新冀教版九年級下冊數(shù)學中考專題復習課件（專訓5　圓與學科內(nèi)知識的綜合應用）

1、階段方法技巧訓練（二）專訓5 圓與學科內(nèi)知識 的綜合應用習題課 圓的知識是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是歷年中考命題的熱點，在中考中常常與三角函數(shù)、相似、二次函數(shù)等結(jié)合，作為壓軸題出現(xiàn)1應用圓與三角函數(shù)的綜合1【中考遂寧】如圖，AB為O的直徑，直線 CD切O于點D，AMCD于點M，BNCD 于點N.如圖，連接OD. 直線CD切O于點D，CDO90.AB為O的直徑，ADB90.122390，13. OBOD，34. 14，即ADCABD.(1)求證：ADCABD；證明：(2)求證：AD2AMAB；AMCD，AMDADB90.又14，ADMABD.AD2AMAB.證明：sin ABD ABD1，sin

2、1AM AD6. AB10.BD 8.BNCD，BND90.DBNBDN1BDN90.DBN1. sin DBN DNBN(3)若AM sin ABD 求線段BN的長解：2圓與相似的綜合應用2如圖，RtABC內(nèi)接于O，ACB90，點 P在AB上移動，P，C分別位于AB的異側(cè)(P不與A， B重合)，PCD也為直角三角形，PCD90， 且RtPCD的斜邊PD經(jīng) 過點B，BA，PC相交于 點E.連接PA. BA平分PBC，PBACBAACP.ACPPCBBCDPCB90，ACPBCD.BCDCBAPBA.ABCD.PBAD. BCDD.BCBD.解：(1)當BA平分PBC時，求 的值；又PCD90，

3、易證得PBBCBD.又ABCD，PEEC.BE是PCD的中位線PCDACB90，CABCPD，ABCPDC. SPCD PCCD PC2PCPC2.當PC最大時，PCD的面積最大， 即PC為O的直徑時，PCD的面積最大當PCAB 時， PCD的面積的最大值為( )25.解：(2)已知AC1，BC2，求PCD的面積的最大值3圓與函數(shù)的綜合應用3如圖，在平面直角坐標系中，有一正方形AOBC， 反比例函數(shù)y 的圖像經(jīng)過正方形AOBC對角 線的交點，半徑為(42 )的圓內(nèi)切于ABC， 則k的值為_44. 如圖(1)，已知直線l的表達式為yx8，它與x軸， y軸分別相交于A，B兩點，平行于直線l的直線l

4、1從 原點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度 運動，運動時間為t秒，運動過程中始終保持l1l， 直線l1與x軸，y軸分別相交于 C，D兩點，以線段CD為直徑 作P，P的面積為S，當直 線l1與直線l重合時，停止運動在yx8中，令y0，得0 x8，解得x8，A(8，0)令x0，得y8，B(0，8). 解：(1)求A，B兩點的坐標；OAOB8，AOB是等腰直角三角形. l1l, DCOBAO45，ODCOBA45，COD為等腰直角三角形，ODOCt.CDPC CD t.S PC2 ( t)2 t2，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S t2(0t8)解：(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；分

5、別過點C，P作CEAB于點E，PFAB于點F.ACOAOC8t，在RtACE中，EAC45，ECA45，AECE，又AE2CE2AC2，CE AC (8t)， PFCE (8t)解：(3)直線l1在運動過程中， 如圖(2)，當t為何值時，P與直線l相切？當PFPC時，P與直線l相切 (8t) t， 解得t4.當t4時，P與直線l相切. 存在 S梯形ABDCSAOBSCOD 88 tt 32 t2，S t2.若SS梯形ABDC，則 t232 t2， t2 ， t 8.存在 t 使得SS梯形ABDC .是否存在這樣的t值，使得SS梯形ABDC？若存在， 求出t的值；若不存在，說明理由方法規(guī)律： 直線在運動，圓的半徑也在