凍土水熱力特性分析新方法

1、凍土水熱力特性分析新方法匯報(bào)提綱一. 研究背景二. 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度三. 晶體生長的微觀過程四. 土體凍結(jié)過程水-熱-力相互作用機(jī)理格陵蘭加拿大俄羅斯Svalbard冰島阿拉斯加挪威蒙古太平洋北冰洋大西洋一、研究背景多年凍土季節(jié)凍土短時(shí)凍土北半球多年凍土占陸地面積的24%。多年凍土和季節(jié)凍土大約占陸地面積的57%。中國多年凍土占國土面積的22.4%，為世界第三凍土大國。中國中國大理玉樹滿洲里大慶新藏公路青藏鐵路西線南水北調(diào)俄-中輸油管線青康公路（高速）青藏高速公路 黑河大連加格達(dá)奇黑大公路、哈大客專大興安嶺林區(qū)公路一、研究背景凍土區(qū)國家重大工程一、研究背景內(nèi)陸鹽漬土沿海鹽漬土高原鹽漬土我國鹽

2、漬土面積約20多萬平方公里，居世界第四。一、研究背景高原鹽漬土凍融作用與鹽漬化作用重疊、相互影響：伴隨水熱過程的鹽分遷移影響路基工程熱、力、水文狀況路基穩(wěn)定性問題溫度變化（冰強(qiáng)度、膠結(jié)力）凍土強(qiáng)度變化 （冰-水相變）凍、融土力學(xué)特性激變水分遷移分凝冰融化工程病害高含冰量上限及溫度變化工程病害量變：升溫承載力或強(qiáng)度降低質(zhì)變：融化承載力或強(qiáng)度喪失一、研究背景縱向裂縫道路翻漿水熱侵蝕工程的修建改變了原有凍土環(huán)境的水熱平衡狀態(tài)，隨著全球氣候變暖和多年凍土的退化，凍融災(zāi)害對(duì)寒區(qū)道路的破壞日益嚴(yán)重，危及交通安全。沉降變形一、研究背景未凍融（放大100）9周期（放大100）凍結(jié)期融化期反復(fù)凍融的鹽漬化路基填

3、料孔隙度增大路基鹽脹及沉陷路基承載力及結(jié)構(gòu)破壞一、研究背景在凍融循環(huán)和鹽分侵蝕的雙重作用下，道路病害更加嚴(yán)重！一、研究背景道路破壞 開展對(duì)凍融作用、干濕循環(huán)和鹽分遷移及其綜合作用對(duì)寒區(qū)工程穩(wěn)定性的影響研究是非常必要的。凍脹融化水分聚集及消散水分遷移結(jié)晶土體結(jié)構(gòu)鹽脹鹽分遷移一、研究背景匯報(bào)提綱一. 研究背景二. 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度三. 晶體生長的微觀過程四. 土體凍結(jié)過程水-熱-力相互作用機(jī)理土壤中SO42-、Cl-、Na+離子的含量占絕對(duì)優(yōu)勢。鹽漬土為含氯化鈉的硫酸鹽漬土。青藏高原北麓河地區(qū)局部鹽漬土，該地區(qū)為多年凍土區(qū)，凍土類型為富冰凍土，土質(zhì)為亞粘土，存在大面積的鹽漬化現(xiàn)象 。2.1 硫酸

4、鹽漬土分布二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度離子分布在特定含水量下（不考慮含水量對(duì)凍結(jié)溫度的影響），土體凍結(jié)溫度由兩個(gè)部分組成。溶液凍結(jié)溫度：取決于溶液濃度和離子類型。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.2 基本假定土體影響：取決于孔隙大小和固-液表面自由能。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.3 硫酸鹽溶液凍結(jié)溫度在壓力p時(shí)，溶液的凝固點(diǎn)為Tf，此時(shí)液相與固相平衡。在定壓下，如水分活度變化daw，即awaw+daw，則TT+ dT，建立新的平衡：則有：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.3 硫酸鹽溶液凍結(jié)溫度溶液中水的化學(xué)勢為：代入微分方程有：純水和溶液的凝固點(diǎn)分別為Tf*和Tf，對(duì)上式積分變形后得溶液的冰點(diǎn)溫度：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)

