相反與產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的動(dòng)力的大小相等存在最大靜摩擦力，最大靜摩擦力的大小由粗糙程度、正壓力決定產(chǎn)生原因或條件方向大小電場(chǎng)力點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用作用力的方向沿兩點(diǎn)電荷的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引Fk 電場(chǎng)對(duì)處于其中的電荷的作用正電荷的受力方向與該處場(chǎng)強(qiáng)的方向一致，負(fù)電荷的受力方向與該處場(chǎng)強(qiáng)的方向相反FqE安培力磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力FB，F(xiàn)I，即安培力F垂直于電流I

3、和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所確定的平面安培力的方向可用左手定則來(lái)判斷FBIL安培力的實(shí)質(zhì)是運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力作用的宏觀表現(xiàn) 洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受到的力用左手定則判斷洛倫茲力的方向特別要注意四指應(yīng)指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向；若為負(fù)電荷，則四指指向運(yùn)動(dòng)的反方向帶電粒子平行于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受洛倫茲力的作用；帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受洛倫茲力最大，即f洛qvB(二)力的合成與分解1合力、分立的概念2、力的合成與分解力的合成與分解遵循力的平行四邊形定則(或力的三角形定則)（三）平衡狀態(tài)與非平衡狀態(tài)1、平衡狀態(tài)是指物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。物體處于平衡狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)條件是：F合0或Fx0、Fy0、F

4、z0注意：靜止?fàn)顟B(tài)是指速度和加速度都為零的狀態(tài)，如做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，但加速度等于重力加速度，不為零，因此不是平衡狀態(tài)2、平衡條件的推論(1)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，它所受的任何一個(gè)力與它所受的其余力的合力等大、反向(2)物體在同一平面上的三個(gè)不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力3、非平衡狀態(tài)（1）合外力不等于0，加速度也不等于0（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力分析（3）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力分析（四）實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙所示是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。F1F2FBA

5、C。O甲乙o二、高考題型及處理方法1、 平行四邊形法（三角形法）2、正交分解法3、整體法4、隔離法5、假設(shè)法6、等效替代法7、相似三角形法8、模型法9、臨界法10、動(dòng)力法三、典型例題1、兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2，其合力為F，則()A合力一定大于任一分力B合力有可能小于某一分力C分力F1增大，而F2不變，且它們的夾角不變時(shí)，合力F一定增大D當(dāng)兩分力大小不變時(shí)，增大兩分力的夾角，則合力一定減小2、如圖358所示，一個(gè)重為100 N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成角，且60，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)壓力F2. 3、如圖1-2所示，輕繩的

6、A端固定在天花板上，B端系一個(gè)重力為G的小球，小球靜止在固定的光滑的大球球面上已知AB繩長(zhǎng)為l，大球半徑為R，天花板到大球頂點(diǎn)的豎直距離ACd，ABO90.求繩對(duì)小球的拉力和大球?qū)π∏虻闹С至Φ拇笮?小球可視為質(zhì)點(diǎn))取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖，并構(gòu)成封閉三角形，它與ABO相似，故有：，解得： 4、如圖3-5-19所示放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O點(diǎn)，現(xiàn)用外力緩慢地將斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升(最高點(diǎn)足夠高)，在斜面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球?qū)K的拉力將()A先增大后減小 B先減小后增大C一直增大 D一直減小 5.如圖3-6-1所示，重力為G的物體在水平向右和跟豎直方向成角的斜向上繩子的拉

7、力作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)，試求兩繩的拉力。 【解析】取物體為研究對(duì)象，它受三個(gè)力的作用。即物體的重力，AO繩的拉力，BO繩的拉力，且這三個(gè)力相交于O點(diǎn)，故此題為共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題。解法一（合成法）：物體受力情況如圖2-4-6（a）所示，G為重力，F(xiàn)1為繩AO的拉力，F(xiàn)2為繩BO的拉力設(shè)F為F1和F2的合力，則FG，方向豎直向上。由幾何關(guān)系有解法二（三角形法）：將物體所受三個(gè)力依次相連接，因合力為零，三力依次連接得到如圖2-4-6（b）所示的三角形顯然，解法三（正交分解法）：將F1正交分解，如圖2-4-6（c）所示，由力的平衡條件得F2-F1sin=0， F1cos-G=0所以，F(xiàn)2=F1sin=

