陜西省寶雞市2021屆高三年級下冊學期高考模擬檢測（二）文科數(shù)學試題 【含答案】

1、絕密結束前姓名準考證號2021年寶雞市高考模擬檢測（二）數(shù)學（文科)本第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷解答題又分必考題和選考題兩部分，選考題為二選一考生作答時，將所寫在答題卡上，在本試卷上答題無效本試卷滿分150分，時間120分鐘注意事項:1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號;非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，書寫要工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效.第卷（選擇題共60分)一、選擇題：本大題

2、共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2.已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則復數(shù)對應點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某校甲、乙課外活動小組（兩小組人數(shù)相等）20次活動成績組成一個樣本，得到如圖所示的莖葉圖，若甲、乙兩組平均成績分別用，表示，標準差分別用，表示，則（ ）A.， B.， C.， D.，4.已知向量與共線，且，則的值為（ ）A.8 B. C.4 D.5.已知是等差數(shù)列，滿足，則該數(shù)列前8項和為（ ）A.36 B.24 C.16 D.126.函數(shù)的圖像大致為（

3、 ） A B C D7.中，已知，且的面積為，則邊上的高等于（ ）A. B. C. D.28.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D.9.設拋物線：的焦點為，準線與軸的交點為，是上一點，若，則（ ）A. B.5 C. D.10.已知函數(shù)，判斷下列給出的四個命題，其中錯誤的命題有（ ）個.對任意的，都有；將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；“函數(shù)取得最大值”的一個充分條件是“”A.0 B.1 C.2 D.311.已知雙曲線：的左、右焦點分別為，為坐標原點，是雙黃線上在第一象限內(nèi)的點，直線，分別交雙曲線左、右支于另一點、，則雙曲線的離心率為

4、（ ）A. B. C. D.12.如圖是一個底面半徑和高都是1的圓錐形容器，勻速給容器注水，則容器中水的體積是水面高度的函數(shù)，若正數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分.（注：16題第一空3分，第二空2分）13.已知曲線：（），若過曲線上點的切線與直線平行，則點的坐標為_.14.我國古代名著九章算術用“更相減損術”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉.這個偉大是舉與古希臘算法“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，若輸入，輸出結果時，循環(huán)體被執(zhí)行了_次.15.若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取

5、值范圍是_.16.一個多面體的頂點是四個半徑為且兩兩外切的球的球心，則該多面體內(nèi)切球的半徑為_；內(nèi)切球的體積為_.三、解答題：共70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差，且，數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，.（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，其前項和為.求證.18.（本小題滿分12分）某社區(qū)組織了以“共同保護生態(tài)環(huán)境，共建綠色生態(tài)環(huán)境家園”為主題的垃圾分類、環(huán)境保護宣傳咨詢服務活動.組織方從參加活動的群眾中隨機抽取1

6、20名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如下所示：（1）若電視臺記者要從抽取的群眾中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第4組的概率；（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取2名群眾組成宣傳志愿者服務小組，求至少有1名男性的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，為上的點且，若平面，為的中點.（1）求證：平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，離心率為，點是橢圓上一點，的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）直線：與橢圓交于，兩點，且四邊形為平行四邊形，求證：的面積

7、為定值.21.（本小題滿分12分）已知，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計分.作答時請選涂題號.22.（選修4-4 坐標系與參數(shù)方程）（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，曲線的方程為（，為參數(shù)）.（1）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀.（2）以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，求曲線的對稱中心到曲線的距離的最大值.23.（選修4-5 不等式選進）（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）設，且.證明.2021年寶雞市高考模擬檢測（二）數(shù)學（

8、文科）答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.123456789101112DACBDBABDADA二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分.（注：16題第一空3分，第二空2分）13. 14.4 15.16.，三、解答題：共70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.【答案解析】（1）解：由，且.，解得.故.為等比數(shù)列，設公比為，則，即，；（2）證明：由（1）得，由得：，.18.【答案解析】（1）設

9、第2組的頻率為第4組的頻率為所以被采訪人恰好在第2組或第4組的概率為（2）解：設第1組的頻數(shù)為記第1組中的男性為，女性為，隨機抽取2名群眾的基本事件是：，共有15種其中至少有1名男性的基本事件是：，共9種所以至少有1名男性的概率為19.【答案解析】（1）證明：設中點為，連接、為的中點，又平面，平面平面又，四邊形為平行四邊形，又平面，平面平面又，平面，平面平面平面又平面平面（2）解： 又平面 又 平面 平面平面 、為直角三角形， ，四棱錐的側(cè)面積為20.【答案解析】（1）解：因為的周長為，所以，即.又離心率，解得，.橢圓的方程為.（2）解：設，將代入消去并整理得，則，四邊形為平行四邊形，得，將點坐標代入橢圓方程得，點到直線的距離為，平行四邊形的面積為.故平行四邊形的面積為定值為.21.【答案解析】（1）解：因為的定義域為又，由得或.0200增極大減極小增所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為.（2）解：因為定義域為，的定義域為令（）所以當時，；當時，所以則，所以故實數(shù)的取值范圍為（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計分.作答時請選涂題號.22.【答案解析】（1）解：曲線的方程為（，為參數(shù)）可知（，為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程為曲線是以為圓心，1為半徑的圓.