5、溫度2.3 硫酸鹽溶液凍結(jié)溫度溶液的凍結(jié)溫度取決于水分活度，采用Pitzer離子模型進(jìn)行計(jì)算。Mw為水的摩爾質(zhì)量，m為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)，i為離子類型，為滲透系數(shù)。cNa2SO4=0.1958mol/lcNa2SO4=0.3127mol/lcNa2SO4=0.3915mol/lNa2SO4和NaCl二元溶液凍結(jié)溫度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值十分接近，說明以上計(jì)算方法是可行的。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.3 硫酸鹽溶液凍結(jié)溫度sl為冰液表面自由能，r為孔隙半徑， r0為初始結(jié)晶半 徑。 冰晶生長過程中受到冰和水壓力差的作用，p= pi- pl，結(jié)晶壓力與晶體尺寸及其表面張力有關(guān)：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.4

6、 土體對(duì)凍結(jié)溫度的影響Vs表示冰晶的摩爾體積，T表示由克服冰液表面自由能引起的溫度降低值。Tf-solution表示溶液的凍結(jié)溫度。凍結(jié)過程需要克服固液表面自由能做功，做功的大小等于降溫所需的能量。因此，可建立如下平衡方程：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.4 土體對(duì)凍結(jié)溫度的影響初始結(jié)晶半徑:第一項(xiàng)由溶液性質(zhì)決定:第二項(xiàng)由結(jié)晶半徑及冰液表面自由能決定:二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.5 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度通過上述分析，硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度表示為：當(dāng)溶液為純水時(shí)，第一項(xiàng)等于0當(dāng)冰液接觸面為平面，土體凍結(jié)溫度等于溶液凍結(jié)溫度含鹽土的凍結(jié)溫度比相應(yīng)溶液低，兩者差值隨濃度增大而增大。鹽晶體析出前凍結(jié)溫度隨濃度呈現(xiàn)很

7、好的線性關(guān)系。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.5 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度鹽晶體析出溫度回升點(diǎn)為十水硫酸鈉晶體析出的初始溫度，可得到不同硫酸鈉含鹽量的晶體初始析出溫度。高含鹽量硫酸鈉鹽漬土降溫圖低含鹽量硫酸鈉鹽漬土降溫圖二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.6 鹽晶體析出對(duì)凍結(jié)溫度影響溶液過飽和比定義為：其中，c為溶液濃度，csat為溶液飽和濃度。飽和濃度與溫度之間的試驗(yàn)關(guān)系為：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.6 鹽晶體析出對(duì)凍結(jié)溫度影響Smax與c0的關(guān)系硫酸鈉鹽漬土初始濃度越高，溶液最大過飽和比越小，鹽晶體越發(fā)容易析出。Smax與T的關(guān)系硫酸鈉鹽漬土凍結(jié)溫度對(duì)于含水量為18%的青藏高原粉質(zhì)粘土，當(dāng)含鹽量大于1.8%時(shí)，

8、土體凍結(jié)溫度以上會(huì)有鹽晶體析出，造成凍結(jié)溫度先回升后遞降。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.6 鹽晶體析出對(duì)凍結(jié)溫度影響(Wan & Lai*, Permafrost and Periglac. Process, 2015, IF=3.0).（1）鹽晶體析出引起的含水量變化二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.7 未相變含水量與溫度關(guān)系 鹽漬土信號(hào)強(qiáng)度與溫度關(guān)系根據(jù)硫酸鈉鹽漬土信號(hào)強(qiáng)度與溫度關(guān)系可知，未凍水含量的變化與鹽分結(jié)晶和水分結(jié)冰有關(guān)。其中，0為初始含水量，c0為溶液初始濃度， r為溫度T時(shí)溶液的溶解度。對(duì)溫度進(jìn)行修正之后，鹽晶體析出引起的未相變含水量變化為：表示溫度影響系數(shù)：硫酸鹽漬土未相變含水量的計(jì)算值

9、與試驗(yàn)值鹽結(jié)晶引起的未相變含水量計(jì)算值與試驗(yàn)值最大差值不超過0.4%。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.7 未相變含水量與溫度關(guān)系凍結(jié)溫度以下鹽晶體析出很少，含水量的變化主要由冰水相變決定。此時(shí)，未凍水量隨溫度變化規(guī)律為：相同含水量時(shí)，溶液初始濃度越大，凍結(jié)溫度以下未凍含水量越小，當(dāng)溫度低于-10時(shí)，未凍含水量基本不再變化。（2）水結(jié)冰引起的含水量變化二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度2.7 未相變含水量與溫度關(guān)系其中：2.8 硫酸鹽漬土鹽脹力及鹽脹對(duì)土體影響過飽和溶液中生長1mol晶體時(shí)，其體系的吉布斯自由能降低為：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度對(duì)于純組分體有：則特定溫度下可變?yōu)椋簩?duì)于晶體若其組成為固定形式MMXX0H

