2021-2022學(xué)年廣東省湛江市大黃中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省湛江市大黃中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知A、B是兩個不同的點，是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則，；，；，；，其中真命題為A B C D參考答案：A略2. 已知平面向量,且,則實數(shù)的值是（A）1（B）1（C）2（D）1或2參考答案：D本題考查平面向量的平行的坐標(biāo)運算.由,且,可以得到,即,所以或,故選D.3. （5分）（2015?上海模擬）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，若S1=1S2=2，且Sn+13Sn+2Sn1=0，（nN*，n2），則此數(shù)列為

2、（） A 等差數(shù) B 等比數(shù)列 C 從第二項起為等差數(shù)列 D 從第二項起為等比數(shù)列參考答案：D【考點】： 等比關(guān)系的確定【專題】： 計算題【分析】： 求的是數(shù)列的通項公式條件是數(shù)列an的前n項和為Sn，由所以由兩者間的關(guān)系求解要注意分類討論解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1Sn+13Sn+2Sn1=0（nN*且n2），Sn+1Sn2Sn+2Sn1=0（nN*且n2），即（Sn+1Sn）2（SnSn1）=0（nN*且n2），an+1=2an（nN*且n2），故數(shù)列an從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列故選D【點評】：本題主要考查數(shù)列的前n項和通項公式及兩者間的關(guān)系的應(yīng)用4. 已知各

3、項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（ ） A16 B8 C D4參考答案：B略5. 已知集合，則=ABCD參考答案：B6. 棱長為1的正四面體ABCD中，點M和N分別是邊AB和CD的中點，則線段MN的長度為（）A. B. C. D. 2參考答案：A【分析】連接，則，故而，利用勾股定理計算即可【詳解】連接，正四面體棱長為1，是的中點，是的中點，故選：A【點睛】本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，空間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)，集合，集合，則集合的面積是 （ ）A B C D參考答案：C8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=4，則輸出的S=（）ABCD參考答案：D【考點】程序框圖

4、【分析】由已知中的程序框圖可知，該程序的功能是計算出輸出S=+的值，利用裂項相消法，可得答案【解答】解：由已知中的程序框圖可知，該程序的功能是計算并輸出S=+的值，由于：S=+=（1+）=（1）=故選：D【點評】本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知的程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A. （1,+） B. 4，8） C. （4，8） D. （1，8）參考答案：B10. 如果AB0，且BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】直線的截距式方程；確定直線位置的幾何要素

5、【專題】直線與圓【分析】先把Ax+By+C=0化為y=x，再由AB0，BC0得到0，0，數(shù)形結(jié)合即可獲取答案【解答】解：直線Ax+By+C=0可化為y=x，又AB0，BC0AB0，0，0，直線過一、二、三象限，不過第四象限故選：D【點評】本題考查直線的一般式方程與直線的斜截式的互化，以及學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，屬容易題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的零點為 .參考答案：112. 已知函數(shù),則 參考答案：-55/1613. 已知，且，則的最小值為 . 參考答案：分析：由題意首先求得a-3b的值，然后結(jié)合均值不等式的結(jié)論整理計算即可求得最終結(jié)果，注意等號成立的條件.詳解

6、：由可知，且：，因為對于任意x，恒成立，結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得：.當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.綜上可得的最小值為.14. 函數(shù)f（x）=（2x1）+sin（2x1）的圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是（只需要寫出一個對稱中心的坐標(biāo)）參考答案：（，0）【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】令2x1=t，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為g（t）=t+sint，根據(jù)g（t）的奇偶性得出對稱中心【解答】解：令2x1=t，則f（x）=g（t）=t+sint，g（t）=t+sin（t）=tsint=g（t），g（t）是奇函數(shù)，g（t）關(guān)于（0，0）對稱，令t=2x1=0，解得x=f（x）的一個對稱中心為（，0）故答案為：（，0）15. 為內(nèi)

7、兩點，且滿足,則的面積與的面積比為 參考答案：4:516. 已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個兩兩不重合的平面，給出下列命題：若m，n，m、n，則；若，m，n，則mn；若m，mn，則n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正確命題的序號是 參考答案：答案： 17. 求值：_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 如圖，在梯形ADEB中，AB/DE,AD=DE=2AB，ACD是正三角形，AB平面ACD，且F是CD的中點。（1）判斷直線AF與平面BCE的位置關(guān)系；（2）證明：平面BCE平面CDE；（3）求平面BCE與

8、平面ACD所成銳二面角的大小。參考答案：19. 已知的內(nèi)角的對邊分別為若且.（1）求角的值.（2）若的面積，試判斷的形狀.參考答案：(1);(2)等邊三角形.考點：1.正余弦定理；2.判斷三角形的形狀.20. （本小題滿分12分）“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時，給出的區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿意為了解某大城市市民的幸福感，隨機對該城市的男、女各500人市民進行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示：幸福感指數(shù)男市民人數(shù)1020220125125女市民人數(shù)1010180175125根據(jù)表格，解答下面的問題：（1）完成頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估算該城市市民幸福感指數(shù)的平均值；（參考數(shù)據(jù)：）（2）如果市民幸福感指數(shù)達(dá)到6，則認(rèn)為他幸福試在犯錯誤概率不超過的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關(guān)？參考公式：0.100.010.0012.7066.63510.828參考答案：21. 已知數(shù)列滿足：（1）求的通項公式； （2）求證：.【知識點】已知遞推公式求通項；放縮法證明不等式. D1 E7參考答案：解：（1），即，則，（2）當(dāng)時，=+，當(dāng)時，顯然成立。略22. （本小題滿分16分）P、Q、M、N四點都在以原點為中心 ，離心率，左焦點的橢圓上，已知，求四邊形PMQ