8、Gtan。6、如圖3-6-2所示，一個(gè)重為G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為。在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角緩慢增大至水平，在這個(gè)過(guò)程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫Υ笮∪绾巫兓?圖解法）：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形，當(dāng)擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)N2的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作出如圖2-4-11所示的動(dòng)態(tài)矢量三角形。由圖可見(jiàn)，F(xiàn)N1隨增大而始終減小，F(xiàn)N2隨增大先減小后增大。即球?qū)π泵娴膲毫N1隨增大而減小。球?qū)醢宓膲毫N2在90時(shí)，隨增大而減??；在90隨增大而增大；=90時(shí)球?qū)醢宓膲毫ψ钚?。圖2-4-118、舉重運(yùn)動(dòng)員在抓舉比賽中為

9、了減小杠鈴上升的高度和發(fā)力，抓杠鈴的兩手間要有較大的距離某運(yùn)動(dòng)員成功抓舉杠鈴時(shí)，測(cè)得兩手臂間的夾角為120，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為75 kg，舉起的杠鈴的質(zhì)量為125 kg，如圖19甲所示求該運(yùn)動(dòng)員每只手臂對(duì)杠鈴的作用力的大小(取g10 m/s2)分析：由手臂的肌肉、骨骼構(gòu)造以及平時(shí)的用力習(xí)慣可知，伸直的手臂主要沿手臂方向發(fā)力取手腕、手掌為研究對(duì)象，握杠的手掌對(duì)杠有豎直向上的彈力和沿杠向外的靜摩擦力，其合力沿手臂方向，如圖19乙所示手臂對(duì)杠鈴的作用力的方向沿手臂的方向，設(shè)該作用力的大小為F，則杠鈴的受力情況如圖19丙所示由平衡條件得：2Fcos 60mg解得：F1250 N9、在地面附近的空間中有水平

10、方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成角的直線MN運(yùn)動(dòng)，如圖113所示由此可判斷下列說(shuō)法正確的是()圖113A如果油滴帶正電，則油滴從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)B如果油滴帶正電，則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)C如果電場(chǎng)方向水平向右，則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)D如果電場(chǎng)方向水平向左，則油滴從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)解析：油滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力、電場(chǎng)力及洛倫茲力的作用，因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，大小隨速度的改變而改變，而電場(chǎng)力與重力的合力是恒力，所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；又因電場(chǎng)力一定在水平方向上，故洛倫茲力的方向是斜向上方的，因而當(dāng)油滴帶正電時(shí)，應(yīng)該由M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故選

11、項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤若電場(chǎng)方向水平向右，則油滴需帶負(fù)電，此時(shí)斜向右上方與MN垂直的洛倫茲力對(duì)應(yīng)粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，即選項(xiàng)C正確同理，電場(chǎng)方向水平向左時(shí)，油滴需帶正電，油滴是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題要注意受力分析因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蚺c速度的方向垂直，而且與磁場(chǎng)的方向、帶電粒子的電性都有關(guān)，分析時(shí)更要注意本題中重力和電場(chǎng)力均為恒力，要保證油滴做直線運(yùn)動(dòng)，兩力的合力必須與洛倫茲力平衡，粒子的運(yùn)動(dòng)就只能是勻速直線運(yùn)動(dòng)10、如圖3-6-15所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦

12、力()A等于零B不為零，方向向右C不為零，方向向左D不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右11、如圖3-6-16所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個(gè)數(shù)有可能為()A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)12（1）（6分） “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙所示是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。圖乙中的 表示力F1和F2合力的理論值； 表示力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值。（填“F”或“F”）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 。A理想實(shí)驗(yàn)法 B等效替代法C控制變量法 D建立物理模型法同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是 A兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)B橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C在使用彈簧