10、2O，其由M個(gè)帶zM電荷的正離子和X個(gè)帶zX電荷的負(fù)離子和0個(gè)水分子組成。其晶體溶解反應(yīng)為：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度鹽分的活度可表示為：其中表示離子的平均活度系數(shù)：二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度通過推導(dǎo)可得到鹽結(jié)晶壓力為：式中：c為溶液的摩爾濃度，c0為溶液的飽和摩爾濃度。水分的摩爾分?jǐn)?shù)w。實(shí)驗(yàn)采用青藏高原粉質(zhì)粘土。含鹽量依為1%、2.6%、3.8%，含水量為18%。干密度均控制在3之內(nèi)，盡量減小土體空氣孔隙率。土將配好的土樣裝到有機(jī)玻璃罐中，使土樣直徑為10.0cm，高度為13.4cm。二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度土樣初始孔徑分布與累計(jì)進(jìn)汞量關(guān)系二、硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度硫酸鈉含鹽量3.8%硫酸鈉含鹽量2.6%

11、土樣降溫曲線匯報(bào)提綱一. 研究背景二. 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度三. 晶體生長的微觀過程四. 土體凍結(jié)過程水-熱-力相互作用機(jī)理3.1 相變驅(qū)動(dòng)力 熔體-晶體體系共存，兩相自由能之差為：一般情況下相變溫度區(qū)間較小，因而近似認(rèn)為：因此，相變時(shí)的自由能變化量為：因此,冰-水相變的驅(qū)動(dòng)力為過冷度T三、晶體生長的微觀過程 晶核形成是系統(tǒng)中體積自由能和表面自由能共同作用的結(jié)果，對(duì)半徑為r的球形晶核的均相成核過程，其總的自由能寫為： Vm為物質(zhì)的摩爾體積； sf為晶相與液相界面比表面自由能。成核功與晶體尺寸的關(guān)系臨界晶核半徑為：形成臨界球形晶核所需的功為：三、晶體生長的微觀過程3.2 成核臨界半徑及形成功單位時(shí)

12、間單位體積內(nèi)超臨界晶胞形成的概率為：分子碰撞頻率與活化能有關(guān)：超臨界分子的數(shù)目為：因此，均勻成核的結(jié)晶率為：三、晶體生長的微觀過程3.3 結(jié)晶速率結(jié)晶速率與溫度關(guān)系土體凍結(jié)典型溫度時(shí)間曲線結(jié)晶速率方程揭示了兩個(gè)相互競爭的因素：成核作用和晶體生長。三、晶體生長的微觀過程3.3 結(jié)晶速率溫度較低時(shí)，分子動(dòng)能較低，分子難以克服勢壘進(jìn)入晶核，因此在溫度很低情況下，晶體生長反而變得困難。（1）當(dāng)90o時(shí)，晶體不能在T0*時(shí)進(jìn)入孔隙，并且孔隙越小，晶體進(jìn)入孔隙的溫度越低；相反， 90o時(shí)冰點(diǎn)溫度不會(huì)降低，冰晶能夠自由的進(jìn)入孔隙。（2）當(dāng)孔隙半徑rp10-6 m時(shí)，孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)相變溫度的影響較小。三、晶體生長

13、的微觀過程3.4 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)凍結(jié)溫度的影響冰-水處于平衡狀態(tài)時(shí)，水活度與溫度的關(guān)系表示為：aw表示溫度為T時(shí)溶液中水的活度， 和 分別表示溫度純水在正常熔點(diǎn)下的潛熱和冰水比熱容之差水分活度與溫度關(guān)系當(dāng)T=T*時(shí),aw=1,冰和水處于平衡狀態(tài)；當(dāng)TT*時(shí),aw1,冰逐漸融化成水；當(dāng)TT*時(shí),aw1,水逐漸凍結(jié)成冰。三、晶體生長的微觀過程3.5 溫度對(duì)水活度的影響水凍結(jié)與融化過程的相變速率寫為：上式中，第一項(xiàng)代表冰晶生長，第二項(xiàng)代表冰晶融化。和 分別表示正向和反向速率常數(shù)。和 分別表示水和冰的濃度(kg/m3)；n為材料參數(shù)。三、晶體生長的微觀過程3.6 晶體生長的宏觀動(dòng)力學(xué)模型 物質(zhì)總是由化學(xué)勢

14、高的位置向化學(xué)勢低的位置遷移，即化學(xué)勢梯度是物質(zhì)遷移的驅(qū)動(dòng)力：fm為單位體積流體上所受的體積驅(qū)動(dòng)力。單位體積流體的平均遷移速率為： 當(dāng)采用達(dá)西定律來描述水的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，滲透壓力梯度是水分遷移的驅(qū)動(dòng)力：三、晶體生長的微觀過程3.7 水分遷移不同尺度多孔介質(zhì)特性多孔介質(zhì)中冰結(jié)晶與水分遷移三、晶體生長的微觀過程3.8 多孔介質(zhì)熱質(zhì)傳遞與結(jié)晶過程的耦合作用(Wu & Lai*, Inter. J. Heat and Mass Transfer, 2015, IF=2.5)匯報(bào)提綱一. 研究背景二. 硫酸鹽漬土凍結(jié)溫度三. 晶體生長的微觀過程四. 土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理凍土的成分各組成成分

15、之間有著復(fù)雜的水、熱、力相互作用 溫度水分應(yīng)力對(duì)流/相變相平衡水分遷移導(dǎo)熱性能相平衡/凍脹力孔壓相平衡水分遷移固體骨架、冰、水、氣四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.1 凍土中的物質(zhì)成分及耦合關(guān)系 開展凍融作用下土體水分遷移機(jī)理試驗(yàn)，分析不同工況條件下水分遷移過程中的凍脹機(jī)理。溫度水分鹽分變形溫度水分變形土水勢控溫、補(bǔ)水控溫、加載四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.2 試驗(yàn)研究（1）荷載的影響受土樣頂部荷載的影響，土體凍脹和凍結(jié)鋒面隨時(shí)間的變化過程不同。條件中土體壓縮階段較長，凍結(jié)90h，條件和條件的凍脹量為9.18mm和4.99mm，凍結(jié)鋒面距暖端距離分別為48.9mm和54

16、.23mm。圖4.1 凍脹-時(shí)間圖4.2 凍結(jié)鋒面-時(shí)間0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理圖5.3 溫度-時(shí)間0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa圖5.4 含水量-高度高度 /mm含水量 /%溫度變化均呈現(xiàn)3個(gè)階段，不同的荷載作用下，降溫速率不同；未凍區(qū)土體壓密，孔隙改變，同時(shí)凍結(jié)鋒面以下吸力減小，未凍區(qū)水分遷移量大于補(bǔ)給量，導(dǎo)致未凍區(qū)出現(xiàn)非飽和現(xiàn)象。條件條件四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理（2） 溫度梯度的影響圖4.5 凍脹-時(shí)間圖4.6 凍結(jié)鋒面-時(shí)間

17、較大的溫度梯度決定了土體凍脹速率及鋒面移動(dòng)速率，凍結(jié)90 h，條件和條件的凍脹量為4.99 mm和9.82 mm，凍結(jié)鋒面距暖端距離分別為54.23 mm和35.65 mm。0.65/cm 100kPa0.31/cm 100kPa0.31/cm 100kPa0.65/cm 100kPa四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理圖4.7 凍脹速率、溫度梯度-時(shí)間0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa圖4.9 含水量-高度高度 /mm含水量 /%受荷載和溫度梯度綜合影響，初始階段凍脹速率和溫度梯度的變化呈相反趨勢，之后溫度梯度與凍脹速率呈正相關(guān)趨勢，溫度梯度是凍脹主導(dǎo)因素。0.65/

18、cm 100kPa0.65/cm 100kPa溫度梯度凍脹速率圖4.8 溫度-時(shí)間條件條件四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理（3） 溫度邊界的影響0.30/cm(+1.0 -5.0)0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.0 -5.0)圖4.10 凍脹-時(shí)間圖4.11 凍結(jié)鋒面-時(shí)間較低的冷端溫度加速了孔隙冰水相變，改變了孔隙冷生構(gòu)造，凍結(jié)290h，條件和條件的凍脹量為9.8mm和17.6mm，凍結(jié)鋒面距暖端距離分別為50.7mm和28.1mm。四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理0.31/cm 50kPa圖5.13 含水量-高度

19、高度 /mm含水量 /%0.65/cm 100kPa凍脹速率圖4.12 溫度-時(shí)間條件條件溫度變化均呈現(xiàn)3個(gè)階段，不同的溫度邊界下，土體溫度變化速率不同；受冷端溫度邊界的影響，兩種條件下的冰透鏡體分布不同，較低的冷端溫度減少了冰透鏡體數(shù)量和厚度。0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.0 -5.0)四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理基于水分遷移及凍脹試驗(yàn)，從多孔介質(zhì)理論出發(fā)，考慮土體單元質(zhì)量守恒、能量守恒及靜力平衡，構(gòu)建水-熱-力耦合理論模型。圖4.15 單向凍結(jié)原理圖示圖4.14 正凍土體示意四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究 （1）土體特性含冰

20、量： 導(dǎo)水率： 熱物理參數(shù)：四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究（2）壓縮模量（3）土體容重 凍土強(qiáng)度對(duì)溫度有明顯的依賴性，凍土壓縮模量與溫度之間存在以下經(jīng)驗(yàn)式四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究單位土體組成及各組分的體積含量 （4）質(zhì)量守恒方程componentsicewatersoil grains1nSin(1-Si)1-n四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究假設(shè)t和t+t時(shí)刻各組分的質(zhì)量分別為 和 ，忽略土顆粒的流入或移出，對(duì)于體積為dV的微元體，冰、水體系質(zhì)量守恒：t0 不考慮凍結(jié)過程中密度的變化四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力

21、相互作用機(jī)理4.3 理論研究 （5）水分遷移驅(qū)動(dòng)力四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究根據(jù)達(dá)西定律，孔隙水流動(dòng)速率表示為：其中，為土水勢。 p、 T、 s、 m和 g分別表示滲透壓力勢、溫度勢、溶質(zhì)勢、基質(zhì)勢和重力勢。忽略溶質(zhì)勢s，飽和狀態(tài)時(shí)m=0。凍結(jié)區(qū)溫度T和滲透壓力Pw不是獨(dú)立的，則kT =0 （5）水分遷移驅(qū)動(dòng)力四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究冰-水混合體系處于平衡狀態(tài)時(shí)滿足Clapeyron方程：其中：Pa為大氣壓力。飽和土中孔隙壓力定義為：孔隙壓力分配系數(shù)與含冰量有關(guān)：水壓力與溫度的關(guān)系表示為： （6）能量守恒方程 廣義Fourier定律

22、，土體系統(tǒng)傳導(dǎo)的熱量冰水相變釋放潛熱孔隙介質(zhì)中，考慮水力梯度引起的熱流動(dòng)，即類Dufour效應(yīng)水分遷移帶走的熱量 四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究 最終能量守恒方程：土體變形導(dǎo)致孔隙結(jié)構(gòu)變化，從而影響土體的熱物理性質(zhì)，單位時(shí)間土體變形引起的熱量變化，即變形與熱運(yùn)移耦合項(xiàng) 四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究其中： （7）靜力平衡方程 由于固體骨架本身的壓縮性遠(yuǎn)小于孔隙的壓縮性 ，假設(shè)固體顆粒不可壓，土體變形由于孔隙的改變而產(chǎn)生。 四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究應(yīng)變與位移之間的關(guān)系表示為：假定凍土為彈性材料，總應(yīng)變包括彈性應(yīng)變和溫度應(yīng)變：彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為： 靜力平衡方程：四、土體凍結(jié)過程中水-熱-力相互作用機(jī)理4.3 理論研究不考慮土體流失，土體顆?？傮w積為常數(shù)。于是可得彈性應(yīng)變和溫度應(yīng)變的表達(dá)式分別為： 用分凝溫度作為冰透鏡體萌生和結(jié)束的控制溫度（Konrad and Morgenstern, 1980) 用最大冰壓力或中斷應(yīng)力來控制（Miller, 1978; Gilpin, 1980; J.F. Nixon, 1991; Konrad and Duquennoi, 1993; Akagawa et al., 2007; H.R. THOMAS, et al.